4. Решите задачи:

4.1. Найдите оптическую силу линзы с фокусным расстоянием 20 см.

4.2. Найдите фокусное расстояние линзы с оптической силой 2 диоптрия.

5. На рис.4 представлены схемы, показывающие возможные аберрации линз.

5.1. Аберрации – это дефекты линз, которые могут исказить формируемое с помощью линзы изображение.

5.2.

6.1., 6.2.

6.3. Чтобы найти общее увеличение микроскопа, необходимо увеличение объектива умножить на увеличение окуляра (обычно оно составляет около 1500). Однако из дифракции света увеличение свыше 700 раз не даёт никакой дополнительной информации о структуре объекта. Полезное увеличение – это увеличение, при котором наблюдается максимальная разрешающая способность микроскопа (около 500-700).

6 .4. Разрешающая способность микроскопа – это способность давать чёткое изображение микроскопируемого объекта. Предел разрешения – это минимальное расстояние между точками, при котором они видны раздельно. Чем меньше предел разрешения, тем больше разрешающая способность. Предел разрешения зависит от длины волны света , которым освещают объект, от показателя преломления среды , в котором размещён объект, и апертурного угла микроскопа : . Увеличить разрешающую способность микроскопа можно, уменьшив длину волны сета, освещающего объект (например, освещение ультрафиолетом) или увеличив показатель преломления среды, в котором находится объект (например, иммерсия в кедровом масле).

6.5. Согласно гипотезе де Бройля, каждая микрочастица при своём движении представляет собой волну. Длина волны электрона в электронном микроскопе рассчитывается по уравнению де Бройля: где постоянная Планка, масса электрона, его скорость. Подставив в уравнение эти величины, получают длину волны электрона, находящуюся в пределах длин волн рентгеновского излучения. Т.е. у электронов длина волны меньше, чем у видимого света. Поэтому предел разрешения электронного микроскопа меньше, чем у светового, а разрешающая способность – гораздо больше.

7. На рис. 6 представлена графически электромагнитная волна.

7.1. В электромагнитной волне происходят колебания векторов напряжённости электрического поля и напряжённости магнитного поля по гармоническому закону во взаимно перпендикулярных плоскостях: , где амплитудные значения напряжённостей электрического и магнитного полей, циклическая частота колебаний, время, прошедшее от начала колебаний, расстояние от источника волны, скорость света в вакууме.

7.2. Свет отличается от других электромагнитных волн длиной волны (частотой). На рисунке представлена шкала электромагнитных волн. Принцип построения шкалы – уменьшение длины волны электромагнитных волн (увеличение частоты).

7.3. Дифракция - огибание волной препятствий, у которых размер меньше длины волны, или отклонение от прямолинейного распространения при прохождении через узкие (меньше длины волны) щели.

Интерференция – формирование устойчивой интерференционной картины (чередования областей максимумов и минимумов освещённости) при наложении друг на друга когерентных (с одинаковой частотой, имеющих постоянную разность фаз) волн.

Поляризация – признак поперечной волны. Формирование волн, колебания величины которой происходит преимущественно в одной плоскости.

7.4. Свет является поперечной волной. Это доказывает поляризации света.

8. На рис. 8а представлена схема поляриметра, а на рис. 8б – схема явления, которое используется в работе данного прибора.

8.1. Прибор предназначен для определения концентрации оптически активных ве -

ществ в растворе.

8.2. Плоскополяризованный свет – это свет, в котором колебания вектора напряжённости электрического поля осуществляются преимущественно в одной плоскости. Естественный свет – это свет, в котором колебания вектора напряжённости осуществляются во всевозможных плоскостях, которые можно провести через источник света.

8.3. Оптически активные вещества – это вещества, способные вращать плоскость поляризации поляризованного света (например, аминокислоты, сахара, никотин и т.д.). Бывают правовращающие и левовращающие изомеры оптически активных веществ: и формы.

