5 Расчёт прочности сплошной колонны крайнего ряда.

Данные для расчёта: бетон тяжелый, класса С²⁵/₃₀, с тепловой обработкой при атмосферном давлении, f_cd=16,67МПа; f_ctd=f_ctk/γ_с, f_ctk=1,8МПа, f_ctd=1,8/1,5=1,2МПа; Е_cm=35·0,9·10³ =31,5·10³ МПа (табл. 6.2 [1] – при марке бетонной смеси по удобоукладываемости П2).

Продольная арматура класса S500. Для арматуры класса S500 принимаем:

- f_yk=500 МПа;

- f_yd=435 МПа;

- Е_s=2·10⁵ МПа.

5.1 Надкрановая часть колонны

Сечение 2-2

Комбинация расчетных усилий (для удобства расчетов далее значения продольных сил примем со знаком «+»):

1) M_max 184.46 кНм; N 559.87 кН;

2) M_min 24.95кНм; N 559.87 кН;

3) М_max 203,21 кНм; N 763.02 кН;

М_e=0; N_e=559.87 кН.

Расчетная длина надкрановой части: l_o=2∙H₁=2∙4,2=8.4м – при учете крановой нагрузки; l_o=2,5∙H₁=2,5∙4,2=10,5м – без учета крановой нагрузки.

Радиус инерции сечения:

; (5.1)

Так как =ℓ_o/i8,4∙10²/17,32=48.5>14 – учитываем влияние прогиба.

Эксцентриситет продольной силы:

; (5.2)

Определяем значение случайного эксцентриситета из следующих условий:

1) e_a=l₀/600=8400/600=14 мм,

2) e_a= h/30=600/30=20 мм,

3) e_a= 20 мм .

Принимаем максимальное из найденных значений: е_а=20мм. Расчетный эксцентриситет е_о=M/N+е_а=203,21/763.02+0,02=0,286 м.

Условная критическая сила равна:

(5.3)

где E_cm – средний модуль упругости бетона,

l₀ – расчетная длина конструкции,

I_c – момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести сечения,

I_с  b∙h₁³/12 = 50∙60³/12 9∙10⁵см⁴;

I_s – момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения.

φ_p – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения в арматуре. Т.к. преднапряжение отсутствует, то φ_p=1.

k_lt1+₁∙M_e'/M'; (5.4)

₁=1 для тяжелых бетонов.

M_e'M_e+N_e∙(h₁/2с₁); (5.5)

M_e^'0+559.87∙(0,6/20,04)=145.57 кН·м;

M'M+N∙(h₁/2с₁); (5.6)

M'203,21+763.02∙(0,6/20,04)=401.6 кН·м;

k_lt1+1∙145.57/401.6=1,36;

_ee_o/h₁≥_e,min 0,50,01∙ℓ_o/h₁0,01∙f_cd; (5.7)

_e0,286/0,60,477>_e,min0,50,01∙8,4/0,60,01∙16,670,193;

Принимаем _e=0,477.

; (5.8)

(5.9)

где =0,004 – в первом приближении:

.

Тогда

; (5.10)

(5.11)

Предполагаем, что сечение находится в области деформирования 2, и определяем (для симметрично армированного элемента) величину относительной высоты сжатой зоны:

; (5.12)

Для бетона класса С²⁵/₃₀ и арматуры класса S500 -ξ_lim=0,627, α_lim=0,332.

Так как , то площадь арматуры определяем по формуле:

Поскольку условие ξ<ξ_lim выполняется, сечение находится в области деформирования 2 и коэффициент k_S2=1.

Находим величину требуемой площади сжатой арматуры:

; (5.14)

Арматура в плоскости изгиба устанавливается конструктивно.

Принимаем ρ_min=0,172%.

Принимаем 616 S500 с A_s1120 мм ².

Расчетная длина из плоскости изгиба:

l_o'=1,5∙H₁=1,5∙4.2=6.3м;

;

l_o'/i= 630/14,43=43.66см<l_o/i=48.5см – расчет не производим.