Параметры состояния металла и их оценка.

У Ме следует различать следующие параметры состояния:

• твёрдость;

• вязкость разрушения;

• дефектность;

• релаксация напряжений.

Твёрдость:

Т.к. ₁ является максимальным напряжением, то ₂ и ₃ выражаются в долях от _1.

Твердость повышается углеродом, л. э, Т.О. Твердость – показатель внутреннего напряженного состояния.

Вязкость:

В качестве новой характеристики используют предельную удельную деформацию.

См. литературу:1) «Проблемы прочности» №1, 1971 г. «Метод определения изменений энергии, запасённой Ме в процессе ПД»;

2) «Проблемы прочности» №4, 1972 г, с. 49 – 53. «Оценка прочности отрыва поликристаллических Ме по внутренней энергии»;

3) «Проблемы прочности», №1, 1986 г, с. 11 – 17. «Применение концепции удельной энергии разрушения для оценки циклической трещиностойкости»;

4) «Проблемы прочности» №11, 1979 г, с. 3 – 8. «Построение кривых усталости Ме на основе энергетического критерия».

Поглощенная при деформации еденицей обьёма предельная энергия W_c контролируется прочностью межатомной связи. Это означает, что поглощённая энергия является фундаментальной характеристикой сопротивления разрушению.

По диаграмме W_c – HB можно определить границы каждого класса сталей. Она позволяет при постоянной твёрдости выбрать нужную вязкость и наоборот.

В общем случае энергия W складывается:

Релаксация напряжений:

Релаксация – уменьшение напряжений во времени.

Диаграмма пластического деформирования имеет вид, представленный на рисунке.

Результирующая кривая течения (сплошная) определяется тремя процессами:

1. зарождением пластического течения в локальной зоне сильного возбуждения при напряжении _крит.;

2. релаксация напряжений при движении элементов новой структуры как дефектов кристалла;

3. деформационное упрочнение как следствие взаимодействия дефектов, обуславливающее релаксацию напряжений по кривой 2.

Механизмов релаксации много (до 30). Они проявляются там, где есть концентраторы напряжений (у вершин двойников, у вершин трещин).

Дефектность:

• атомная;

• субмасштабная;

• макромасштабная.

Наибольший вклад в разрушение дают микротрещины.

Эти 4 параметра находятся в тесной взаимозаменяемости, и от них зависит структура материала.

Теория развития острых трещин грифитса. Коэффициент вязкости разрушения. Гипотеза финкеля.

Анализ условий при которых острые трещины катастрофически распространяются, приводя к полному разрушению, принято называть механикой разрушения при наличии острых трещин. Механика разрушения развивается на основе теории Грифитса (1920 год). Суть теории: трещина будет лавинообразно распространяться если скорость освобожденной энергии упругой деформации превзойдет прирост поверхностной энергии трещины и в результате полная энергия системы будет уменьшаться:

Вывод Грифитса: недостаточная прочность изотропных твердых тел по сравнению с некоторыми теоретическими вызвана присутствием несплошных или деференцированных основных структур, которые велики по сравнению с межмолекулярным расстоянием. Эффективную прочность можно повысить во много раз если устранить подобные деформации.

Энергетический подход Грифитса состоял в составлении энергетического баланса трех компонентов энергии для условия равновесия острой трещины в упругой среде:

• энергия приложенных сил (от машины);

• поверхностная энергия трещины;

• упругая энергия деформированного тела.

При этом первая способствует развитию трещины (она отрицательна). Вторая препятствует (она положительная). Третья может действовать в обоих направлениях в зависимости от условий нагружения (свободных или фиксированных захватах).

Основные положения теории Грифитса: общее уменьшение полной потенциальной энергии U^, связанное с образованием трещины, равно увеличению энергии деформированного тела W за вычетом образовавшейся поверхностной энергии U^:

с – полудлина трещины;

γ_s – удельная энергия на единицу площади.

