2 Механический расчет турбины

2.1 Расчет рабочей лопатки на прочность

Рис. 6. Эскиз профиля лопатки	Рис. 7. Эскиз лопатки.

Для расчета возьмем рабочую лопатку последней ступени. По входному и выходному углу потока (таблица 3.1. [1. стр. 74.]) выбираем подходящий профиль: Р-60-38А

Характеристики профиля:

0,45 2,61 см = 0,026 м

0,76 см² = 7,6 · 10^–5 м⁴ 0,018 см⁴ = 1,8 · 10^–10 м⁴

0,035 см³ = 3,5 · 10^–8 м³

Производим пересчет характеристик лопатки на реальную ширину 0,0645 м.

м²

м⁴

м³

2.1.1 Расчет растягивающих напряжений

Растягивающее напряжение в корневом сечении рабочей лопатки

МПа,

где – отношение площади профиля лопатки у вершины к площади профиля лопатки в корневом сечении

;

– плотность материала лопатки, кг/м³;

– отношение среднего диаметра к длине лопатки

,

здесь – средний диаметр ступени, 1,682 м;

– длина лопатки, 0,303 м;

u – окружная скорость на среднем диаметре, 264,145 м/с.

Шаг расположения профилей в решетке

м.

Число лопаток на диске

.

2.1.2 Расчет напряжений от изгибающих сил

Окружная составляющая усилий

Н,

где G – расход пара через ступень, 8,176 кг/с;

– окружная составляющая абсолютной скорости потока пара перед рабочими лопатками, 344,977 м/с;

– окружная составляющая абсолютной скорости потока пара за рабочими лопатками, 13,1 м/с;

– степень парциальности, .

Осевая составляющая усилий

,

где – осевая составляющая абсолютной скорости потока пара перед рабочими лопатками, 112,09 м/с;

– осевая составляющая абсолютной скорости потока пара за рабочими лопатками, 141,756 м/с;

– статическое давление потока перед рабочими лопатками, 5,9 кПа

– статическое давление потока за рабочими лопатками, 4,4 кПа;

Н.

Суммарная изгибающая сила

Н.

Максимальный изгибающий момент в корневом сечении лопатки

Н·м.

Изгибающие напряжения во входной и выходной кромках лопатки

МПа,

где – расстояние от центра тяжести (нейтральной оси) до хорды лопатки

м.

При изгибе активной лопатки наибольшее растягивающее напряжение будет во входной и выходной кромках. Волокна спинки при изгибе испытывают напряжение сжатия.

– 5,459 МПа.

Суммарные напряжения растяжения от центробежных сил и изгиба на кромках и спинке профиля в корневом сечении лопатки:

МПа;

МПа.

Следовательно, в наиболее напряженном состоянии находятся кромки рабочих лопаток. Для обеспечения надежной работы рабочих лопаток последней ступени выбираем сталь марки 12Х13. МПа; , , что удовлетворяет требованиям прочности.

2.2 Расчет диска последней ступени на прочность

Целью расчета на прочность дисков паровых и газовых турбин является определение радиальных и тангенциальных напряжений в различных сечениях диска при заданных геометрических размерах и условиях работы (частоты вращения, внешней нагрузки, неравномерности температур по радиусу).

Произведем расчет диска произвольного профиля с ободом, на котором закреплены рабочие лопатки и со ступицей постоянной ширины . Диск насажен на вал с натягом (рис.8)

Находим радиальное напряжение на внешнем сечении диска (радиус r_а) и оцениваем радиальное напряжение на внутренней расточке ступицы (на радиусе r_i), вызванное натягом. Тангенциальные напряжения неизвестны.

Для расчета действительный профиль полотна диска заменим ступенчатым профилем, состоящим из ряда участков (колец) постоянной толщины.

Геометрические размеры диска:

– – средний радиус обода, 0,992 м;

– – площадь сечения обода совместно с хвостовиками лопаток, 0,0095 м²;

– – ширина обода, м;

– – толщина обода, м;

– – площадь корневого сечения лопаток, 4,64·10^–4 м²;

– – напряжение на внутренней расточке ступицы, МПа;

– – растягивающее напряжение в корневом сечении лопатки, 127,396 МПа;

– – число лопаток в решетке, 182;

– – угловая скорость вращения диска, 314,159 рад/с.

Для расчета заменили реальный диск ступенчатым, состоящим из 5 участков (колец) постоянной толщины. Границами участков являются цилиндрические сечения радиусов:

0,580 м; 0,070 м;

0,483 м; 0,075 м;

0,387 м; 0,080 м;

0,291 м; 0,085 м;

0,195 м; 0,200 м;

0,127 м; 0,200 м.

Толщину периферийного участка а-1 примем равной толщине на внешней образующей диска. Толщину участка 3-4, прилегающего к ступице, примем равной толщине полотна диска в сечении сопряжения со ступицей. Ступицу постоянной толщины будем считать одним из участков диска (участок 4-i).

Радиальные напряжения на внешней образующей диска (в сечении "а" сопряжения полотна диска и обода)

,

= 80,006 МПа.

Применим метод 2-х расчетов:

– для первого расчета при с^–1 напряжение на внешней образующей диска 80,006 МПа; МПа (принимаем);

– для второго расчета при с^–1, МПа; МПа (принимаем).

Расчет производим на ЭВМ.

Для обеспечения надежной работы диска выбираем сталь марки 18ХГ с допустимым напряжением МПа, что удовлетворяет условиям прочности. На рис.8 схематично показаны диск с ободом и со ступицей, а также графики изменения действительных напряжений и по радиусу.