2.4.7. Сили та напруження в пасах.

Кружна сила на шківах (навантаження, яке передає пас), Н

де - момент, Н·м, на шківі діаметром , м;

Р – потужність, кВт, що передається;

- швидкість, м/с, паса;

- коефіцієнт динамічності навантаження і режиму роботи.

Напруження, МПа, в пасі від кружної сили, що передається

де А – площа перерізу паса, мм².

Початкове напруження (від початкової сили натягу паса)

при цьому початкова сила натягу паса вибирається із умови, по якій він може довготривало передавати корисне навантаження без надмірного витягування і має задовільний рівень довговічності.

Співвідношення сил натягу ведучої і веденої віток паса при роботі передачі без урахування відцентрових сил інерції визначають по формулі Ейлера, виведеній для нитки, що без розтягу ковзає по циліндру.

Для елемента дуги паса з централь-

ним кутом dα , рис. 6, записуємо умови рівноваги по осях х та у,

приймаючи при цьому:

де - нормальна сила, яка діє на

елемент паса від шківа;

Рис. 6. - коефіцієнт тертя між пасом і шківом.

Із другого рівняння рівноваги елемента паса

або

Підставляючи цей вираз в перше рівняння знаходимо (з урахуванням наближених співвідношень та виразу )

Після інтегрування по дузі ковзання та підстановки меж і , одержуємо формулу Ейлера, яка встановлює співвідношення сил натягу у вітках паса

де е – основа натурального логарифма;

- кут ковзання, наближено рівний 0,7 .

Спільне розв’язання формули Ейлера із очевидним співвідношенням дає формули для визначення сил натягу віток паса

де .

Відповідно, напруження від розтягування у ведучій та веденій вітках паса

Відцентрова сила інерції створює напруження розтягування в пасі, як в кільці, що вільно обертається

де - швидкість паса, м/с;

- щільність матеріалу паса, кг/м³.

При згинанні товщиною δ на шківі діаметром відносне видовження зовнішніх волокон по геометричних умовах складає . Напруження від згинання в передбаченні постійності модуля пружності Е

Сумарні напруження в пасі:

• в ведучій вітці

• у веденій вітці (мінімальне напруження)

• максимальне напруження на дузі спокою ведучого меншого із шківів

2.4.8. Розрахунок пасових передач по тяговій здатності, розрахунок плоско- пасових передач.

2.4.9. Розрахунок пасових передач на витривалість та тягову здатність

Максимальне напруження в пасі

замінюємо на граничне напруження по витривалості (межу витривалості) визначене із рівняння кривої утоми Велера звідки

де - еквівалентне число циклів зміни напружень із розрахунку по два цикли на один пробіг паса;

напруження визначаємо через напруження від навантаження, яке може передавати пас із умови сталості зчеплення паса зі шківом по Ейлеру

,

де

напруження від згинання

де у - відстань від нейтральної осі до небезпечно навантаженого шару,

- еквівалентний діаметр шківа, , при цьому - коефіцієнт, призначений для врахування різного напруження згинання на шківах передачі (на основі гіпотези лінійного підсумовування утомних пошкоджень),

напруження від відцентрових сил

Підставивши вирази для визначення напружень у формулу максимального напруження, знаходимо розрахункове напруження, яке задовольняє умовам міцності та тягової здатності

при цьому загальне еквівалентне число циклів переміни напружень

тут - швидкість паса, м/с; - довжина паса, м; - розрахунковий ресурс паса, год.

Розрахунок клинопасових передач унормований ІSO, в цьому прийнято:

= 5; = 24000 год. і, відповідно, ; відстань від нейтральної осі до найбільш віддаленого шару виражене через основний параметр перерізу .

Відповідно, розрахункове напруження, МПа

тут - частота пробігів паса.

Для вузьких пасів криві утоми краще апроксимуються прямими в напівлогарифмічній системі координат, при цьому .

При = 5; = 24000 год. розрахункове напруження

Допустиме напруження для пасів нормальних перерізів та вузьких в реальних умовах експлуатації

де - коефіцієнт впливу кута обхвату шківа пасом;

- коефіцієнт режиму роботи.

Необхідна кількість пасів у передачі

де - кружна сила на ведучому шківі, Н;

- коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження

між шківами

	2…3	4…6	>6
	0,95	0,9	0,85

Для вибору кількість пасів необхідно попередньо вибрати. ГОСТ 1284.3-80 передбачає розрахунок пасової передачі за тими ж критеріями по таблиці потужностей , які може передавати один пас простої двохшківної передачі при даній швидкості і даному діаметрі меншого шківа при =1, , довжині , ресурсі і спокійному характері роботи.

Потужність, яку може передавати один пас в реальних умовах

де - коефіцієнт кута обхвату,

- коефіцієнт режиму роботи,

- коефіцієнт довжини паса,

- коефіцієнт передаточного відношення

u	1,0	1,1	1,2	1,4	1,8	≥ 2,5
	1,0	1,04	1,07	1,1	1,12	1,14

Необхідна кількість пасів