4.6 Передачі конічними зубчастими колесами

Застосовуються в передачах між валами, осі яких розміщені (перетиняються) під кутом (переважно 90⁰).

Конічні колеса виготовляють з прямими, тангенційними, та круговими зубцями.

Прямозубі колеса найбільш прості у виготовлені та монтажі, але мають відносно невисоку навантажувальну здатність. Застосовуються при швидкостях( кружних) (

Колеса з круговими зубцями мають значно більшу несучу (навантажувальну) здатність; більшу плавність у роботі, створюють менше шуму .

Геометричні параметри конічних зубчастих предач.

Зубці конічних коліс утворюються обкаткою по плоскому колесу з прямолінійним профілем зубців, аналогічно тому, як зубці циліндричних коліс утворюються обкаткою по рейці.

Число зубців плоского колеса .

Замість початкових та ділильних циліндрів в циліндричних колесах в конічних вводяться поняття початковий і ділильний корпуси, які як правило співпадають, так як для конічних коліс кутову корекцію практично не застосовують.

В якості торцових перерізів розглядаються перерізи поверхневих додаткових конусів, тобто конусів, осі яких співпадають з осями коліс, а твірні перпендикулярні до твірних ділильних конусів.

Зовнішні ділильні діаметри

(4.35)

кути ділильних конусів

, (4.36)

Зовнішня конусна відстань

(4.37)

Ширина зубчастого вінця

(4.38)

Середня конусна відстань

(4.39)

Середній коловий модуль

(4.40)

Середній ділильний діаметр

(4.41)

Зовнішня висота зуба

(4.42)

Зовнішня висота головки зуба

(4.43)

Зовнішній діаметр вершини зубців

, (4.44)

Кут ніжки зуба

, (4.45)

Кут головки зуба

(4.46)

Кут конуса вершини

(4.47)

Кут конуса западин

(4.48)

Сили в зачепленнях конічних зубчастих коліс

Кружна ( тангенційна ) сила, віднесена до середнього по ширині вінця ділильного кола діаметром

(4.49)

Прямозубі конічні колеса

Як уже зазначалось, в конічних передачах з прямими і не прямими зубцями не застосовується кутова проекція (нерівнозміщене зачеплення коліс), відтак в них кут зачеплення дорівнює куту профілю ріжучого інструменту

В площині діє сила , яка розсовує колеса. По аналогії з циліндричними колесами

(4.50)

Проекції сил на осі у і z

, (4.51)

(4.52)

тут - кут початкового конуса.

Сумарна, нормальна до осі вала сила, розміщується в площині (4.53)

Конічні колеса з тангенційними і криволінійними зубцями

1-й розрахунковий випадок : нормальна до лінії зубця сила , розміщена в площині дотичній до ділильного конуса, має проекцію на твірну ділильного конуса спрямовану від його вершини.

(4.54)

Сила, яка розсовує зубці коліс, нормальна до твірної ділильного конуса

(4.55)

Складова сили спрямована вздовж твірної ділильного конуса

(4.56)

Сили, діючі вздовж осі y і z визначаються як алгебраїчна сума проекцій сил і на ці осі

(4.57)

(4.58)

2-й розрахунковий випадок: нормальна до лінії зубця сила має проекцію на твірну початкового конуса спрямованого до його вершини. В зв’язку з цим у формулах (4.42) і (4.43) знаки в дужках змінюються на протилежні. Спрямування осьової сили до вершини конуса небажане в зв’язку з можливістю заклинювання передачі при значних осьових зазорах в підшипниках. Нескладно уявити, що при ∑ = δ₁ + δ₂ = 90⁰ радіальна сила на шестерні по величині дорівнюватиме осьовій силі на колесі, а осьова сила на шестерні, відповідно радіальній силі на колесі.

При визначенні сил, діючих на вали і осі з урахуванням сил тертя вихідним є положення про те, що сумарна сила взаємодіє між зубцями нахилена в площині ковзання під кутом тертя відносно спільної нормалі до поверхонь зубців. Можна використати формулу із збільшеними на величину кутів тертя кутами зачеплення.

Розрахунок конічних зубчастих коліс на міцність

Розрахунки зводяться до еквівалентних циліндричних коліс. Розрахункове навантаження приймається рівним силі, віднесеній до середнього по ширині вінця ділильного кола конічних коліс

; ; (4.59)

тут ;

Діаметри еквівалентних циліндричних прямозубих коліс

(4.60)

Число зубців еквівалентних циліндричних прямозубих коліс

(4.61)

Еквівалентне передаточне число

(4.62)

Розрахунок на контактну міцність

• - в формулу для розрахунку контактних напружень в циліндричних колесах , записану через підставляють

(4.63)

, замість підставляють , замість U→U_υ = ( , вираз залишають наближено .

Крім цього в формулу вводиться встановлений дослідним шляхом коефіцієнт зменшення несучої здатності конічних передач в порівнянні з еквівалентними циліндричними .

Остаточно формула для визначення контактних напружень

(4.64)

де

або (4.65)

де

Перевірка міцності при згинанні

(4.66)

(4.67)

Для випадку, коли основним критерієм являється міцність при згинанні і числа зубців задані наперед

. (4.68)