3.5 Расчет элементов фермы

Вид расчета и формула

Стержнями класса S1200

1

2

Расчетное усилие N,кН(при )

то же ,при

751,77

791,336

Приведенное сечение, см³

; .

Принятые характеристики:

Контролируемое напряжение при натяжении ,МПа

Прочность бетона при обжатии,МПа

Коэффициент точности натяжения арматуры при подсчете потерь,

То же при расчете по образованию трещин,

=0,9∙900=810 МПа

21

=1

=0,9

Расчет по образованию трещин

Подсчет первых потерь напряжений арматуры :

1)От релаксации напряжений стали, кН, при механическом способе натяжения:

;

2)От температурного перепада при °С, ; кН;

3)потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжения устройств:

,

.

здесь ∅ -— диаметр, натягиваемого стержня, мм.

4)потери, вызванные деформациями стальной формы ( ):

При отсутствии данных о конструкции форм принимаем , .

5)Потери, вызванные упругой деформацией бетона при натяжении на упоры:

где ,

z_ср – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до центра тяжести бетонного сечения(для случая центрального растяжения z_ср=0)

- усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона:

2)

3)

4)

5)

Усилие предварительного обжатия к моменту t>t_o, кН;

Должно выполняться условие:

- условие выполняется.

Реологические, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре:

(48)

где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией;

(49)

где

- ожидаемые относительные деформации усадки бетона к моменту времени t;

(50)

здесь:

- физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемая по табл. методом линейной интерполяции при и

.

- химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего;

(51)

здесь:

=0,865;

- коэффициент ползучести бетона за период времени, от t₀ до t=100 суток,

При мм (где U- периметр сечения нижнего пояса) ;

- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок,МПа

- начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия;

- изменение напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали, для вычисления которых сначала определяем - напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь в t=t₀) и от действия практически постоянной комбинации нагрузок.

Принимая при и для третьего релаксационного класса арматуры по табл.9.2 [1] потери начального предварительного напряжения от релаксации арматуры составляют 1,5%, тогда

Момент инерции сечения:

мм⁴

Среднее значение усилия предварительного обжатия Р_m.t в момент времени t>t₀ ( с учетом всех потерь) при натяжении арматуры на упоры

P_m,t=P_m,0 - Δ P_t(t) , (55) Условие предварительного обжатия P_m,t должно удовлетворять условиям:

P_m,t  0,65·f_pk A_p , (56)

P_m,t  P₀  100A_p , (57)

,

;

=2,3∙0,8=1,84;

P_m,t== -11,822=629,498 кН,

P_m,t=629,498кН<0,65∙1200 9,048/10=705,744 кН – условие выполняется,

P_m,t =629,498 кН< 767,88 100·9,048/10=642,408 кН – условие выполняется.

Расчет по образованию нормальных трещин для изгибаемых элементов проводим из условия:

(2.57)

где – нормативное значение продольного усилия действующего в сечении,

– усилие трещинообразования.

(2.58) где - средняя прочность бетона на осевое растяжение,

Условие соблюдается, т.е. трещины не образуются и поэтому необходимости расчета на раскрытие трещин нет.