12.3. Витратоміри змінного перепаду тиску

Для вимірювання витрати рідини, газу і пари застосовуються витратоміри змінного перепаду тиску із звужуючим пристроєм. Принцип дії їх ґрунтується на змінюванні потенціальної енергії вимірюваної речовини при протіканні через штучно звужений переріз трубопроводу. Принципова схема витратоміра змінного перепаду тиску показана на рис. 12.7.

Витратомір складається із звужуючого пристрою 1, який розміщується в трубопроводі з метою місцевого стиснення потоку (первинний перетворювач), диференціального манометра 4, призначеного для вимірювання різниці статичного тиску до і після звужуючого пристрою (вторинний прилад) і з’єднувальних ліній 2 (двох трубок). Показання диференціального манометра при дистанційній передачі реєструється приладом 3.

Звужуючими пристроями в витратомірах змінного перепаду тиску є діафрагми, сопла, сопла і труби Вентурі (рис. 12.8). Показані також місця відбору тисків і .

Характерною особливістю звужуючих пристроїв (рис. 5.8,б, в, г) є менша порівняно з діафрагмою безповоротна втрата тиску.

5.3.1. Теоретичні основи звужуючих пристроїв

Відповідно принципу дії витратоміра змінного перепаду тиску в трубопроводі розміщується звужуючий пристрій. При протіканні вимірюваного потоку речовини через отвір звужуючого пристрою збільшується швидкість потоку порівняно з його швидкістю до стиснення. Внаслідок цього тиск потоку після звужуючого пристрою зменшується і на звужуючому пристрої утворюється перепад тиску, який залежить від швидкості, а отже від витрати речовини.

На рис.12.___ (5.9,а) показана ідеалізована схема руху потоку, що протікає в трубопроводі 1 через звужуючий пристрій 2 (діафрагму), а також графіки розподілу тиску (рис. 12.___ (5.9,б) і швидкості (рис. 12.___ (5.9,в).

Діафрагма 2 – це тонкий диск з центральним отвором, який концентрично розміщений в трубопроводі 1.

Виділимо в трубопроводі перерізи І–І і ІІ-ІІ. Після перерізу І–І потік стискається, його швидкість збільшується і відповідно зменшується статичний тиск. Стискання потоку досягає найбільшого значення на деякій відстані від діафрагми (в перерізі ІІ-ІІ) внаслідок дії сил інерції. Далі потік поступово розширюється до повного перерізу трубопроводу. Перед діафрагмою і після неї утворюються вихрові зони.

Розподіл тиску в поперечному перерізі нерівномірний (рис. 12.9,б). Тиск біля стінки труби (суцільна лінія) безпосередньо перед діафрагмою дещо підвищується (внаслідок зменшення швидкості в цьому місці), а тиск на осі труби (пунктирна лінія) зменшується і досягає мінімуму в перерізі ІІ-ІІ. Внаслідок розширення потоку після перерізу ІІ-ІІ тиск біля стінок збільшується, але не досягає попереднього значення на величину , яку називають безповоротною втратою тиску. Ця втрата тиску пов’язана з витратою частини енергії потоку на вихроутворення перед і особливо після діафрагми, а також на тертя.

Виведемо рівняння витрати для нестисливої рідини, що протікає через діафрагму. При цьому приймемо такі передумови: рух рідини сталий, потік однорідний і його фазовий стан не змінюється при проходженні через діафрагму, потік заповнює весь переріз трубопроводу до і після звужуючого пристрою, відсутні збурення потоку, а прямі відрізки трубопроводу досить великі.

Для горизонтального відрізка трубопроводу рівняння енергії потоку нестисливої рідини для перерізів І-І і ІІ-ІІ (рис. 12.9,а) має вид

,

(12.10)

де і – абсолютні статичні тиски відповідно в перерізах І-І і ІІ-ІІ; і – швидкості потоку відповідно в перерізах І-І і ІІ-ІІ; – густина рідини; – коефіцієнт гідравлічних втрат; – втрата енергії на тертя на відрізку І-І – ІІ-ІІ.

Відповідно рівнянню нерозривності маємо

,

(12.11)

де і – площа поперечного перерізу потоку відповідно в перерізах І-І і ІІ-ІІ.

Введемо такі позначення

,	(12.12)
,	(5.13)

де і – площа і діаметр отвору діафрагми; – внутрішній діаметр трубопроводу; – модуль (відносна площа) звужуючого пристрою; – діаметр потоку в перерізі ІІ-ІІ; – коефіцієнт стиснення потоку.

З рівняння (12.___ (5.11) і позначень (12.___ (5.12) і (12.___ (5.13) маємо

.

(12.14)

Підставимо значення в рівняння (12.___ (5.10) і визначимо швидкість потоку в місці найбільшого звуження

.

(12.15)

Звичайно перепад тиску вимірюють не в перерізах І-І і ІІ-ІІ (тобто не ), а безпосередньо до і після звужуючого пристрою, а саме . Співвідношення між цими перепадами визначається за допомогою поправочного коефіцієнта , тобто

.

(12.16)

Тоді рівняння (12.___ 5.15) запишеться так

.

(5.17)

Масова витрата рідини дорівнює

.

(12.18)

Після підстановки з виразу (12.___ (5.17) в (12.___ (5.18), отримаємо

.

(12.19)

Коефіцієнти і не визначаються незалежно один від одного, тому їх об’єднують в один комплексний коефіцієнт , який називають коефіцієнтом витрати

.

(12.20)

Таким чином з виразів (5.19) і (5.20), а також враховуючи, що , отримаємо рівняння для масової і об’ємної витрат нестисливої рідини:

,	(5.21)
.	(5.22)

Якщо через звужуючий пристрій протікає стислива речовина (газ або пара), то внаслідок зниження тиску збільшується її об’єм. При цьому швидкість потоку зростає і стає більше ніж швидкість нестисливої речовини. Внаслідок цього на звужуючому пристрої збільшується перепад тиску.

Для врахування цього явища в рівняння (12.___ (5.21) і (12.___ (5.22) вводять додатковий коефіцієнт , який називають поправочним множником на розширення вимірюваної речовини.

Тоді рівняння для масової і об’ємної витрат стисливої рідини запишуться так

,	(12.23)
,	(12.24)

де – постійний коефіцієнт; – густина речовини в робочих умовах на вході в звужуючий пристрій, тобто при тиску і температурі перед звужуючим пристроєм.

Рівняння (5.23) і (5.24) можуть застосовуватися тільки за умови, що швидкість газу або пари менше критичної швидкості.