Рассматривается случай растяжения образца единичной толщины с острой трещиной длиной 2с. Если трещина увеличивается в размерах, то повышение упругой энергии деформации W, которую можно в первом приближении отнести к малой области вокруг трещины радиусом с (т.е. к площади πс²), будет равно:

Точное значение W, полученное интегрированием поля напряжений, которое спадает по дифференциальному закону вокруг трещины вдвое больше:

Соотношение справедливо только для тонких пластин у которых напряжение в направлении толщины = 0. Для толстых пластин, у которых из-за неравномерности сокращения, связанного с коэффициентом Пуассона вблизи конца надреза возникают отличные от нуля компоненты напряжения ₃ в направлении толщины, деформация считается = 0 (₃ = 0). Это состояние называется плоскодеформированным и для него соотношение для энергии на единицу объема пластины единичной толщины имеет вид:

Увеличение поверхностной энергии U^, учитывая, что две поверхности трещины распространяются в обе стороны, составляет:

Тогда общий баланс энергии в уравнении Грифитса имеет вид:

Теперь состояние системы определяется законом производной dU^/dc. Если оно  0, то трещина будет расти самопроизвольно без подвода внешней энергии. Если dU/dc < 0, то самопроизвольный рост трещины невозможен. Пограничному состоянию отвечает равенство нулю.

При постоянстве приложенных напряжений const, уравнение дает следующее решение (см. выше).

Для плосконапряженного состояния – тонкие листы:

Для плоскодеформированного состояния – тонкие листы:

Опыты Грифитса проводились на аморфных изотропных телах

(на стекле) при повышенных температурах, что обеспечивало полное приложение пластической деформации. В Ме ПД осуществлялась в основном путем движения дислокаций, при этом вряд ли можно создать условия при которых полностью бы исключалось пластическое течение.

В результате теория Грифитса В ее первозданном состоянии к Ме не применима, расчеты по ней дают либо заниженные значения разрушения, либо при заданных напряжениях завышенный размер критической трещины. Поэтому теория Грифитса требовала коррекции. В формулу Грифитса входит величина γ_s – удельная поверхностная энергия, которая определяется различным уровнем потенциальной энергии частиц внутри и на поверхности тела. Для Ме она равна 1 Дж/м².

С целью учета влияния ПД, следы которой обнаруживаются даже в самых хрупких изломах, Орован предложил в формуле Грифитса вместо величины 2γ_s ввести величину γ_пл, т.е. величину энергии пластической деформации: γ_пл 2γ_s.

Гилман дал количественную связь между γ_s и γ_пл:

G – модуль упругости при сдвиге.

Однако, при таком подходе не учитывается существенная связь разрушения с величиной поверхностной энергии 2γ_s, которая проявляется, например, в том, что имеется плоскость скола предпочтительно для хрупкого разрушения; вследствие такой поверхностной энергии γ_s истинная поверхностная энергия γ_s играет важную роль в процессах разрушения. Распространение трещины возможно, когда σ_крит в вершине превышает силу связи атомов σ_теор., величина которой связана с истинной поверхностной энергией γ_s. Необходимо учитывать, что степень ПД в значительной степени зависит от скорости распространения трещины и температуры. Поэтому, было предложено ввести новый термин γ_{эффективное}.

γ_эф=γ_пл+γ_s

Если бы материал был свободен от деформации, то его разрушение, например, при осевом растяжении, происходило бы путем разрыва межатомных связей по плоскости перпендикулярно напряжению. Однако, низкая прочность хрупких тел связана с дефектами поверхности (острыми надрезами), которые приводят к концентрации напряжений. В результате:

,

с – длина трещины;

R – радиус вершины (эффективный радиус).

Аргументы в пользу этой теории:

1. Дает правильную функциональную связь между напряжением при разрушении и размером дефекта (согласуется с экспериментом).

2. Правильно представляет порядок величины теоретической прочности в бездеформационном материале 0.1Е (Е=210000 Мпа – для железа).

Это подтверждается для очень тонких нитевидных кристаллов.

Основные возражения против теории Грифитса:

1. Неопределенность величины истинной поверхностной энергии γ_s;

2. Несовпадение экспериментальных результатов для достаточно пластичных металлов;

3. В формулу не входят температура, время, величина энергетического барьера при возникновении трещины;

4. Формула упрощает сложные явления деформации разрушения, а современное развитие науки позволяет гораздо меньшие упрощения;

5. Формула недостаточно полно охватывает характеристики и процесс разрушения, в ней не учитывается повреждаемость которая во многом определяет ход разрушения;

6. Она не может оставаться теоретической базовой формулой. Однако ее простота предопределила большие успехи в создании критериев вязкости разрушения.