8.4. Поляризатор и анализатор представляют собой кристаллы, которые могут пропускать свет преимущественно в одной плоскости. Если их оптические оси расположить параллельно, то свет, поляризованный поляризатором, пройдёт без изменения интенсивности через анализатор. Если скрестить оптические оси поляризатора и анализатора перпендикулярно, то поляризованный поляризатором свет не пройдёт через анализатор. При поляриметрии измеряют угол, на который отклоняет раствор с оптически активным веществом плоскость поляризации света (после прохождения поляризованного света через раствор поворачивают анализатор на определённый угол, пока поле зрения в окуляре не станет светлым). , где угол, на который раствор повернул поляризованный свет, концентрация оптически активного вещества, удельное вращение, табличная величина для раствора данного вещества единичной концентрации, толщина кюветы с раствором.

9. Рассмотрите рис. 9 а, на котором представлено внутреннее строение глаза человека, и рис. 9 б, на котором изображён редуцированный глаз.

9.1. 1 – белковая оболочка глаза, 2 – роговица, 3 – радужка, 4 – зрачок, 5 – хрусталик, 7 – стекловидное тело, 8 – сосудистая оболочка глаза, 9 – сетчатка, 10 – зрительный нерв, 11 – слепое пятно, 12 – жёлтое пятно. Свет преломляется роговицей, жидкостью передней камеры глаза, хрусталиком, стекловидным телом.

9.2. В редуцированном глазе 4 преломляющие поверхности глаза представлены одной. На расстоянии 16, 7 мм от глаза находится узловая точка, через которую лучи от объекта проходят без преломления. С помощью редуцированного глаза – упрощённой модели реального глаза мы получаем действительное, уменьшенное, перевёрнутое изображение объекта.

9.3. Хрусталик в глазе служит для аккомодации.

10. Рис. 10 разделён пунктирной линией на две части. На одной из них представлена схема глаза в состоянии аккомодации, на другой – в неаккомодированном состоянии.

10.1. Аккомодация – это приспособление глаза для видения объектов, расположенных на различном расстоянии от глаза.

10.2. Аккомодация осуществляется за счёт увеличения кривизны хрусталика. Это происходит при напряжении цилиарной мышцы. Чем больше напряжена мышца, тем более выпуклым является хрусталик, тем больше его оптическая сила и сильнее преломляется свет

10.3. Покой аккомодации наблюдается, если взгляд направлен в бесконечность. Это и есть дальняя точка глаза. В этом случае цилиарные мышцы полностью расслаблены, хрусталик имеет наиболее плоскую форму, оптическая сила глаза наименьшая (около 59 Диоптрий). Покою аккомодации соответствует нижняя часть рисунка.

10.4. Если объект расположен в ближней точке глаза, то цилиарные мышцы максимально напряжены, хрусталик имеет наиболее выпуклую форму, оптическая сила глаза максимальна (около 73 диоптрий). Для молодых людей ближняя точка глаза расположена на расстоянии около 7 см. Состояние хрусталика при аккомодации в ближнюю точку показано на верхней части рисунка.

10.5. Расстояние наилучшего зрения составляет около 25 см. При расположении в ней объекта чётко видны все его детали при средней степени напряжения цилиарной мышцы. Поэтому при длительной работе не наступает утомление глаз.

11. На рис. 11 представлены типы рефракции глаза.

11.1. Изображена эмметропия, т.е. нормальная рефракция. Для неё характерно, что в покое аккомодации параллельный пучок света фокусируется на сетчатке. Очковые линза при эмметропии не требуются.

11.2. Изображена миопия (близорукость): в покое аккомодации параллельный пучок света проецируется перед сетчаткой. Причины: слишком сильная преломляющая способность оптических поверхностей глаза или анатомически удлинённое глазное яблоко.

11.3. Для коррекции нужны рассеивающие линзы (способ А). Рассеивающая линза увеличивает фокусное расстояние глаза, и параллельный пучок света попадёт на сетчатку.

11.4. Изображена гиперметропия (дальнозоркость): в покое аккомодации параллельный пучок света проецируется за сетчаткой. Причины: слишком слабая преломляющая способность оптических поверхностей глаза или анатомически укороченное глазное яблоко.

11.5. Для коррекции нужны собирающие линзы (способ Б). Собирающая линза уменьшит фокусное расстояние глаза, и параллельный пучок света попадёт на сетчатку.

