3.4 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

элемента

Расчет трещиностойкости сечений, нормальных к продольной оси для центрально растянутых элементов, следует проводить из условия:

, (3.16)

где N_sd – продольное растягивающие усилие, определенной от частого сочетания нагрузок;

N_cr– усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин;

, (3.17)

где r_inf – коэффициент, определяющий понижение значения предварительного обжатия бетона.

;

Так как N_cr=1164.67кН>N_sd=1037.22кН, следовательно производить расчет ширины раскрытия трещин не требуется.

3.5 Расчет верхнего пояса

Ведем его по наибольшему усилию.

Сечение верхнего пояса принимаем 280´280 мм.

Расчетные усилия в верхнем поясе: N_l =1010,11кН; N=1514,31кН.

Случайный начальный эксцентриситет:

Принимаем эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения e₀=20 мм. При мм расчетную длину принимаем равной м.

Радиус инерции сечения: мм.

При необходимо учесть влияние прогиба элемента на эксцентриситет продольной силы.

Полагая в первом приближении , имеем

(3.18)

где мм.

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения арматуры составляет:

, (3.19)

где – минимальная площадь сечения продольной рабочей арматуры центрально сжатых элементов в процентах от площади сечения бетона согласно:

, (3.20)

но не менее ρ_λ,

где .

>

Принимаем .

Принимаем по 4 Æ 14 S500 (A_S=616 мм²).

Условная критическая сила

где I – момент инерции бетонного сечения:

мм⁴;

; ;

момент инерции приведенного сечения арматуры относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения пояса:

мм⁴.

Коэффициент .

Требуемая площадь арматуры:

где мм.

Окончательно принимаем для армирования верхнего пояса по 4Æ 14 S500 (A_S=616 мм²).

3.6 Расчет по предельным состояниям первой группы сжатых элементов фермы

Расчет выполняем по максимальному усилию N_sd=960,2кН. Длина раскоса l= , расчетная длина l₀=0,8∙l=0,8∙3715=2972мм. Раскосы принимаем сечением 250´250мм. Арматура класса S500. Раскос рассчитываем как центрально сжатый элемент.

Случайный начальный эксцентриситет принимается по формуле (3.) большим из:

Принимаем эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения e_а=e_tot=20 мм.

При расчет сжатого пояса с симметричным армированием разрешается производить из условия [1, формула 7.22] – см. п.3.3.2.

.

Исходя из условия (3.), необходимое сечение арматуры:

Принимаем 4Ø10 S500 с A_s,tot=314мм²

По конструктивным соображениям:

Принимаем ρ_min=0,177%.

Окончательно принимаем 4Ø10 S500 с A_s,tot=314мм²

3.7 Расчет по предельным состояниям первой и второй групп растянутых элементов фермы

Раскосы принимаем сечением 250´250мм. Расчет выполняем по максимальному усилию N_sd=746,33кН. Арматура класса S500.

Требуемую площадь сечения рабочей арматуры определяем из условия прочности центрально растянутого элемента:

; (3.21)

Принимаем 4Æ25 S500 (A_S=1963мм²).

Проверяем необходимость расчета по раскрытию трещин. Усилие, воспринимаемое сечением, при образовании трещин:

; (3.22)

Так как N_cr=200кН<N_sd=463,38, то в сечении нормальные трещины образуются и необходим расчет их раскрытия от действия практически постоянного сочетания нагрузок.

Для класса по условиям эксплуатации ХС1 предельно допускаемая ширина раскрытия трещин w_k,lim=0,4мм.

Расчетная ширина раскрытия трещин:

, (3.23)

где β=1,7 – коэффициент, учитывающий отношение расчетной ширины раскрытия трещин к средней,

s_rm – среднее расстояние между трещинами:

, (3.24)

ε_sm – средние относительные деформации арматуры:

, (3.25)

здесь: k₁ – коэффициент, учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном (k₁=0,8 для стержней периодического профиля),

k₂ – коэффициент, учитывающий вид напряженно-деформированного состояния (k₂=1 при осевом растяжении);

– эффективный коэффициент армирования;

A_c,eff – эффективная площадь сечения арматуры;

β₁=1 для стержней периодического профиля,

β₂ – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки ( =0,5 при действии длительно действующих нагрузок).

Определяем следующие величины:

- эффективная высота растянутой зоны:

- эффективная площадь растянутой зоны сечения:

Тогда

;

Напряжение в арматуре в сечении с трещиной при действии практически постоянного сочетания нагрузок

;

.

Расчетная ширина раскрытия трещин

,

т.е. не превышает допустимую.