2. Погрешности навигационных автоматов

Погрешности навигационных автоматов, как и всяких сложных измерительных устройств косвенного метода измерения, состоят из методиче­ских инструментальных. Основная методическая погрешность навигационного автомата счисления пути, основанного на интегрировании ско­рости относительно воздуха, вызывается отсутствием точной и непрерывной информации на летательном аппарате о скорости ветра. Кроме этого, существуют методические погрешности, вызванные погрешностями датчиков истинной воздушной скорости и курса.

Если уравнения (11 и 12) записать в наиболее общей форме

; ,

(16)

где , – координаты места, то методические погрешности можно опре­делить в линейном приближении путём разложения в ряд:

;

(17)

;

(18)

где – первичные погрешности в измерении истинной воздушной скорости, истинного курса, скорости и направления ветра.

2.1. Погрешности, вызванные неполным учетом параметров ветра

Предположим, что каким-либо средством навигации получены сведения о скорости и направлении ветра. Фактические значения скорости и направления ветра и . Используя уравнения (11, 12, 17, 1), найдём погрешности в определении координат, вызванные погрешностями в определении скорости и направления ветра .

;

(19)

.

(20)

Значение может достигать десятков км/час, а угол – единиц градусов ( °). Частота введения поправок на ветер определяется следующим образом. Задаются допустимыми погрешностями измерения координат и предполагаемым средним значением скорости ветра ,которую не учитывает навигационный автомат. Допустимый интервал времени между двумя коррекциями определится как

.

(21)

2.2. Погрешности навигационных автоматов, вызванные погрешностями определения вектора истинной воздушной скорости

Вектор истинной воздушной скорости V не совпадает с продольной осью летательного аппарата. Наличие углов атаки а, скольжения в приво­дит к тому, что фактическое движение в горизонтальной плоскости отно­сительно воздуха определяется уравнениями

.

(22)

.

(23)

, , ,

(24)

где – горизонтальная составляющая истинной воздушной скорости;

– угол наклона траектории;

– угол атаки;

– угол скольжения.

Навигационный автомат получает от датчика скорости составляющую истинной воздушной скорости вдоль оси приёмника воздушных давлений, отличающуюся от фактической осевой составляющей скорости на величину . Предположим, что на летательном аппарате отсутствуют измерители углов атаки и скольжения, а в навигационном автомате не учитывается угол наклона траектории. Погрешности навигационного автомата, вызванные указанными выше причинами, будут:

,

(25)

.

(26)

Угол невелик, поэтому

, .

(27)

С учетом этих выражений, а также (24)получим

.

(28)

Обозначим

.

(29)

Тогда

,

(30)

.

(31)

Наиболее существенные погрешности счисления пути, вызванные углом скольжения , и погрешности датчика скорости . Влияние углов атаки и наклона траектории сказываются в меньшей степени. Так, например, при постоянных углах погрешности счисления пути от угла скольжения составляют 1,75%, а от углов атаки и наклона траектории – 0,03% от пройденного расстояния. Для маневренных летательных аппаратов углы могут меняться в широких пределах, вследствие чего погрешности счисления пути могут оказаться значительными.

Чтобы уменьшить эти погрешности, необходимо использовать сигна­лы гировертикали, датчиков углов атаки и скольжения для вычисления горизонтальной составляющей истинной воздушной скорости.