11.6. Не отображён астигматизм – дефект, связанный с неодинаковым преломлением в различный плоскостях глаза (например, в вертикальной и горизонтальной). Для его коррекции применяет цилиндрические линзы.

12. На рис. 12 представлены графики, отражающие зависимость спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела от длины волны излучения при различных значениях температуры тела.

12.1. Тепловое излучение – это электромагнитные волны, которые излучаются атомами и молекулами за счёт энергии их теплового движения. Оно характерно для всех тел, температура которых выше абсолютного нуля.

12.2. Спектральная плотность энергетической светимости – это отношение энергии, излучаемой единицей площади тела за единицу времени в определённом диапазоне длин волн к ширине этого диапазона. Измеряется в Ватт/м³.

12.3. Способность тела поглощать тепловое излучение характеризует коэффициент поглощения – отношение потока поглощённого теплового излучения к поток попавшего на тело теплового излучения. Абсолютно чёрное тело – это тело, которое полностью поглощает попавшее на него тепловое излучение, коэффициент поглощения его равен 1.

12.4. На графике представлены: 1. Закон Стефана-Больцмана – энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна термодинамической температуре в 4 степени: . Доказательство на графике – увеличение площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, перпендикулярами от его начала и конца к оси абсцисс и осью абсцисс, при увеличении температуры тела. 2. Закон смещения Вина – длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела обратно пропорциональна его термодинамической температуре: Доказательство на графике–смещение максимума функций в более коротковолновую область при увеличении температуры тела.

12.5. Тело человека является источником теплового излучения. Функциональное значение состоит в том, что в обычных условиях тепловое излучения – основной способ теплоотдачи у человека.

13. Рис. 13 является иллюстрацией к законам, которые касаются явления, используемого в макро- и микроанализе веществ.

13.1. Люминесценция – это электромагнитное излучение в видимом диапазоне длин волн, избыточное при данной температуре над тепловым излучением тела, длительность которого превышает период световых волн.

13.2. Люминесценция может возникать при действии: 1. ультрафиолетового излучения (фотолюминисценция, применяется в микро- и макроанализе структуры и состава вещества), 2. рентгеновского излучения (рентгенолюминесценция, применяется в рентгенодиагностике), 3. радиоактивных излучений (радиолюминесценция, применяется для визуализации радиоактивных излучений в радиологии и т.д.), 4. электрического поля (электролюминисценция, применяется в осветительной аппаратуре), 5. ускоренного пучка электронов (катодолюминесценция, применяется в экранах электронно-лучевых приборов) и т.д.

13.3. Потому что переход атома из возбуждённого состояния в основное происходит спонтанно (самопроизвольно).

13.4. Бывает: короткое свечение (флюорисценция) и длительное свечение (фосфорисценция).

13.5. Закон Стокса отражает левый рисунок: длина волны люминесцентного излучения больше длины волны, вызвавшего её света.

13.6. Закон Вавилова устанавливает связь между энергетическим выходом люминесценции и длиной волны, вызвавшего её сета. Энергетический выход люминесценции – это отношение энергии, излучённой в ходе люминесценции, к энергии , затраченной на возникновение люминесценции : . Форма кривой показывает, что при слишком малых длинах волн света, вызывающего люминесценцию, она не возникает (атомы люминофора не поглощают такие кванты света), при определённых длинах волн света возникает люминесценция, энергетический выход которой сначала увеличивается до максимума, а потом резко падает до 0 (энергии квантов света не достаточно для вызова люминесценции).

14. На рис. 14 схематично показано устройство прибора для получения лазерного излучения.

14.1. Потому что в атомах переходы из возбуждённого состояния в основное происходят вынужденно (несамопроизвольно, а под действием квантов света).

1 4.2. Инверсная заселённость энергетических уровней в веществе – это его состояние, в котором число возбуждённых атомов значительно превышает число атомов, находящихся в невозбуждённом состоянии. Она реализована в активной среде лазера.

