Логические основы компьютеров.

Л

не

огический элемент компьютера - это часть электронной логической схемы которая реализует электронную логическую функцию. Логическим элементом компьютера являются электронные схемы называемые вентилями. Логические элементы оперируют сигналами представляющие собой электрические импульсы. Импульс это 1 отсутствие 0. На ходе логического элемента сигнал аргумент, на выходе функция. a(0,1) F(1,0)

Инвертор

И

a(0,0,1,1)

b(0,1,0,1)

F(0,0,0,1)

a(0,0,1,1)

b(0,1,0,1)

F(0,1,1,1)

Конъюнктор Дизьюнктор

Пример.

П

НЕ

о заданной логической функции F(a,b)= B*┐A v ┐B*A построить логическую схему.

И

┐a(1,1,0,1)

b*┐a(1,1,0,1)

ИЛИ

F(0,1,1,0)

┐b*a(1,1,0,1)

И

┐b(1,0,1,0)

НЕ

b(0,1,0,1)

a	b	┐a	┐b	b^┐a	┐b^a	b*┐av┐b*a
0	0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	0	0	0	0	0

Задание.

а

F2

F

И

b

а

а

F4

2. F4.

а

F₃

F

И

НЕ

b

НЕ

И

F₅

а

b

3. F5.

а

b

b

НЕ

И

F

И

ИЛИ

F₇(

b

6. F7.

НЕ

а

ИЛИ

F₈

F

b

ИЛИ

F₉

а

b

НЕ

8. F9.

F

НЕ

ИЛИ

И

F₁₀

а

b

b

F11

10. F11.

НЕ

НЕ

ИЛИ

а

НЕ

a

F13

F

НЕ

И

F₁₂

b

12. F13.

ИЛИ

а

b

НЕ

F

И

НЕ

а

b

F₁₄

F₁₅

14. F15.

F

И

НЕ

а

b

F1

1.

F

ИЛИ

НЕ

а

b

F16

16.

23.10.13.

Представление информации в пк.

Вся информация в ПК представляется в виде двоичного кода (т.е. 0 и 1).

Представление чисел в ПК с помощью двоичного кода.

Всю информацию компьютер обрабатывает в виде двоичного кода.

Не позиционная система счисления - вес каждой цифры не зависит от её положения в записи числа.

В позиционной системе счисления вес цифры зависит от её места в записи числа.

Любая система счисления имеет основание. Основание - это количество цифр используемых в данной системе счисления.

А = а*qⁿ где q - основание СС.

39₁₀ = 30+9=3*10¹+9*10⁰

2467₈=2*8³+4*8²+6*8¹+7*8⁰

10011₂=1*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰

В компьютере на ряду с 2 системой счисления используются 8 и 16-чная СС (система счисления).

Двоичная: Используются цифры - 0, 1

Восьмеричная: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Шестнадцатеричная: 0-9 and A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15).

Перевод чисел из одной СС в другую СС.

1) Чтобы перевести число из 10СС в 2СС (8 and 16) надо данное число разделить на 2 (8, 16), затем полученное частное снова разделить на 2 (8, 16) и так выполнять деление до тех пор пока последнее частное не будет меньше 2 (8, 16). Последнее частное и остатки от делений образуют число в 2 (8, 16) системе счисления.

Пример:

37₁₀ : 2 18 1

18 : 2 9 0

9 : 2 4 1 100101₂

4 : 2 2 0

2 : 2 1 0

1 : 2 0 1

0 .17 * 2 34 0

34 * 2 68 0 0.001₂

68 * 2 136 1

37,16₁₀=100101,001₂=45,127₈=25,2B8₁₆

перевод от 0 до 15 (таблица)

29.10.13.

23,17₁₀ =27,127₈

Правило перевода из любой системы СС в 10СС.

Чтобы перевести число из двоичной СС в 10СС надо это число представить в виде суммы степеней двоек и полученные произведения сложить.

Пример:

11011₂=1*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=16+8+0+2+1=27₁₀

5307₈=5*8³+3*8²+0*8¹+7*8⁰=2560+192+0+7=2759₁₀

3АС₁₆=3*16²+10*16¹+12*16⁰=768+160+12=940₁₀

321,47₈=3*8²+2*8¹+1*8⁰,+4*8^-1+7*8^-2=

=192+16+1+4/8+7/64=209(39/64)₁₀

30.10.13.