6. Расчет тихоходного вала одноступенчатого конического редуктора к-125

Основными критериями работоспособности валов являются прочность, жёсткость и виброустойчивость. Для валов приводов основным является расчет на прочность.

Будем рассматривать вал, как балку, шарнирно закрепленную на двух опорах. Основными расчетными нагрузками являются крутящие и изгибающие моменты.

1) Определение основных параметров.

Диаметр шеек вала определяем по редуктору К-125.

2) Составляем расчетную схему вала. Расстояние между опорами вала «а» определяем приближенно:

3) Определим моменты

В плоскости ZOY:

Проверка: т.е

Изгибающие моменты в плоскости ZOY

В плоскости XOY

Проверка: т.е.

Изгибающие моменты в плоскости XOY

В плоскости консольной нагрузки

Проверка

Изгибающие моменты в консольной плоскости

Проверка:

Суммарные изгибающие моменты:

Проверочный расчет вала на сопротивление усталости.

Определим усталостный запас

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба

где σ - предел выносливости материала по направлениям изгиба.

σ_а = М∑₂ ∕ W; Ψ_σ ∙ σ_m - стремится к 0 в опасном сечении.

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения

Для изготовления вала (по табл. 5.5) выбираем сталь 45, термообработка- объемная закалка, предел прочности σ_t = 850 МПа.

Предел выносливости: σ = (0,4…0,5) 0,45 850= 382,5 МПа

τ = 0,85 ∙ σ-1 =0,58 ∙ 382,5 = 221,8 МПа.

Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений

- для сплошного сечения вала;

Постоянные составляющие циклов напряжений.

σ_m = 0; τ_a = τ_m = 8,5 МПа; K_d =0,88;

K_F =0,1 – для шлифовальной поверхности ; K_σ=3; K_τ=1,95.

Коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений. Для сталей:

Ψ_σ=0,02+2∙0,0001∙ σ_в = 0,02+2∙0,0001∙850=0,19;

Ψ_τ=0,5∙ Ψ_σ=0,5∙0,19=0,095.

Определяем запасы прочности:

Условие прочности выполняется.

7. Выбор и расчет подшипников тихоходного вала редуктора

Для поддержания валов редукторов используются подшипники качения. Подшипники выбирают из числа стандартных по условным зависимостям.

Основным расчётом для подшипников качения при частоте вращения

n ≥ 10 об ∕мин является расчет на долговечность.

1) Предварительно назначаем подшипник радиально - упорный роликовый 7206А.

Внутренний диаметр подшипника d = 30 мм, динамическая грузоподъемность подшипника C = 38,0 кН, статическая грузоподъёмность C_о = 25,5 кН; е = 0,36; α = 14°; DxdxT =62x30x17,25

2) Оценка ресурса выбранного подшипника.

Определим собственные осевые силы S1 и S2:

S₁ = 0,83∙ е ∙ F_r1 = 0,83∙ 0,41 ∙1705 = 580 Н S₂ = 0,83∙ е ∙ F_r2 = 0,83∙ 0,41 ∙2485 =846 Н

Определяем фиксирующую опору при установке в распор.

Для определения фиксирующей опоры необходимо сложить два вектора осевых сил ,совпадающих по направлению т.е.

S₁ + F_A = 846 + 581 = 1427 Н, что больше, чем S₁ =580=>фиксирующая первая опора.

Определяем осевые силы действующие на подшипники.

Осевая нагрузка опоры 1 F_{а.нефикс} = S_нефикс = 846 Н.

Осевая нагрузка опоры 2 F_а.фикс = S_нефикс + F_A = 846 + 581 = 1427 Н.

3.Определим эквивалентные нагрузки в опорах.

Р_{экв1 фикс.} = (F_r1∙Х ∙ V + F_a1 ∙ Y)∙ К_б ∙ К_т =(1705 ,

где К_б = 1,4; К_т =1.

(Х и Y берем по табл.10.1)

Р_{экв1фикс.} = 3792 Н.

Р_{экв2 нефикс}= F_r2∙ V ∙ К_б ∙ К_т =2485 ,

где К_б = 1,4; К_т =1.

по табл.10.1 Х=1 ;Y=0

Р_экв1 > Р_экв2

4.Определим ресурс подшипника в часах.

Так как Р_экв1> Р_экв2 ресурс подшипника определяем по опоре 1

(млн об)

Условие расчета выполняется.