14.3. Система накачки – это источник энергии, который приводит активную среду в состояние с инверсной заселённостью энергетических уровней. Оптический резонатор – система из двух зеркал, которая отражает образующиеся в активной среде фотоны, обеспечивая их многократное прохождение через активную среду, тем самым увеличивая число фотонов и способствуя образованию мощного пучка сета (лазерного излучения).

14.4. Лазерное излучение монохроматично, когерентно, поляризовано. Его интенсивность может быть очень высокой. Применяется в лазерной хирургии (лазерный скальпель и др. инструменты. Особенно широко – в офтальмологии для лечения различных глазных болезней), в косметологии (шлифовка лица, эпиляция, удаление родинок, папиллом, бородавок и т.д.), реже – в терапии и диагностике.

15. На рис. 15 представлена схема прибора, предназначенного для радиоспектроскопии веществ.

15.1. Электронный парамагнитный резонанс – это явления избирательного (резонансного) поглощения атомами парамагнетиков, находящихся в постоянном магнитном поле, энергии электромагнитных волн.

15.2. Ядерный магнитный резонанс – это явления избирательного (резонансного) поглощения атомами, ядра которых имеют магнитный момент и находящихся в постоянном магнитном поле, энергии электромагнитных волн.

15.3. В магнитном поле происходит эффект Зеемана – у парамагнетиков энергетические уровни неспаренных электронов расщепляются на подуровни, а у ядер – происходит расщепление энергетических уровней нейтронов и протонов на подуровни.

15.4. Потому что электромагнитные волны, которые поглощаются при электронном парамагнитном и ядерном магнитном резонансе, относятся по частоте (длине волны) к радиоволнам.

Т ЕМА 5. РАДИОАКТИВНОСТЬ. ИОНИЗИРУЮЩИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ

1. На рис.1 показан вакуумный прибор, который позволяет получить излучение, широко применяемое в медицине.

1.1. На рис.1 представлена рентгеновская трубка, которая позволяет получить рентгеновское излучение – электромагнитное излучение, находящееся на физической шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-лучами, имеющее длину волны от 80 до 10^-5 нм.

1.2. В основе работы рентгеновской трубки положены следующие физические явления: - термоэлектронная эмиссия – испускание катодом электронов при нагревании его переменным электрическим током; - движение электронов к аноду под действием электрического поля. Поскольку из трубки откачан воздух, электроны движутся с большой скоростью; - возникновение вокруг движущихся электронов магнитного поля, параметры которого зависят от скорости электронов (закон Лоренца); - возникновение электромагнитной волны при резком торможении электронов атомами анода (вследствие возникновения переменного магнитного поля, которое порождает переменное электрическое поле и т.д., по теории Максвелла). Так образуется тормозное рентгеновское излучение,

- выбивание движущимися электронами электронов из внутренних электронных орбиталей атомов анода и переход на вакантное место электронов с внешних орбиталей, в результате чего образуются кванты характеристического рентгеновского излучения.

- нагревание анода вследствие случайного распределения кинетической энергии движущихся электронов на 2 части: образование ЭМ волны и рассеяние части энергии в теплоту. Нагревания анода пытаются избежать (применяют охладители) и учесть (делают анод из тугоплавких материалов, или вращающийся анод и т.д.)

2. На рис. 2 представлены спектры излучения, получаемого с помощью рентгеновской трубки.

2.1. ). , так как , где поток рентгеновского излучения в трубке (графически площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком, перпендикулярами от концов графика к оси абсцисс, и осью абсцисс), - сила тока и напряжение в рентгеновской трубке соответственно, порядковый номер вещества анода. Кроме того, при увеличении напряжения уменьшается длина волны, на которую приходится максимум излучения: . (видно на рис., что максимум смещается).

2.2. Жёсткое излучение – это коротковолновое излучение (от 0,01 до 10^-5нм) с большой энергией кванта, обладающее высокой проникающей способностью, но мало поглощается веществом. Мягкое излучение – относительно длинноволновое (более 0,01нм) рентгеновское излучение, обладающее малой проникающей способностью, но хорошо поглощаемое веществом.

3. На рис. 3 представлены механизмы взаимодействия рентгеновского излучения с веществом.

