6. Попереднє напруження арматури і його втрати

Призначаємо початкове (без врахування втрат) попереднє напруження арматури _sp = 0,7 f_yk =0,7800=560 МПа. Допустиме відхилення попереднього напруження при механічному способі натягу

p = 0,05  _sp = 0,05  560 = 28 МПа.

Отже:

_sp + р =560 + 28 = 588 МПа < f_yk = 800 МПа,

_sp - р= 560 – 28 = 532 МПа > 0,3f_yk = 0,3  800 МПа = 240 МПа.

Визначаємо втрати, які з’являються до обтиску бетону:

• від релаксації напружень в арматурі:

• від температурного перепаду між упорами стенда і бетоном при  t = 60^oC

₂ = 1,0∙  t = 1,0 60 = 60 МПа;

• від деформації анкерів, розташованих біля натяжних пристроїв, при l = 2 мм, l = 26 м,

• від тертя арматури об огинаючий пристрій ₄ = 0;

• від деформацій стальної форми ₅ =30 МПа.

Сумарні втрати до обтиску бетону

_loss,0 =σ₁+ σ₂+ σ₃+ σ₄+ σ₅=36+60+14,6+0+30=140,6 МПа,

а попереднє напруження арматури _sp,0 = σ_sp - _loss,0=560-140,6=419,4 МПа.

Зусилля попереднього обтиску Р_о = _sp,0А_sp = 419,4  22,81 = 0,96 МН.

Згинаючий момент в середині прольоту від ваги балки

Згинаючий момент на відстані х=0,37L=8,769 м від опори: M_d=146,37 кНм.

Рис.4.3. До визначення згинаючого моменту в розрахунковому перерізі.

Напруження в бетоні при обтиску на рівні нижньої (напружуваної) і верхньої (ненапружуваної) арматури:

Передаточна міцність бетону f_cp = 0,7 C = 0,7  45 = 31,5 МПа.

Коефіцієнт :

приймаємо α=0,8

Так як

Перші втрати:

_loss,1 =_loss,0+₆ =140,6+8,84= 149,44 МПа,

попереднє напруження після перших втрат:

_sp,1=_sp,0 - _loss,1 = 419,4-149,44=269,96 МПа.

Зусилля попереднього обтиску:

Р_о1 = _sp,1А_sp = 269,96  22,81 = 0,62 МН.

Втрати в напружуваній арматурі, викликані усадкою пропареного бетону за табл.3.6.[1]: ₈ = 50 МПа.

Для бетону після теплової обробки  = 0,85 і втрати від повзучості бетону визначаються за формулою:

Ненапружувана арматура розташована в розтягнутій при обтиску зоні, тому _s = 0.

Другі втрати: _loss,2 =₈+₉ =50+33,76= 83,76 МПа,

Загальні втрати _loss = _loss,1 + _loss,2 = 149,44 + 83,76 = 233,2 МПа > 100 МПа.

Попереднє напруження в арматурі після проявлення всіх втрат

_sp,2 = _sp,0 - _loss = 560 – 233,2 = 326,8 МПа.

Зусилля попереднього обтиску:

Р₀₂ = _sp,2А_sp = 326,8  22,81 = 0,75 МН.

7. Розрахунок міцності балки в стадії експлуатації

4.7.1. Перевірка розмірів бетонного перерізу

Розміри перерізу перевіряємо із умови . Розглянемо два похилих перерізи І – І і ІІ – ІІ, які починаються на відстані відповідно 0,25 м і 3,25 м від опори (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Для розрахунку міцності балки в стадії експлуатації

Оскільки між місцем прикладання опорної реакції і перерізом І – І, який озгляддається, поперечне навантаження відсутнє, то

Q = Q₁ = 355,5 кН.

А між місцем прикладання опорної реакції і перерізом ІІ – ІІ поперечне навантаження є, і тому

Q₂ = Q – Q_н = 355,5 – 3,25  30 = 258 кН.

Так як поперечне армування поки невідоме, приймаємо А_ = 0, тоді _1 = 1.

Коефіцієнт надійності бетону приймаємо _b2 = 0,9, тому

f_cd = 0,9  25 = 22,5 Мпа і _b1 = 1 – 0,01  f_cd = 1 – 0,01∙22,5=0,775.

Для перерізу І – І : b = 330, h_o = 1 – 0,08 = 0,92 м, отже формула має вигляд:

Q₁ = 355,5 кН< 0,3  1  0,775  22,5  10³  0,92  0,33 = 1588,2 кН;

Умова виконується, отже міцність забезпечена.

Для перерізу ІІ – ІІ приймемо попередньо поперечну арматуру 6 А240С, площею: А_sw= 0,283 см².

Знаходимо .

B = 70, h_o = 1,013 – 0,06 = 0,953 м,

отже, формула має вигляд:

Q₂ = 258 < 0,3  1,07  0,775  22,5  10³  0,953  0,07 = 373,4 кН;

Умова виконується, отже міцність забезпечена.