Понятие функции. Прямая и обратная пропорциональность.

Функцией называется такая зависимость переменой у от переменой х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Прямой пропорциональностью называется функция, которая может быть задана при помощи формулы вида у=kх, где х- независимая переменная, а k-не равное нулю действительное число. Число k в формуле у=kх называют коэффициентом пропорциональности. Графиком является прямая. Например: прямая пропорциональность у=2х является функцией, возрастающей на множестве действительных чисел: если значения х растут, то и растут значения функции..Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать при помощи формулы вида у=k/х, где х- независимая переменная, а k- не равное нулю число. Графиком является гипербола. Например: у=6/х, где х- действительное число отличное от нуля, таблица значений может быть такой:

х	1	2	3	6	12
у	6	3	2	1	1/2

Понятие функции. График функции. Линейная функция.

Функцией называется такая зависимость переменой у от переменой х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Графиком функции f ,заданной на множестве Х, называется множество таких точек координатной плоскости, которые имеют координаты х и f(х) для всех из множества Х. График функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y) которых связаны указанной функцией:

точка   располагается (или находится) на графике функции   тогда и только тогда, когда  .

Графиком функции y  =  f(x) называется множество всех точек, у которых абсциссы принадлежат области определения функции, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

Графиками являются прямая и парабола. Линейной функцией называется функция, которая можно задать при помощи формулы вида у=k/х+b, где х- независимая переменная, а k и b- заданные действительные числа. Графиком линейной функции у=k/х+b является прямая.

Теорема. Структура и виды теоремы.

Теорома- это утверждение трубующее доказательства. Теорема –имплекация высказывания (если... то). Теорема это когда из условия А вытекает заключение В. Любая теорема состоит из условия и заключения. Условие это то что дано в теореме. Заключение это то что требует доказать. Например : сумма углов треугольника равна 180⁰ . если А фигура треугольник, то сумма углов равна 180⁰. Теорема называется прямой если если из условия а вытекает заключение в. Теорема называется обратной если из заключения В следует уловие А. Например: Если сумма углов в фигуре равна 180⁰ то это фигура треугольник. Теорема наз-ся противоположной если из отрицания условия следует отрицания заключения.например: если фигура не треугольник, то сумма углов в ней не 180⁰. Теорема наз-ся обратная противоположной если из отрицания заключения слудует отрицание условия. Например: если сумма углов в фигуре треугольник не равна 180⁰ то эта фигура не треугольник. Теоремы бывают 4 видов: прямая, обратная, противоположная, обратная противоположной. Закон контропозиции: прямая и обратная противоположной теоремы равносильны.