2.4 Расчет поперечного ребра плиты

Поперечное ребро рассматривается как балка на двух свободных опорах с расчетным пролетом, равным расстоянию между осями продольных рёбер l_eff=2,18-0,1=2,08м (рис 2.2в).

Рисунок 2.2 Расчетные схемы и сечение поперечного ребра

Расчетная схема ребра при действии постоянной и снеговой нагрузок приведена на рис.2.2а;

Постоянная расчетная нагрузка на ребро:

- от собстенного веса ребра (без учета полки)

g₁=0,075·0,11·2500·10·1·1,35=278Н/м=0,278кН/м

- передаваемая полкой плиты

g₂=3,079·0,9=2,77 кН/м

- расчетная снеговая нагрузка на ребро

g_sd=1,8·0,9=1,62 кН/м

Расчетный изгибающий момент в пролете:

М_sd=((g₁+g₂+g_sd)·l_eff²)/8 (2.3)

М_sd=((0,278+2,77+1,62)·2,08²)/8= 2,57 кН·м.

Поперечная сила у опор:

V_sd=(( g₁+g₂+g_sd) ·l_eff)/2 (2.4)

V_sd=(( 0,278+2,77+1,8)·2,08)/2=5,09 кН

Расчетные усилия в ребре от постоянной нагрузки и сосредоточенной от веса рабочего с инструментом F_sd=1·1,5=1,5 кН (рис 2.2б)

М_sd=((g₁+g₂)·l_eff²)/8+(F_sd·l_eff)/5 (2.5)

М_sd=((0,278+2,77)·2,08²)/8+(1,5·2,08)/5= 2,31 кН·м.

V_sd=(( g₁+g₂)·l_eff)/2+F_sd (2.6)

V_sd=(( 0,278+2,77)·2,08)/2+1,5=4,7 кН.

Наиболее невыгодной по изгибающему моменту и поперечной силе является 1-ая комбинация нагрузок.

Ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматура стержневая класса S500 (f_yd=435 МПа).

Ширину полки тавра определяем по формуле:

b_f′=b_sb+2·b_свеса, (2.7)

где b_свеса- ширина свеса, которая не должна превышать 1/6·l_eff=1/6·2,08=0,35 м

В расчет принимаем b_свеса=350 мм.

b_f′=100+2·350=800 мм.

Расчетную рабочую высоту сечения d определяем с учетом толщины защитного слоя и половины диаметра рабочей арматуры (ориентировочно примем с=30мм):

d=h-c=150-30=120 мм.

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной b_f′=800 мм и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений:

Условие выполняется, т.е. нейтральная ось проходит в полке и расчетное сечение – прямоугольное с шириной b_f′=800мм .

Тогда

(2.8)

Определяем значение коэффициента α_m:

α_m =2,57·10³/1·20·10^-3·800·120²)=0,011< α_m,lim=0,371.

Т.к. α_m< α_m,lim, то арматура в сечении используется полностью. Далее определяем значение коэффициента η:

Требуемая площадь растянутой арматуры:

A_st=M_sd/(f_yd·η·d)=2,57·10⁶/(435·0,994·120)=49,53 мм².

Принимаем 1⌀10 мм S500 площадью 78,5 мм².

Прочность железобетонных элементов на действие поперечных сил при отсутствии поперечной арматуры, проверяем по условию:

V_sd≤V_Rd,ct,

где V_sd– расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

V_Rd,ct– поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования.

Находим поперечную силу, воспринимаемую железобетонным элементом без поперечного армирования:

V_rd,ct=(0,12 ·k·(100·ρ·f_ck)^⅓-0,15·σ_ср)·b_sb·d, (2.9)

где (2.10)

Принимаем k=2.

ρ – коэффициент армирования;

ρ=A_st/(b_w·d)≤0,02 (2.11)

ρ=0,785/(7,5·12)=0,009<0,02.

σ_ср– напряжения в бетоне, вызванные наличием осевого усилия, σ_ср=0.

V_rd,ct=(0,12·2·(100·0,009·30)^⅓-0,15·0)·75·120·10^-3=6,48 кН.

Но не менее V_Rd,ct,min=(0,4∙f_ctd-0,15∙σ_ср)∙b_w∙d, (2.12)

V_Rd,ct,min=(0,4∙1,33)∙0,075∙0,12·10³=4,86 кН.

Поскольку V_sd=5,09 кН<V_Rd,ct=6.48 кН, поперечная арматура устанавливается конструктивно. Принимаем с учетом технологии точечной сварки поперечную арматуру из проволоки Ø6 S240 с шагом 150 мм.

Армирование крайних и промежуточных поперечных рёбер высотой 150 мм принято одинаковым, поэтому расчёт выполняют для более нагруженных поперечных рёбер. По конструктивным соображениям среднее поперечное ребро предусматривают высотой 250мм с удвоенным количеством арматуры для увеличения пространственной жёсткости плиты (А.Б.Голышев).