2.4.6 Расчет по раскрытию трещин

Различают продолжительное и кратковременное раскрытие трещин.

Продолжительное раскрытие трещин. Определяем напряжения, действующие в арматуре:

Определяем базовое расстояние между трещинами:

где d_s – номинальный диаметр стержней продольной арматуры;

b – ширина двух продольных ребер.

Ширина раскрытия трещин

где ₁ – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки

₁=1 – при непродолжительном действии нагрузки

₁=1,4 – при продолжительном действии нагрузки

₂ – коэффициент, учитывающий профиль продольной растянутой арматуры

₂=0,5 – для арматуры периодического профиля.

,

где - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Кратковременное раскрытие трещин. Определяем напряжения, действующие в арматуре:

Ширина раскрытия трещин

,

3. Расчет и конструирование фермы покрытия

3.1 Конструктивное решение

1. Тип фермы – сегментная.

2. Шаг ферм равен шагу колонн и равен 6 м.

3. Номинальный пролет фермы – 24,0 м.

4. Расстояние между узлами по верхнему поясу назначаем 3 м, что обеспечивает передачу нагрузки от ребер настила покрытия шириной 3 м в узлы верхнего пояса и исключает влияние местного изгиба.

5. Все элементы фермы выполняются прямоугольными в поперечном сечении и изготавливаются из бетона класса В25.

3.2 Сбор нагрузок на ферму

Определяем нагрузки на ферму от покрытия на площади 1 м². Все нагрузки на ферму прикладываем в виде сосредоточенных грузов в местах опирания продольных ребер крупнопанельного настила. Собственный вес фермы для упрощения расчета учитывается в виде сосредоточенных грузов в узлах верхнего пояса. Геометрическая схема фермы с обозначением узлов и типы загружений приведены на рис.9.

Узловая постоянная нагрузка на ферму:

где g₁ – погонное усилие (см. расчет продольного ребра плиты);

l₁ – шаг ферм;

b – ширина плиты;

d – расстояние между узлами по верхнему поясу ферм;

P_ф – собственный вес фермы (принимаем равным 200 кН);

l – пролет фермы.

3.3 Определение усилий в элементах фермы

Расчет производим в ручную. Геометрическая схема фермы с обозначением узлов и типы загружений приведены на рис.9. Упрощенный расчет предварительно напряженной железобетонной стропильной фермы производим с учетом того, что в узлах имеются шарниры, которые обеспечивают свободный поворот стержней при деформации. Каждый элемент фермы остается прямолинейным и находится под воздействием только продольных осевых сил.

Найдем реакции опор:

R_a=R_b=7*P/2=7*225.8/2=790.3кН

Рисунок 8 – Определение усилий в ферме

.

Рисунок 9 – Расчетная схема фермы

3.3.1 Расчет верхнего пояса фермы

Расчет ведем для половины фермы, т.к. ферма симметричная и нагрузка приложена симметрично.

Определяем требуемую площадь сечения пояса по формуле:

где N₁ – расчетное усилие (сжимающее), определенное по расчету;

R_b=14,5 МПа (бетон класса В30).

Высота поперечного сечения пояса:

где b – ширина элемента пояса, принимаемая 30 см.

h_тр принимаем кратной 5 см одинаковой для всего верхнего пояса,h_тр=0,3м.

Определяем расчетную длину элемента пояса:

l₀=0,8*l=0,8*3,364=2,7м,

где l – геометрическая длина элемента пояса.

Определяем гибкость элемента:

где h – высота сечения элемента.

Коэффициент продольного изгиба =0,909.

Определяем требуемую площадь арматуры по формуле:

Принимаем 4 стержня арматуры класса А400 диаметром 20 мм,с А_S=12.56см²