- •Часть 2
- •Оглавление введение
- •Глава 1. Методы одномерной безусловной оптимизации § 1.1. Основные понятия
- •§ 1.2. Метод половинного деления
- •§ 1.3. Метод золотого сечения
- •§ 1.4. Метод Ньютона
- •Глава 2. Методы многомерной безусловной оптимизации § 2.1. Основные понятия
- •§ 2.2. Метод сопряженных направлений
- •§ 2.3. Метод наискорейшего спуска
- •§ 2.4. Метод Ньютона
- •Глава 3. Интерполирование и аппроксимация функций, заданных таблично § 3.1. Основные понятия
- •§ 3.2. Интерполяционный полином в форме Лагранжа
- •§ 3.3. Интерполяционный полином в форме Ньютона
- •§ 3.4. Сплайн-интерполяция таблично заданной функции
- •§ 3.5. Аппроксимация таблично заданных функций методом наименьших квадратов
- •Глава 4. Численное дифференцирование и интегрирование функций § 4.1. Основные понятия
- •§ 4.2. Численное дифференцирование
- •§ 4.3. Численное интегрирование
- •4.3.1. Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона. Квадратурные формулы прямоугольников
- •Квадратурная формула трапеций
- •Квадратурная формула Симпсона
- •4.3.2. Автоматический выбор шага. Правило Рунге
- •Глава 5. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем § 5.1. Основные понятия
- •§ 5.2. Метод Эйлера
- •§ 5.3. Явный 4-шаговый метод Адамса
- •§ 5.4. Метод Рунге Кутта четвертого порядка
- •Литература
Литература
Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях : учеб. пособие / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков : под ред. В.А. Садовничего. – М. : Высш. шк., 2000. – 190 с.
Бахвалов, Н.С. Численные методы : учеб. пособие для вузов / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. 8-е изд. М., СПб. : Физматлит, 2000. 624 с. : ил.
Боглаев, Ю.П. Вычислительная математика и программирование / Ю.П. Боглаев. – М. : Высш. шк., 1990. – 544 с.
Воробьева, Г.Н. Практикум по численной математике : учеб. пособие для сред. спец. учеб. завед. / Г.Н. Воробьева, А.Н. Данилова. – 2-е изд, перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1990. – 208 с.
Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение : пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. – 2-е изд., стеореотип. – М. : Мир, 2001. – 575 с. : ил.
Копченова, Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н.В. Копченова, И.А. Марон. – М. : Наука, 1972 [и послед. издания]. 368 с.
Самарский, А.А. Численные методы : учеб. пособие для вузов / А.А. Самарский, А.В. Гулин. – М. : Наука, 1989. – 432 с.
Середа, А.-В.И. Методы оптимизации : учеб.-метод. пособие : в 2 ч. Ч. 2. Нелинейное программирование. – Мурманск : Изд-во МГТУ, 1992. – 90 с.
1 Здесь под экстремумом понимается только минимум функции.
1 Если множество X замкнуто, то дополнительно вычисляются и значения функции f(x) в граничных точках множества.
1 Как и в гл. 1, под экстремумом здесь понимается только минимум функции.