Министерство высшего и среднего специального образования РФ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

НИЖНЕТАГИЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ACИHХРОННОЙ МАШИНЫ

Методические указания к лабораторной работе по курсу

"Электрические машины" для студентов всех форм обучения

специальности 2105 ЭАПУ

Екатеринбург, 1999

УДК 621.313

Составители: проф. д.т.н. Ф.Н.Сарапулов,

доцент к.т.н. Ю.Л.Махорский

Научный редактор доцент, к.т.н. В. Л. Тимофеев

Исследование механической характеристики асинхронной машины: методические указания к лабораторной работе по курсу "Электрические машины"/ Ф.Н.Сарапулов, Ю.Л.Махорский. Свердловск: УПИ. 1990.

Методические указания предназначены для самостоятельного изучения студен­тами темы "Электромагнитные процессы и механи­ческие характеристики асинхронной машины" и закрепления полу­ченных теоретических знаний в ходе выполнения практиче­ских за­даний и лабораторных работ.

Подготовлено кафедрами "Общей электро­тех­ники" и "Автоматизации технологи­ческих процессов и систем"

1. ПРИВЕДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В АСИНХРОННОЙ МА­ШИНЕ К ТРАНСФОРМАТОРУ

1.1. Энергетическая диаграмма асинхронной машины в двигательном режиме

При работе асинхронной машины в двигательном режиме ее ро­тор под воздействием по­ложительного электромагнитного момента, направленного в сторону перемещения магнитного поля, вращается со скоростью, меньшей скорости поля.

Активная мощность Р₁, потребляемая асинхронным двигателем из m₁ – фазной сети, пре­образуется в механическую мощность Р₂ передаваемую через вал рабочему механизму с неизбеж­ными потеря­ми в различных частях машины, рис.1.

Рис.1. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя (а),

схема связей между элементами двигателя (б).

Мощность двигателя, потребляемая из m₁-фазной сети, равна

P₁=m₁U₁I₁cosφ₁ (1)

где U₁; I₁ - фазные напряжение и ток статора;

φ1 - угол между векторами напряжения и тока статора (φ1 считается положительным, если ток отстает от напря­жения).

Часть мощности Р₁ теряется в статоре в виде электрических по­терь ΔР_Э1 в активном сопро­тивлении обмотки и в виде магнит­ных потерь ΔP_М1 в стали сердечника. Оставшаяся часть пред­ставляет собой электромагнитную мощность Р_ЭМ, которая переда­ется из цепи статора в цепь ротора посредством вращающегося магнитного поля

Р_ЭМ = Р₁ - ΔР_Э1 - ΔP_M1 = ω₁М , (2)

где М - электромагнитный момент;

ω₁=2πf₁/p - угловая скорость вращения магнитного поля;

f₁ - частота сети;

р - число пар полюсов асинхронного двигателя.

Часть электромагнитной мощности Р_ЭМ тратится в виде по­терь Р_ЭЛ2 в активном со­противлении обмотки ротора. Так как при номинальной угловой скорости вращения асинхронного двигате­ля частота перемагничивания стали ротора невелика (f₂=1 – 3 Гц), то магнитные по­тери в стали малы и их обычно не учитывают. Тог­да полная механическая мощность, развивае­мая двигателем, равна

Р_МЕХ=P_ЭМ - ΔР_Э2=ωМ, (3)

где ω - угловая скорость вращения ротора.

Механическая мощность, отдаваемая асинхронным двигателем рабочему механизму, равна

P₂=P_МЕХ - ΔР_МЕХ - ΔР_д, (4)

где ΔР_МЕХ - потери мощности на трение в подшипниках и вентиля­ционные;

Δ Р_д - добавочные потери мощности, вызванные высшими гармоническими МДС обмоток.

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя равен

η=P₂ / P₁. (5)

Электромеханическое преобразование энергии происходит в асинхронной машине во всех режи­мах, кроме режимов холостого хода и короткого замыкания.

1.2. Трехфазная асинхронная машина при неподвижном роторе

Р ассмотрим симметричную многофазную асинхронную машину и симметричные режимы ее работы, когда сопротивления фаз каждой обмотки одинаковы, а напряжения и токи обмоток статора и рото­ра составляют симметричные системы прямой последовательности. Кроме этого будем считать, что в воздушном зазоре действуют только основные гармоники поля обеих обмоток. Если асинхронный двигатель имеет трехфазную обмотку ротора, она должна быть зам­кнута на добавочное сопротивление. Пусть ротор асинхронной ма­шины заторможен, обмотка статора включена в трехфазную сеть c фазным напряжением U₁. При этих условиях асинхронная машина работает как трансформатор. Симметричные первичные фазные токи I₁ создают МДC с амплитудой основной гармоники на полюс, рав­ной

, (6)

где k_об1 - обмоточный коэффициент.

w₁ - число последовательно соединенных витков фазы обмотки.

p - число пар полюсов:

m₁ - число фаз обмотки статора.

МДС F₁ обмотки статора создает магнитный поток на полюс Ф₁, амплитудное значение которого равно

(7)

где μ=4 ·10^-7 Гн/м - магнитная проницаемость воздушного зазора;

δ - воздушный зазор;

k_δ - коэффициент воздушного зазора (Картера), учитываю­щий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора, вызванное наличием пазов на статоре и роторе;

k_μ - коэффициент насыщения зубцовой зоны;

τ - полюсное деление;

l_δ - расчетная длина воздушного зазора.

МДС обмотки статора и созданное ею магнитное поле вращаются с угловой скоростью

ω₁=2πf₁/p, (8)

где f₁ - частота сети.

В обмотке ротора основная гармоника вращающегося магнитно­го поля индуцирует ЭДС, под действием которой в обмотке протекает фазный ток I₂. Этот ток создает МДС F₂, амплитуда основной гармоники которой равна

n₁=60ω₁/2π,

где ω₁=2πf₁/p [1/c]; n₁=60f₁/p [об/мин].

Номинальное скольжение равно

S_НОМ=(n₁-n_НОМ)/n₁.

Критическое скольжение определяется из формул (64), (65), если подставить S=S_НОМ

Значение номинального момента определяется из формулы (3) (с уче­том единиц измерения величин)

М_НОМ=9550Р_НОМ/n_НОМ [Нм],

где Р_НОМ [кВт], n_НОМ [об/мин].

Значение критического момента определяется по формуле М_К=λ_ММ_НОМ

Текущее значение момента асинхронной машины определяется по фор­муле (64)

Задаваясь значениями скольжения S, определяем значения момен­та М и строим механическую характеристику S=f(M).

двигателя, представляется возможность в течение всего про­цесса разгона иметь почти постоянный момент двигателя рис.16. При расчете механической характеристики двигателя в случае параллельного включения активного сопротивления и реактора мож­но воспользоваться формулами, которые были получены для случая их последовательного соединения (68)..(71). Для этого надо па­раллельное соединение заменить эквивалентным последовательным и подставить в формулы r’_доб2=r_экв, x’_доб2=x_экв.

Рис.16. Механические характеристики асинхронной машины

1 - естественная. 2 - при включении в цепь ротора параллельно соединенных активного и реактивного сопротивлений.