Умножение многозначных чисел в десятичной системе счисления .

Системой счисления называется язык символов наименований записи чисел и выполнения действий над ними.

Алгоритм перехода из другой позиционной системы счисления в десятичную.

1. Записываем все коэфициенты этой последовательности.

2. Каждый коэфициент умножаем на основание той позиционной системы счисления которая дана.

3. Затем записываем показатели этих оснований на единицу ниже чем количество цифр.

4. Складываем эти произведения и полученное число будет являтся числом десятичной системы счисления.

Например. 101012- 2110

1 *2 +0*2+1*2+0*2+1*2=16+0+4+0+1=21.

Алгоритм евклида. Нахождение Н ОД чисел способом разложения их на простые множители иногда сопряжено с рядом трудностей например расскладывая число 6815на простые множители и найдя первый делитель 5 мы получаем число 1363 наименьшим простым делителем которого является число29 но что бы его найти надо проверить делимость числа 1363 на 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29- лишь на 29 число 1363 делится на цело. Существует способ который позволяет с меньшими странностями находить наибольший общий делитель данных чисел

Выскзывание. Оперрации над ними. В математике существует такие предложения о которых можно сказать истино оно или или ложно. Например 4 делится на 2- это истино, значит это высказывание. 5 меньше 3 – ложно это не высказывания. Высказывания бывают элементарные и составные. Элементарные высказывания. Например. 5 меньше 7, тетрадь стоит 7 тенге. Если два высказывания соединениы между собой логическими связками, то такое высказывания называется составным.

И - V или-^ если, то- => не - если заниматься хареографией и ритмикой не будешь сутулица и будешь выглядить красиво А=> В VС

Над высказываниями можно выполнять следующие операции.

1. Если 2 высказывания соединены логической связкой И, то такая операция наз-ся коньюнкцией. Коньюнкция истина только тогда когда оба высказывания итины, в остальных случаях она ложна.

2. Если 2 высказывания соединены между собой связкой ИЛИ то она наз-ся дьзъюнцией. Дьзьюнция ложна только в том случае если она ложна, в остальных случаях оа истина.

3. Если 2 высказывания соединены логической связкой «ЕСЛИ,ТО» то такая операция наз-ся имплекация. Она ложна только в 1 случае если А истина В ложна, в остальных случаях она истина.

4. Если перед высказыванием поставить частицу НЕ то такая операция наз-ся отрицанием.

Составные высказывания. Если прямые НЕ пересекаются то они НЕ перпендикулярные.

2.Квантор.

Квантор с латинского язык означает «сколько». В матем сущ. 2 вида квантора:1. Квантор общности.2. квантор существования. К кванторам общности относятся слова: все, любой, каждый, всякий.к кванторам существования относятся слова: некоторые, несколько, хотя бы один, найдутся, существует, существуют.

В математике очень часто используются кванторы. Например « все четные числа делятся на 2».

Правило 1. Истинность высказывания с квонтором общности устанавливается путем док-ва. Например: ВСЕ прямоугольники- многоугольники, истина.

Правило2. Ложность высказываний с квантором общности устанавливается при помощи конкретного примера. Например: Все животные дикие-ложно. Собака это домашнее животное- истино.

Правило3. Истинность высказывания с квонтором сущности устанавливается при помощи контора примера. Например: Некоторые студенты отличники - истина.

Правило4. . Ложность высказываний с квантором сущности устанавливается путем док-ва. Например:Некоторые не четные числа делятся на 2 – ложно. Док-ва. 2п- обозначение четных чисел. 2п+1 обозначение не четных чисел.