3.1. На рис. 3А - представлено когерентное рассеяние. Оно возникает в случае, если энергии кванта рентгеновского излучения (РИ) недостаточно для ионизации атомов вещества ( ). Квант РИ меняет направление своего распространения при столкновении с атомом без изменения частоты.

На рис. 2Б – представлен фотоэффект – высвобождение из атомов вещества электронов под действием кванта РИ. Фотоэффект наступает в случае, если энергия кванта РИ больше или равна энергии ионизации атомов вещества( ). В результате фотоэффекта – атом, освободивший электрон, становится катионом, а атом, присоединивший освобождённый электрон – анионом. Таким образом, фотоэффект приводит к ионизации вещества.

На рис. 3В – представлено некогерентное рассеяние (или эффект Комптона). Он возникает в случае, если энергия кванта РИ излучения значительно превышает энергию ионизации вещества ( ). В таком случае из атома высвобождается электрон с большой кинетической энергией, способный вызвать дальнейшую непрямую ионизацию вещества. Кроме того, энергия кванта РИ может не полностью использоваться на высвобождение 1 электрона из атома, дополнительно возникает меньший по энергии квант РИ ( ), который способен в случае достаточного содержания энергии (если ) производить дальнейшую ионизацию вещества и т.д. пока энергии последующих квантов станет недостаточно для ионизации. Таким образом, некогерентное рассеяние может приводить к более существенной ионизации вещества, чем фотоэффект.

3.2 .Дифракция – это явление огибания волной препятствия, если оно меньше длины волны, или отклонение от прямолинейного распространения при прохождении через узкие щели (меньше длины волны). Дифракция рентгеновских лучей наблюдается в кристаллах, где «препятствием» считают ионы в узлах кристаллической решётки. Поскольку внутреннее строение кристаллов различно (расстояние между узлами и их взаиморасположение), то по дифракционной картине, которая образуется при прохождении рентгеновского излучения через кристалл, можно определить его структуру. Применение дифракции РИ в анализе структуры вещества называется рентгеноструктурным анализом.

4. Природа ионизирующих излучений была определена путём изучения их отклонения в магнитном и электрическом полях (рис. 4).

4.1. излучение – поток дважды ионизированных ядер атомов гелия .

излучение – потоки позитронов или электронов .

лучи – электромагнитные волны, занимающие на природной шкале электромагнитных волн крайнее положение, т.е. наиболее высокочастотные (или коротковолновые).

4.2. лучи не отклоняются от направления своего распространения электрическим и магнитными полями, поскольку представляют собой электромагнитные волны. излучение отклоняется слабее, чем излучение, поскольку частицы имеют большую массу, чем частицы, имеющие нулевую массу покоя.

5. На рис. 5 представлены схемы различных видов радиоактивного распада. Допишите недостающие в схемах элементы.

6. На рис.6 представлена схема проникающей способности различных ионизирующих излучений.

6.1. 1 - излучение, т.к. имеет наиболее низкую проникающую способность.

2 - излучение, имеющее среднюю проникающую способность.

3 - лучи, имеющее наибольшую проникающую способность.

6.2. Чем больше проникающая способность, тем меньше его ионизирующая способность. Ионизация наступает при взаимодействии излучения с атомами вещества. На ионизацию тратиться энергия. излучение интенсивно взаимодействует с атомами вещества, так как имеет большой заряд и массу. Поэтому имеет большую ионизирующую способность, но малую проникающую. лучи слабо взаимодействуют с веществом, поэтому слабо его ионизируют, но имеют большую проникающую способность. излучение занимает промежуточное положение между излучением и лучами.

7. На рис 7 представлено уменьшение числа радиоактивных ядер при их распаде. Выше столбиков обозначено число периодов полураспада, прошедших с момента начала радиоактивного распада.

7.1. Период полураспада – время, за которое распадается половина имеющихся радиоактивных ядер.

7 .2.

7.3. Будет. В организме часть радиоактивных ядер выводится естественным путём. При расчёте дозы фармпрепарата вычисляют эффективный период полураспада:

, где период физического полураспада радионуклида, период, в течение которого выводится органам выделения половина радиофармпрепарата.

