Тема 5. Регрессионные модели с переменной структурой

При изучении данной темы необходимо уяснить понятие регрессионных моделей с неоднородными данными, введение в регрессионную модель фиктивных переменных.

Изучив данную тему студент должен знать:

– понятие регрессионных моделей с неоднородными данными;

– введение в регрессионную модель фиктивных переменных;

– множественные совокупности фиктивных переменных;

– фиктивные переменные для коэффициентов наклона.

Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте причины изменчивости структуры модели и способы её отображения в уравнении регрессии.

2. Каковы критерии постоянства и изменчивости структуры?

3. Что означает регрессионная модель с переменной структурой?

4. Перечислите типы моделей с переменной структурой.

5. В чём состоят особенности оценки коэффициентов моделей с переменной структурой?

Задания для лабораторных занятий и самостоятельного решения

Задача 1. Имеются данные о российских предприятиях-экспортерах. Оцените влияние количества поставок и стран-импортеров на объем экспорта. Оцените влияние на объем экспорта принадлежности предприятия к топливно-энергетическому комплексу.

№ п/п	Предприятие	Объем экспорта за год, млрд.руб.	Количество поставок, усл. ед.	Количество стран импортеров
1	"Газпром"	16400,0	1932	27
2	НК "ЛУКойл"	6624,5	4272	32
3	НК ЮКОС	5682,2	4851	40
4	Тюменская нефтяная компания	5597,3	2020	40
5	"Сургутнефтегаз"	2356,0	2044	13
6	"Русский алюминий"	2231,2	10332	52
7	"Татнефть"	2136,0	2572	43
8	НГК "Славнефть"	1762,7	1522	25
9	ГМК "Норильский никель"	1754,5	996	23
10	НК "Сибнефть"	1650,7	2158	29
11	НК "Роснефть"	1346,7	996	26
12	АК "Алроса"	1173,5	109	8
13	АНК "Башнефть"	871,7	253	21
14	Магнитогорский металлург. комбинат	827,4	6216	72
15	Новолипецкий металлург. комбинат	697,0	16524	86
16	АК "Сибур"	690,4	10018	66
17	"Северсталь"	667,7	13554	98
18	"СУАЛ-холдинг"	575,3	6112	40
19	ТВЭЛ	538,0	237	23
20	"Евразхолдинг"	505,5	8450	42

Задача 2. Имеются следующие данные:

№ рабочего	Средняя заработная плата, руб.	Пол рабочего
i	yi	zi
1 2 3 4 5 6	17 100 13 200 14 500 18 500 17 400 19 800	муж. жен. жен. муж. жен. муж.

Постройте линейную регрессионную модель с использованием фиктивной переменной по фактору «пол».

Задача 3. Необходимо исследовать зависимость величины износа основных производственных фондов от отрасли функционирования предприятия. Имеются следующие данные:

№ предприятия	Величина износа ОПФ, %	Отрасль функционирования
1 2 3 4 5 6	30 20 32 48 34 21	нефтяная газовая металлургия угольная машиностроение фармацевтия

Тесты

1. Бинарные переменные принимают значения:

а) от минус бесконечности до плюс бесконечности;

б) 0 или 1;

в) больше нуля;

г) меньше нуля.

2. Фиктивные переменные отражают:

а) влияние на результативный показатель сопутствующих качественных переменных;

б) влияние на результативный показатель количественных переменных;

в) взаимодействие количественных факторов в уравнении регрессии;

г) построение регрессионной модели по однородным данным.

3. Число вводимых бинарных переменных:

а) равно количеству уровней качественного признака;

б) на единицу меньше количества уровней качественного признака;

в) на единицу больше количества уровней качественного признака;

г) не зависит от количества уровней качественного признака.

Тема 6. Эконометрические методы исследования

временных рядов

Основными направлениями изучения данной темы является рассмотрение временных рядов и их характеристики, специфики временных рядов, как источника данных в эконометрических исследованиях, модели стационарных временных рядов, модели нестационарных временных рядов.

Изучив данную тему студент должен знать:

– понятие стационарности временного ряда;

– модели стационарных временных рядов;

– модели нестационарных временных рядов;

– анализ временных рядов с периодическими колебаниями;

– аналитическое выравнивание временных рядов и оценка параметров тренда;

– прогнозирование значений временных рядов;

– анализ временных радов при наличии периодических колебаний: аддитивная и мультипликативная модели.