3. Расчет плиты перекрытия (сборный вариант)

3.1 Сбор нагрузок и определение усилий в пустотной плите

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1980мм. Поскольку в задании нет указаний о марке лёгкого бетона, принимаю D1800 на плотном заполнителе.

Рисунок 3. Компоновка конструктивной схемы перекрытия (сборный вариант)

Расчетный пролёт плиты при опирании на ригель поверху:

Таблица 3 – Сбор нагрузок на пустотную плиту сборного перекрытия

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	γf	Расчетная нагрузка, кН/м
1. Постоянная от собственного веса плиты (ρ·δ=19,9·0,12) от веса пола	2,39 0,8	1,1 1,2	2,63 0,96
Итого:	3,19		3,59
2. Временная в т. ч. длительная кратковременная	6,8 4,3 1,5	1,2 1,2 1,2	8,16 5,16 1,8
Всего:	9,99		11,75
В т. ч. постоянная и длительная:	7,49

Расчетные нагрузки на 1м плиты при ширине плиты 1,98м с учетом коэффициента надёжности по назначению здания _n=1 (класс ответственности здания I)

• для расчетов по I группе предельных состояний:

q=11,75·1,98·1=19,975 кН/м

• для расчетов по II группе предельных состояний:

полная: q_tot=8,97·1,98·1=16,983 кН/м

длительная: q_l=7,49·1,98·1=12,733 кН/м

Расчетные усилия

• для расчетов по I группе предельных состояний:

• для расчетов по II группе предельных состояний:

Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты.

Рисунок 4. Поперечное сечение пустотной плиты с круглыми пустотами

Нормативные и расчетные характеристики лёгкого бетона класса В35, марка по плотности D1800 на плотном заполнителе, твердеющем с тепловой обработкой, при W=85%:

γ_b2 =1

R_bn= R_b,ser =25,5 Мпа

R_b=19,5·1=19,5 Мпа

R_btn= R_bt.ser =1,95 Мпа

R_bt=1,3·1=1,3 Мпа

Е_b=20,5·10³ Мпа

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Ат-VI, d=8мм:

R_sn=R_s,ser=980 Мпа

R_s=815 МПа

E_s=1,9·10⁵ МПа

Назначаем величину предварительного напряжения σ_sp=600Мпа. Проверяю условие (1) /1/ , (для электротермического способа натяжения р= =92.07Мпа

, следовательно, условие (1) /1/ выполняется.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно: , где согласно п. 1.27 /1/.

3.2 Расчет плиты по I группе предельных состояний

3.2.1 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=81.12 кН·м

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 /1/ при расчетная ширина полки .

Проверяю условие (44) /3/: , граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной

η=0,97 ; ξ=0,06

По формуле п. 3.12 /1/ ;

Так как , то согласно п.3.7 /3/ коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным

Требуемая площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

по конструктивным требованиям принимаю 11Ø8Ат-VI(A_s=553,3мм²).