4.7.2. Міцність нормальних перерізів

Перевіряємо міцність перерізу, який розташований посередині балки.

Попереднє напруження арматури, яке встановилось в балці визначаємо з врахуванням коефіцієнта точності натягу:

_sp = 1 - _sp = 1 – 0,1 = 0,9,

де _sp = 0,1, оскільки спосіб натягу арматури механічний.

Визначаємо граничне значення відносної стиснутої зони бетону

;

Приймаємо в першому наближенні коефіцієнт умов роботи арматури підвищеної міцності _s6 = 1,15 і перевіряємо умову:

Оскільки умова виконується, то границя стиснутої зони проходить в полиці.

Отже розрахунок виконуємо як для прямокутного перерізу шириною

Відносну висоту стисненої зони визначаємо за табл. 5.3. [1] в залежності від A₀:

Так, як , то повинна виконуватись умова:

Розрахунковий момент, що може сприйняти переріз при досягненні ним розрахункового граничного стану визначається за формулою:

де h₀=h-a=1,6-0,08=1,52 м;

х – висота стисненої зони в полиці, яка визначається за формулою:

де – приведений розрахунковий опір арматури;

- узагальнена площа арматури.

Умова виконується, а отже міцність перерізу забезпечена.

4.7.3. Міцність похилих перерізів

Двосхила балка являє собою елемент з ухилом стиснутої грані 1/12.

Оскільки фактичне навантаження на балку прикладене у вигляді зосереджених сил через 3 м, то приймаємо с = 3 м. В опорному перерізі:

Розглянемо переріз, в якому h_o = h_om = 1,125 м, f_ctd = 0,9  1,3 =1,17 МПа, N = 0, приймаємо _n = 0,5.

Необхідність розрахунку поперечної арматури перевіряємо із умов:

Q_max = 355,5 кН  2,5 f_ctd bh_o,sup = 2,5  1,17  10³  0,07  1,0 = 204,75 кН.

Умови не виконуються, отже необхідно розраховувати поперечну арматуру. Визначаємо M_b,_sup для опорного перерізу. Сумарний коефіцієнт приймаємо: 1+_f+_n=1,5.

Тоді кНм.

Для похилого перерізу від опори до першого зосередженого навантаження:

с₁ = 3 м; h_o = 1,25 м; Q₁ = 355,5 кН; с_о1 = 2h_o =2·1,25= 2,5 м < c₁ =3м;

Приймаємо Q_b1 = 92,14 кН. Потрібну інтенсивність хомутів q_w1 приймаємо, залежно від коефіцієнта:

₁ = .

Оскільки ₁ > , то

кН/м.

Найбільший крок поперечних стержнів визначаємо за формулою:

м.

Приймаємо s_w = 0,2 м, тоді потрібна площа поперечних стержнів: см².

Приймаємо 38 А400С, площею А_sw = 1,51 см² з кроком 200 мм.

5. Розрахунок балки на тріщиностійкість

Оскільки до балки ставляться вимоги 3 – ї категорії, то виконуємо розрахунки на утворення тріщин і на їх розкриття.

Розрахунок на утворення тріщин

Тріщиностійкість балки перевіряємо із умови: M_r  M_crc,

M_r = М_n = 1964 кНм,

M_crc = f_ctk W_pl + M_rp де

f_ctk = 1,95 МПа, W_pl = 0,13125 м³ (див. відповідно п.4.5, розділ 4). Момент зусилля обтиску:

M_rp = P_2·(e_op + r) =0,75·(0,627+0,29) = 6877,5 кНм

Визначаємо максимальну напругу в бетоні стиснутої зони в стадії експлуатації:

МПа.

Значення Р₂, А_red, W_red,b, e_op = y_sp вираховані в п.4.5 та 4.6 розділу 4.

Для визначення r – віддалі до верхньої ядрової точки знаходимо коефіцієнт:

; м.

Визначаємо значення моментів:

М_crc =1950  0,13125+6877,5 =7133,44 кНм.

Так як М_crc = 7133,44 кНм >M_r = 1964 кНм, то тріщини не утворюються. Отже, розрахунок за розкриттям тріщин не потрібен.