4.5 Розрахунок зубців на міцність при згинанні

Зуб навантажений біля вершини питомою нормальною силою

(4.17)

де - нормальна сила в зачепленні,

- коефіцієнт навантаження.

Питома кружна сила

(4.18)

(4.19)

Переносимо силу вздовж лінії її дії по осі зубця і розкладаємо на дві складові:

згинаючу

та стискаючу .

Напруження в небезпечному перетині зубця (розрахунок виконується для розтягненої сторони зубця, так як утомні тріщини з’являються на ній)

(4.20)

де - момент опору згину небезпечного перетину шириною рівною одиниці

товщина зубця в небезпечному перетині,

- площа одиниці довжини небезпечного перетину ;

- розрахункове плече сили ( згинаючої);

теоретичний коефіцієнт концентрації напружень.

Підставляючи в (4.20) значення , , виносимо за дужки один спільний множник та помножуємо чисельник і знаменник на . Остаточно згинаюче напруження в небезпечному перетині та умови міцності зубців при згинанні

(4.21)

де

- кружна сила ділильному циліндрі в торцевому перерізі;

b - ширина вінця зубчастого колеса;

- нормальний модуль.

- коефіцієнт, яким враховують форму зубця і концентрацію напружень

;

- коефіцієнт, яким враховують вплив нахилу зубця;

- коефіцієнт, яким враховують вплив перекриття зубців;

- коефіцієнт, яким враховують зовнішнє динамічне навантаження (невраховане в циклограмі навантаження);

- коефіцієнт, яким враховують внутрішнє динамічне навантаження;

- коефіцієнт, яким враховують нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній;

- коефіцієнт, яким враховують розподіл навантаження між зубцями.

Допустиме напруження згину на перехідній поверхні зубця, яке не викликає утомного руйнування матеріалу

(4.22)

де межа витривалості зубців при згині , яка відповідає базовому числу циклів напружень;

- мінімальний коефіцієнт запасу міцності;

- коефіцієнт довговічності;

- коефіцієнт, яким враховують вплив шорсткості перехідної поверхні;

- коефіцієнт, яким враховують розмір зубчастого колеса;

- опорний коефіцієнт, враховує чутливість матеріалу до концентрації напружень.

Допустиме напруження згину в небезпечному перетині, яке не викликає залишкових деформацій , крихкого зламу або первинних тріщин.

(4.23)

де - граничне напруження згину при максимальному навантаженні,

(4.24)

- межа витривалості зубців при згині ;

- мінімальний коефіцієнт запасу міцності при розрахунку по максимальних навантаженнях;

- максимальне значення коефіцієнта довговічності ;

- опорний коефіцієнт при максимальному навантаженні ;

- опорний коефіцієнт випробуваного зубчастого колеса при максимальному навантаженні.

Навантажувальна здатність зубця при згині забезпечується при виниканні умов будь-якого з критеріїв:

- напруження (4.25-4.26)

тут максимальне місцеве напруження від згину в небезпечному перетині зубця за весь термін служби;

- безпека (4.27)

(4.28)

тут - розрахунковий коефіцієнт запасу міцності для попередження утомного руйнування матеріалу

S_FSt – розрахунковий коефіцієнт запасу міцності для попередження залишкових деформацій, крихкого зламу або первинних тріщин при максимальному навантаженні

- ресурс N_L ≥ N_K, (4.29)

σ_Fmax ≤ σ_FPmax (4.30)

N_L - число циклів напружень у відповідності з розрахунковим строком служби;

N_K – число циклів напружень у відповідності з заданим строком служби;

- імовірність безвідмовної (4.31)

роботи (4.32)

де - імовірність відсутності пошкоджень протягом заданого строку служби;

мінімальне розгламентоване значення ;

- імовірність відсутності крихкого зламу або залишкових деформацій при максимальному навантажені;

- мінімальне розгламентоване значення .

Проектний розрахунок

Орієнтовне значення модуля при заданому параметрі

(4.33)

де K_m – допоміжний коефіцієнт:

= 14- для прямозубих передач;

= 11,2 - для косозубих ( та шевронних;

= 12,5 – для косозубих (

Орієнтовне значення модуля при заданій міжосьовій відстані

(4.34)

де - допоміжний коефіцієнт:

= 1400 - для прямозубих передач;

= 1100 - для косозубих (

= 850 - для косозубих ( і шевронних.