Логические выражения и таблицы истинности

Таблицу показывающую какие значения принимают составное высказывание при всех сочетаниях значений входящих в него простых высказываний называют таблицей истинности составного высказывания

Алгоритм построения таблицы истинности:

• Посчитать количество переменных в логических выражениях

• Определить число строк в таблице n=2^i

• Подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных + количество операций

• Ввести название столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом строк и приоритетов

• Заполнить столбцы входных данных

• Провести заполнение таблицы истинности по столбцам выполняя логические операции в соответствии с установленной в пункте 4 с последовательностью

Пример:

Построить таблицу истинности для формулы: a^(aVb)—(avb)

a	b	a	b	avb	avb	A^(avb)	A^(avb)—(avb)
0	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	1	0	0	1
1	0	0	1	0	1	0	1
1	1	0	0	1	1	1	1

-Это тождественно истинное высказывание.

Пример №2:

Построить таблицу истинности для формулы:a^(bvb^c)

a	b	c	┐b	┐c	┐bv┐c	bv(┐b^┐c)	a^(bv┐b^┐c)
0	0	0	1	1	1	1	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	1	1

Пример№3

Av (bvb--c)

a	b	c	b	c	b--c	bv(b--c)	Av(bvb--c)
0	0	0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	0	1	1	1
1	0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	1	0	0	0	1
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	1	1	1

Пример№4

(A^b)- - (bv(a--b)

a	b	┐a	┐b	┐A^┐b	a--b	Bv(a--b)	┐ (Avb)- -(bv(a--┐b)
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	1	0	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1	1	0
1	1	0	0	0	0	1	0

24.09.13.