Средняя себестоимость одной ст. Машины, тыс. Руб../шт

Рассчитаем количество стиральных машин, произведенных каждым предприятием:

1. 60 / 5 = 12 шт.;

2. 60 / 3 = 20 шт.;

3. 60 / 6 = 10 шт.

Вычислим среднюю себестоимость по формуле средней гармонической взвешенной:

тыс. руб.

Таким образом, в среднем на изготовление одной стиральной машины было израсходовано 4,286 тыс. руб.

В качестве веса в этой задаче был принят показатель общих затрат на производство стиральных машин, который представляет собой произведение себестоимости на количество единиц совокупности. А так как общие затраты на всех предприятиях одинаковы, то к аналогичному результату приводит и расчет по средней гармонической простой: тыс. руб.

Главное требование к формуле расчета среднего значения заключается в том, чтобы все этапы расчета имели реальное содержательное обоснование; полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей. Иначе говоря, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым. Этот итоговый показатель называется определяющим, поскольку характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчета средней величины.

Расчет средней через показатели структуры.

Средние арифметические и средние гармонические могут быть как простыми, так и взвешенными. Веса в формулах средних показывают повторяемость данного значения признака. Поэтому абсолютные данные о повторяемости можно заменить относительными величинами структуры. Так, для расчета среднего коэффициента выполнения плана можно применить формулу

где - доля, удельный вес данного предприятия в общем объеме выпуска продукции по плану.

При использовании формулы средней гармонической вычисление можно выполнить с учетом доли каждого предприятия в общем фактическом объеме произведенной продукции :

Умение производить взвешивание по относительным величинам структуры упрощает расчеты и сбор исходных данных. Кроме того, формулы вычисления средних значений по показателям структуры показывают зависимость среднего уровня не только от индивидуальных значений осредняемого показателя, но и от структуры совокупности. При изменении структуры меняется и средняя величина, хотя индивидуальные значения осредняемого признака могут оставаться прежними. Это обстоятельство используется в индексном методе анализа.

Ниже приведен краткий перечень формул расчета средних значений наиболее употребительных экономических показателей через относительные величины структуры.

1. Средняя трудоемкость изготовления изделия одного и того же вида несколькими рабочими

( ):

или

где - трудоемкость изготовления единицы продукции конкретным рабочим;

- доля рабочего в общем объеме произведенной продукции;

- доля рабочего в общих затратах рабочего времени.

Например, 4 рабочих изготавливают одинаковую продукцию, но с различными индивидуальными затратами: = 0,5 ч/шт., = 0,6 ч/шт., = 1,2 ч/шт., = 1 ч/шт. Если каждый из них отработал ровно по 6 часов, то и доля их в общих трудозатратах будет одинакова:

= = = = 0,25. Средняя трудоемкость изготовления изделия составит

ч/шт.

Если же затраты времени каждого конкретного рабочего не известны, но имеются данные о вкладе каждого в общий объем продукции: = 0,364; = 0,303; = 0,151; = 0,182, то средняя трудоемкость рассчитывается следующим образом:

= 0,5*0,364 + 0,6*0,303 + 1,2*0,151 + 1*0,182 = 0,727 ч/шт.

Можно отметить, что расчет средней трудоемкости по формуле средней арифметической простой: (0,5 + 0,6 + 1,2 + 1) / 4 = 0,825 ч/шт. – дает заведомо неверный результат. Такое решение справедливо лишь в том случае, если бы каждый рабочий изготовил по одному изделию (или равному числу изделий). Тогда и доля первого рабочего в общих трудозатратах была бы равна

0,5 / 3,3 = 0,152, второго – 0,6 /3,3 = 0,182 и т.д.

Еще проще определяется средняя трудоемкость, когда известны общие трудозатраты и общее количество выработанной продукции. В нашем примере Т = 6 * 4 = 24 ч., а общее количество произведенной продукции составляет 33 шт., а следовательно, = 24 : 33 = 0,727 ч/шт.

2. Средний уровень выработки продукции в единицу рабочего времени ( ). Рассчитывается он по формулам

или ,

где - уровень выработки для отдельного объекта (предприятия, цеха, участка, рабочего);

- доля данного объекта (предприятия, цеха, участка, рабочего) в общих по всей совокупности затратах рабочего времени;

- доля объекта i в общем выпуске продукции.