5.3. Расчет интенсивности изнашивания материалов

5.3.1. Основное уравнение для расчета износа

Трудоемкость ремонта деталей машин значительно /в 5 раз и более/ выше, чем изготовление новой детали, вследствие малой механизации процесса ремонта. В связи с этим возникает необходимое повышения износостойкости деталей машин. Для прогнозирования износостойкости деталей, особенно на этапе проектирования машин, важное место занимают расчеты на износ (17).

Первые расчетные соотношения /Тонн, Хольм, Арчард/ учитывали влияние только твердости и нагрузки на износостойкость материала:

,

где W – объем вещества, изношенного на единичном пути скольжения;

К – вероятность отделения частицы износа с пятна контакта К = 10^-2 – 10^-7;

N – нагрузка; НВ – твердость по Бринелю.

Однако опыты показывают, что не менее важную роль на изнашивание материала оказывают упругие свойства материала, режим работы детали /нагрузка, скорость, температура/, внешние условия /смазки окружающая среда/ и конструктивные особенности фрикционного узла.

При скольжении микронеровности по контр телу перед ней возникает лобовой валик деформируемого материала, который находится под воздействием сжимающих напряжений. За микронеровностью вследствие сил трения материал растягивается. Таким образом, каждый элемент деформируемого материала испытывает знакопеременное деформирование. Многократные повторные деформации приводят к физически и химическим изменениям поверхностного слоя и накоплению в нем повреждении, приводящим к отделению частиц износа.

Усталостная теория износа предложенная в СССР (8,17) получила широкое распространение среди ученых разных стран.

Приведенное напряжение на контакте, при котором происходит отделение частиц износа, пропорционально удельной силе трения τ:

(1)

где К – коэффициент, характеризующий напряженное состояние на контакте, зависит от природы материала; для хрупких материалов К = 5, для высоко эластичных К = 3.

Износ обычно характеризуют линейной интенсивностью изнашивания

(2)

где L – путь трения; V_Σ – объем материала, удаленного на пути трения L.

Учитывая, что в трении участвует только фактическая площадь касания, введем понятие удельного износа по аналогии с выражением/2.

(3)

где d – средний диаметр пятна контакта касания; Vd – объем материала, удаленного с площади А_r при сдвиге на путь d /в результате одного акта взаимодействия неровностей/.

Разделив выражение (2) на (3) и преобразуя, получим

(4)

На один акт взаимодействия неровностей приходится средняя толщина изношенного слоя

(5)

где h – число циклов, приводящее к отделению объема материала .

Рассмотрим контактирование абсолютно твердого тела с шероховатой поверхностью перемещающегося по гладкой поверхности упруго деформируемого изнашиваемого контр тела. Шероховатая поверхность моделируется набором шаровых сегментов одинакового радиуса, расположенных по высоте так, что распределение материала в поверхностном слое модели и реальной поверхности описывается одинаковой

Рис. 35. Контактирование жесткого шероховатого тела с плоской поверхностью деформируемого материала.

опорной кривой. Взаимным влиянием неровностей пренебрегаем, потому что в большинстве реальных сопряжении плотность контакта весьма мала и приближенно может быть оценена по отношению номинального давления к твердости более мягкого материалы пары трения.

Положим, в первом приближении, что в деформировании участвует только объем внедрившихся неровностей (рис. 35)

(6)

Подставив формулу (6) в (3) с учетом (5), будем иметь

(7)

Применительно к неровностям, моделированным сферическими сегментами, из геометрических соображении можно показать, что для единичной неровности

Тогда

Для множественного контакта получаем основное уравнение для расчета износа

(8)

где К₁ множитель, определяемый геометрической конфигурацией и расположением по высоте единичных неровностей на поверхностях твердых тел обычно К₁ ≈ 0,2; - коэффициент перекрытия.

Интенсивность изнашивания I может меняться в широких пределах от 10^-3 до 10^-12 (табл.12).

На основе накопленного опыта [12] рекомендованы следующие классы износостойкости:

классы	0	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
Lg Imin	-13	-12	-11	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
Lg Imax	-12	-11	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3

Установленные классы износостойкости объединяются принятыми в механике твердых тел основными видами контактного взаимодействии поверхностей трения:

I-V классы – упругим деформированием;

VI – VII классы – упругопластическим деформированием;

VIII – IX классы – микрорезанием.

Интенсивность изнашивания зависит от вида контактного взаимодействия сопряженных тел. Поэтому во всех случаях следует обеспечить упругое контактное взаимодействие тел. Большей частью это происходит самопроизвольно в результате приработки поверхностей, приводящей к изменению конфигурации контактирующих неровностей и расположением их по высоте.

Проанализируем, какое значение имеет каждое из соотношений, входящих в формулу [8]. Первое из них выражает относительную глубину внедрения неровностей поверхности, величина которой определяет вид контактирования. Для упругого контакта она должна быть менее 10^-2 для черных металлов и 10^-4 для цветных металлов. Отметим, что при значениях >0,5 внешнее трение невозможно. Второе определяет отношение фактической площади контакта к номинальной. Вследствие шероховатости и волнистости это отношение всегда меньше единицы. Для металлов оно находится в пределах 10^-4 – 10^-2, для эластомеров /полимеры, резины/ 10^-2 – 10^-1. Третье отношение характеризует способность материала к разрушению при повторном воздействии /усталость/. Оно зависит от материала, величины действующих напряжений и характера механохимических процессов, протекающих на контакте, присутствия смазки или окружающей газовой среды, и может изменяться в широких пределах (10^-2 - 10^-10) оказывая превалирующие вклад в величину интенсивности изнашивания.