8. На рис. 8 показано, что характеризуют основные дозиметрические величины.

8.1. С помощью дозиметрических приборов измеряется экспозиционная доза излучения – суммарный заряд всех ионов одного знака, которые образуются в 1 см³ сухого воздуха в нормальных условиях при его ионизации фотонным излучением (рентгеновским и гамма-излучением). Единица измерения в системе СИ - : Внесистемная единица – Рентген: 1 Р=2,58_*10^-4 Кл/кг.

8.2. - поглощённая доза, энергия, поглощённая единицей массы вещества. Внесистемная единица – Рад: 1 Грей=100 Рад.

, где коэффициент, который определяется экспериментальным путём и зависит от природы и плотности вещества, которое облучается. Для воздуха , для воды и мягких тканей , для кости – от 2 от 5 в зависимости от энергии фотонов. Поглощённая доза в радах для мягких тканей равна экспозиционной дозе в Рентгенах.

8.3. Потому что различные излучения имеют неодинаковую биологическую эффективность при одной и той же поглощённой дозе. Для характеристики действия излучений на биологические объекты используют биологическую (или эквивалентную) дозу: . Измеряется в системе СИ в Зивертах, внесистемная единица – Бэр: 1 Зв=100Бэр.

8.4. Коэффициент качества (КК) – коэффициент, который показывает во сколько раз биологический эффект данного вида излучения превышает эффект фотонного излучения при одних и тех же поглощённых дозах. Для рентгеновского, гамма- излучения среднее значение КК=1, для бета- и нейтронного излучения КК составляет от 5-10, для альфа-излучения – 20. (КК зависит не только от вида излучения, но и от его энергии).

8.5. Эффективная эквивалентная доза учитывает неодинаковую чувствительность органов и тканей к действию ионизирующих излучений. Её находят, умножив биологическую (эквивалентную) дозу на коэффициент радиационного риска для соответствующих органов и тканей. Например, при равномерном облучении всего тела человека коэффициент радиационного риска для костной ткани составляет 0,03, для лёгких – 0,12 и т.д.

9. На рис. 9 представлены три столбика. В первом из них – названия дозиметрических величин, во втором – их определения, в третьем - единицы измерения. С помощью стрелок соедините названия, определения и единицы измерения основных дозиметрических величин.

10. В диагностике состояния различных органов используют радиофармпрепараты, в состав которых входят радионуклиды.

10.1. Стабильные элементы и их радиоактивные изотопы в различных процессах жизнедеятельности ведут себя одинаково. Поэтому, если орган накапливает какие-либо стабильные элементы, он будет накапливать их радиоактивные изотопы. Органы и ткани, особенно чувствительные к действию радиоактивных изотопов, называются критическими. Например, жировая ткань накапливает радиоактивный углерод, кости – фосфор, кальций и стронций, щитовидная железа – радиоактивный йод и т.д. Скорость накопления радионуклидов органами и тканями свидетельствует о функциональном состоянии органа. Например, поражённая инфарктом часть сердечной мышцы не накапливает радиоактивный препарат.

10.2. Основное требования – радионуклид должен обладать как можно меньшим периодом полураспада. Поэтому в диагностике чаще всего применяют короткоживущие изотопы радиоактивного технеция. Второе требование – радионуклид должен обладать тропностью к исследуемому органу (т.е. накапливаться им). Третье – должен излучать гамма-лучи или распадаться по типу позитронного бета-распада, в результате чего при взаимодействии с электронами атомов также образуются гамма-лучи, которые могут быть зафиксированы с поверхности тела человека.

10.3. Применение РФП неизбежно связано с лучевой нагрузкой на организм обследуемого, что теоретически представляет потенциальную возможность соматических повреждений или генетических последствий. Поэтому основным правилом должно быть уменьшение дозы облучения до минимального уровня при удовлетворительном качестве исследования. Т.е. используют минимально возможное количество радионуклидов. Преимущество радионуклидной диагностики – возможность исследования не только анатомического строения органов, а их функционирования (т.е. их физиологии и даже биохимии).

30