3. Побудова спрощеної кругової діаграми

На аркуші міліметрового паперу розміром не менше 210x300 мм. проводимо осі координат (рис.8.2.). Потім, вибравши масштаб струму (А·мм), будуємо вектор струму х.х. І під кутом φ₀ до осі ординат. При цьому довжина вектора І (мм)

ОН = I₁₀ / M_i (8.11.)

Із точки Н, яку називаємо точкою Х.Х., проводимо пряму, паралельно осі абсцис, на якій відкладаємо відрізок НС, рівний діаметру круга струмів (мм):

D_i = (U_іном / Х_к)m_i (8.12.)

При виборі масштабу струмів т слід прагнути до того, щоб діаметр D_i був не менше 200 мм. Поділивши відрізок НС на дві рівні частини, отримаємо точку О , яка є центром круга струмів. Із цієї точки радіусом 0,5D_i проводимо півкруг. В середній частині відрізка ОС із точки F ставимо перпендикуляр, на якому відмічаємо відрізки (мм):

FF₁ = 2HF/X_k FF₂ = r_k HF/X_k (8.13.)

Із точки Н проводимо прямі через точки F₁ i F₂ до перетину з кругом струмів в точках Т і

К.

Точка Т відповідає ковзанню S = ∞, а пряма НT є лінією електромагнітної потужності і

моменту. Точка К, яку називають точкою короткого замикання, відповідає ковзанню S = 1, а пряма НК є лінією корисної потужності.

На осі ординат, як на діаметрі, будуємо півкруг діаметром D = 100мм, для визначення коефіцієнта потужності двигуна.

3. Побудова робочих характеристик двигуна по спрощеній круговій діаграмі

Визначивши довжину вектора струму I₁=1,2I_{1 ном} , відкладаємо його у вигляді відрізка ОД=1,2I_1ном m і, опустивши із точки D перпендикуляр на вісь абсцис в точку а, визначаємо робочу ділянку кругової діаграми, обмежену віссю ординат і відрізком Da. Користуючись принципом подібності, збільшуємо цю частину діаграми в три рази і будуємо її окремо (рис 8.3). Дугу НD кругу струмів проводимо радіусом, рівним 3D₂, а частину дуги півкруга О виконуємо радіусом 150 мм. Для побудови ліній корисної і електромагнітної потужності необхідно виміряти відрізки ad, dc, cb. на круговій діаграмі (див. рис 8.2) і при побудові

робочої ділянки діаграми збільшити їх в три рази.

При використанні робочої ділянки діаграми для визначення параметрів двигуна слід зменшити масштаб струму ш, в три рази, тобто прийняти його рівним m^’₀ = M₁/3. Потім вираховуємо довжину ряду відрізків, еквівалентних струму статора при різних навантаженнях двигуна:

OD₁ = 0,5I_1ном /m_i OD₂ = 0,759^{I max} /m_i OD₃ = ^{I max} /m_i

Рис. 8.2. Спрощена кругова діаграма трифазного асинхронного двигуна

Рис. 8.3. Робоча ділянка кругової діаграми

Проводячи ці відрізки із точки 0 до дотикання з дугою НD, отримаємо точки D₁, D₂, D₃. Із цих точок опускаємо перпендикуляри на вісь абсцис в точки a₁,a₂, a₃, отримаємо точки в місцях перетину цих перпендикулярів з лініями корисної і електромагнітної потужності. Виміривши довжину всіх отриманих відрізків, визначаємо параметри, необхідні для побудови робочих характеристик двигуна: підведена потужність (Вт)

P₁ = m^’_p D_xa_x (8.14.)

масштаб потужності (Вт мм)

m^’_p = 3U_1ном m_i (8.15.)

корисна потужність (Вт)

P₂ = m_p D_xb_x (8.16.)

електромагнітна потужність (Вт)

P_2M = m_p D_xc_x (8.17.)

електромагнітний момент (Н-м)

µ = D_xc_x (8.18.)

масштаб моменту (Н-мм)

M_m1 = 9.95m_p /n_i (8.19.)

приведений струм ротора (А)

I’₂ = m_i HD_x (8.20.)

електричні втрати в роторі (Вт)

P_E2 = 3I’₂r’₂ (8.21.)

ковзання

s = P_E2 /P_EM (8.22.)

частота обертання ротора (об/хв)

n₂ = n₁ (1 – s) (8.22.)

коефіцієнт потужності

cosφ₁ = OH / 300 (8.23.)

ККД двигуна (%)

η = (1 - / P₁) 100 (8.24.)

Тут n - синхронна частота добавочна, об/хв;

P = P_M1 + P_M0 + P_e1 + P_e2 + P_e3 + P_дод (8.26.)

Для отримання більшої точності суму втрат визначають аналітично, сума магнітних і механічних втрат (Вт)

(P_M1 + P_мех) = P₁₀ – 3²₁₀r₁₂₀ (8.27.)

електричні втрати в статорі (Вт)

P_z2 = 3I²₁r₁ (8.28.)

електричні втрати в роторі P_z2 визначені по (8.21.); додаткові втрати (Вт)

Р_доб = 5· 10³ p₁ (8.29.)

де Р визначаємо по формулі 8.14.

Результати обчислень заносимо в таблицю 8.2., а потім будуємо робочі характеристики трьохфазного асинхронного двигуна з фазним ротором.

Таблиця 8.2.

I1 (A)	S	n2 (об/хв)	P1 (Вт)	M (Hм)	cosφ	η (%)	Р2 (Вт)
I210
0,5Iном
0,75Іном
Іном
1,2Іном