8. Концепция полезности в теории принятия решений.

Вы уже знаете, что менеджмент – аксиологическая наука. Она ориентирована на ценности. Но, для человека особенно важна значимость его ценностей – их полезность.

Полезностью оценивается привлекательность принимаемых УР. Основной принцип менеджмента – принцип максимизации субъективно ожидаемой полезности.

К пониманию этого принципа учёные идут извилистыми путями.

Согласно концепции полезности имеется функ­ция полезности, отражающая индивиду­альную или организационную систему предпочтений. Эта функция может быть задана в аналитической форме. Графические представления таких функций можно найти в ряде книг³¹. Там же можно познакомиться с простейшими расчетами полезности.

Основательно этот вопрос рассмотрен в книге Дж. Мура др. Экономическое моделирование в МS Excel (2004). Здесь же приведена методика нахождения данной зависимости. Она достаточно трудоёмка и связана с многочисленными опросами респондента относительно его отношения к лотереям с определёнными выигрышами и проигрышами.

Полезность измеряется в ютилях и принимает значения в диапазоне от 0 до 1.

Эта функция для лица (физического или юридического), избегающего риск, описывается уравнением

U(x) = 1- e^-x|r, где

r – параметр, который измеряется в денежном эквиваленте и определяет характер изменения полезности денег в зависимости от их количества . Чем больше значение r, тем меньше компания или индивидуум избегает риска (т.е. они могут пойти на больший риск). И, наоборот.

Известный специалист в области принятия решений Рон Ховард нашёл эмпирическую зависимость между величинами чистой прибыли, капитала, объёмом чистых продаж компании и её предрасположенностью к риску. Он считает, что значение r приблизительно равно 124% от чистой прибыли, 15,7% от капитала и 6,4% от объема чистых продаж.

Для лица, настроенного на риск функция полезности имеет вид, приведённый на рис. Здесь полезность возрастает на большую величину при выигрыше заданной суммы, чем при проигрыше этой же суммы.

Интересно сравнить концепцию полезности принятую в теории принятия решений с аналогичной концепцией в экономической теории. Экономисты рассматривают её применительно к спросу и поведению потребителя. При этом выделяют кардиналистскую (количественную) и ординалистскую (порядковую) теории полезности.

Первая рассматривает полезность с субъективной точки зрения и оперирует при определении количества полезности абсолютными величинами. Предпочитая тот или иной товар, потребитель через механизм цен заставляет производителя выпускать товар, пользующийся спросом.

Экономисты XIX века (У.С.Джевонс, К. Менгер, Л.Вальрас, А.Маршалл) предположили, что потребитель способен сравнить, соизмерить полезности благ в некоторых единицах ютилях (utility – полезность, выгодность, польза).

Эта концепция уже рассмотрена нами применительно к теории принятия решений.

Но найти точные измерители полезности (как килограммы для измерения веса, метры для измерения расстояния и т.д.) невозможно. Полезность одного и того же товара для разных людей будет различна. Поэтому в дальнейшем была разработана ординалистская (порядковая) теория полезности.

Вторая из экономических теорий полезности – альтернатива первой. Она была предложена в ХХ веке экономистами Ф. Эджуортом, В.Парето, И.Фишером. Согласно этой теории потребитель измеряет полезность наборов благ. Она использует кривые безразличия, которые показывают множество потребительских пар, выбор которых безразличен для потребителя при данном доходе. Набор этих кривых называется карта безразличия.

Рис. Карта безразличия

Кривые безразличия демонстрируют все возможные комбинации продуктов А и В, дающие потребителю равный объем удовлетворения потребности, или полезности. Каждая следующая кривая, дальше отстоящая от начала координат, соответствует большей величине совокупной полезности.

Потребительское поведение – это процесс формирования спроса потребителей на разнообразные товары и услуги. Потребляя блага, человек получает удовольствие, удовлетворение – полезность, которая субъективна.

Необходимо проанализировать, каким образом потребители будут расходовать свои денежные доходы между различными товарами и услугами, которые они могут купить. Чтобы это понять, необходимо рассмотреть факторы, влияющие на поведение потребителя.

Бюджетная линия потребителя показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода (рис. …).

Определить равновесное положение потребителя можно путем совмещения линии потребительского бюджета и карты безразличия, как это показано на рис…..

Рис. Бюджетная линия потребителя

Рис. . Равновесное положение потребителя

В теории принятия решений оптимальным считается решение, обладающее максимальной полезностью.

Соответствующие методы оптимизации при принятии решений описа­ны в работах Дж. Фон Неймана, О. Морген­штерна, Р.Л. Кини, X. Райфа, П. Фишберна и других ученых. (Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн (1944) Теория игр и экономическое поведение.)

Из рассматриваемой теории мы будем использовать два выражения:

1. Для ожидаемой ценности EV=∑ p_i W_i , где

p_i – вероятность исхода, а W_i – ценность исхода.

2. Для ожидаемой полезности EU=∑ p_i U_i , где

U_i – полезность исхода.