Сушильні апарати

Сушильний апарат контактного типу. Сушильний апарат контактного типу працює при атмосферному тиску і під вакуумом, його схема зображена на рис. 6.8. Як об'єкт керування він має дві вихідні величини: концентрацію Q_в вологи в матеріалі, що осушується і температуру Т. Апарат має мішалку, що дозволяє віднести його до об'єктів ідеального перемішування.

Рис. 6.8. Сушильний апарат контактного типу.

Теплота від теплоносія, витратою F_Т передається висушуваному матеріалу через стінку. Тобто є дві стадії теплопереносу: від теплоносія до стінки, а від неї тепловіддачею до матеріалу. Тепловий баланс описується системою рівнянь:

(6.76)

; (6.77)

де ; ; ; ; ; ; – витрати пари; r– теплота фазового переходу; – маса теплопровідних стінок, питома теплоємність і температура стінки; – коефіцієнт тепловіддачі та поверхня стінок; – коефіцієнт тепловіддачі у навколишнє середовище і зовнішня поверхня апарату; - маса, питома теплоємність та температура матеріалу, що висушується.

, (6.78)

де – початкова маса вологи; – кількість вологи, що зберігається в матеріалі; –кількість вологи, яка виходить з газом.

Витрати вологи, які залежать від температури, визначають з системи рівнянь (6.76), (6.77).

Сушильний апарат конвективного типу зображено на рис. 6.9.

Рис. 6.9. Сушильний апарат конвективного типу:

1 - калорифер; 2 - сушильний барабан; 3 – сепаратор.

Як об’єкт керування він має дві вихідні величини: витрати вологого матеріалу і нагрітого повітря. Повітря нагрівається заздалегідь в калорифері і нагрітим до температури Т_н подається в апарат.

Рівняння теплового балансу має вигляд:

. (6.79)

де ; – витрати, теплоємність і температура мокрого матеріалу; ; ; ; ; – витрати та теплоємність нагрітого повітря; – маса та теплоємність мокрого матеріалу; – витрати, теплоємність, температура повітря на виході апарату; – витрати та теплоємність сухого матеріалу.

Матеріальний баланс описується рівнянням (6.78).

Реактори

Реактори поділяються на газові і рідинні, на рис. 6.10

Рис. 6.10. Реактори: газовий (а) і рідинний (б)

Газові реактори, як правило, мають три вихідні величини: концентрацію цільового продукту, температуру і тиск. Газова суміш, яка надходить в реактор, попередньо нагрівається до температури Т_г , близької до температури реакції. Реакції в газовому потоці (за невеликим винятком) відноситься до екзотермічних, тому реактор необхідно охолоджувати до деякої температури Т. Якщо газова суміш складається з двох потоків, то на вході в реактор вона містить два компоненти з концентраціями Q₁, Q₂. В результаті реакції між цими компонентами створюється нова речовина з концентрацією Q. Теплота, яка надходить у реактор, складається з теплоти газового потоку та теплоти, яка виділяється під час реакції. Рівняння теплового балансу газового реактору має вигляд:

, (6.80)

де ; – теплота, що виділяється в результаті реакції; ; ; – теплота, що передається через стінку до холодоносія; – витрати газової суміші та її теплоємність; r– теплота реакції; – густина суміші у реакторі; – коефіцієнт теплопередачі через стінку; S– поверхня теплообміну; Т_с – температура стінки.

Коефіцієнт може бути визначений через витрати холодоносія за формулою:

, (6.81)

де – коефіцієнт пропорційності.

Рівняння матеріального балансу за реагуючим компонентом має вигляд:

. (6.82)

де ; – маси реагуючих компонентів; – кількість речовини, що створюється в процесі реакції; –кількість нової речовини у реакторі; – кількість маси на виході реактора; – об’єм реакційної зони; – стала швидкості реакції; – стала величина; – енергія активації; – універсальна газова стала; Т – температура; – максимально досяжна концентрація цільового продукту.

Якщо тиск Р у реакторі регулюється змінною витрат F_в газу на виході то:

. (6.83)

де – коефіцієнт витраті прохідний отвір каналу.

У рідинному реакторі рис. 6.10 (б) неперервної дії реагуючі потоки з витратами і концентраціями безпосередньо завантажуються у реактор з мішалкою. У об’ємі реакційної маси відбувається реакція, в результаті якої отримується новий продукт з концентрацією Q. Об’єм підтримується завдяки стоку реакційної маси . Вважається, що реакція екзотермічна, і температура Т у реакторі підтримується за рахунок подачі холодоагенту у оболонку.

Рівняння теплового балансу має вигляд:

. (6.84)

де ; ; ; ; ; – втрати теплоти з газами; – теплота, що віддається теплоносієві; – густина реакційної маси; – маса і теплоємність реакційної речовини.

Рівняння матеріального балансу реактору за концентрацією аналогічне (4.17й). Слід врахувати, шо

(6.85)

У реактор періодичної дії реагенти з масами завантажуються, після чого створюються умови для реакції (наприклад, підвищення температури). Якщо реакція екзотермічна, то після досягнення температури реакції, теплоносій відключається і в оболонку реактора подається холодоносій для забезпечення сталості температури реакції. Тобто процес регулювання температури у реакторі здійснюється зміною витрати холодоносія . Тобто рівняння теплового балансу реактора буде:

(6.86)

де ; ; ; – втрати теплоти з газами, що відходять.

Рівняння матеріального балансу має вигляд:

, (6.87)

де ; ; ; – масова швидкість перемішування.

З рівнянь матеріального та теплового балансів видно, що вони взаємопов’язані, тому такі об’єкти відносяться до об’єктів із взаємними сильними зв’язками.

У кожному конкретному випадку математичну модель складають виходячи з конкретної задачі дослідження, враховуючи необхідну точність.

Обмеження накладаються на подальші параметри та характеристики: технологічні параметри процесу; статичні характеристики об'єкту по досліджуваних каналах; залежність вихідного сигналу від лінійних координат (просторового положення); залежність вихідного сигналу від характеру внутрішніх зворотних зв’язків; втрати енергії; характеру обраної моделі (ідеального витіснення, змішування та ін.)

До параметрів на які накладаються обмеження відносяться: коефіцієнт теплопровідності; в’язкість; теплоємність; коефіцієнти тепло- і масопередачі, коефіцієнти тепло- і масообміну .

Коефіцієнт теплопровідності для газу (рівняння Сатерленда):

, (6.88)

де – коефіцієнт теплопровідності при 0 ^°С; Т – температура; с– стала Сатерленда для теплопровідності.

Для рідини (формула Вебера):

. (6.89)

де с– теплоємність; – густина рідини; М– молекулярна вага.

Для в’язкості газів:

, (6.90)

де с– стала Сатерленда для в’язкості.

Для рідин:

. (6.91)

де А,В – сталі.

Теплоємність:

. (6.92)

де а, в, с – емпіричні коефіцієнти.

Коефіцієнт тепловіддачі:

. (4.181)

де – витрата; – діаметр труби; – сталі коефіцієнти.