11.2. Вимірювання потужності однофазного змінного струму

Вимірювання активної потужності. Для вимірювання активної потужності однофазного змін­ного струму застосовують ватметри —електро- та фероди­намічні на частотах до 10 000 Гц і термоелектричні та елек­тронні — для більш високих частот.

Як видно з схем (рис. 119) та відповідних векторних діаграм струмів і напруг, в показ ватметра крім потужності досліджуваного об'єкта Р_х входить потужність, яку спо­живають відповідні вимірювальні прилади, що і спричинює похибку методу. Зокрема, для схеми правильного вимірю­вання напруги (рис. 119,а) потужність за показом ват­метра

звідки похибка методу

де P_v і puw — потужності, що споживаються вольтметром і колом напруги ватметра, для схеми правильного вимірювання струму (рис. 119,6)

і відповідно

де Ρ_А і Р_№— потужність, яку споживає амперметр і коло струму ватметра.

При вимірюванні порівняно великих потужностей, коли потужність споживання приладів, а відповідно і похибка методу є нехтовно малими, можна застосувати будь-яку схему. Вимірюючи малі потужності, треба вибирати таку схему, для якої значення похибки методу е. меншим.

Похибку методу можна усунути, якщо враховувати по­правку на потужність споживання приладів і визначати Р_х за формулами:

для схеми (рис. 119,а)

для схеми (рис. 118, б)

де R_v, R_A, R_uw, Ri_W —значення омічного опору вольтмет­ра, амперметра, кіл напруги і струму ватметра. В цьому випадку слід користуватись схемою правильного вимірю­вання напруги, тому що потужність, яку споживають вольт­метр і коло напруги ватметра, можна визначити більш точно: опір вольтметра і кола напруги ватметра зазначають на цих приладах з похибкою, що не перевищує їхнього кла­су точності, а для опору амперметра і кола струму ватметра дають лише їх наближені значення. Уточнене значення струму І_х (рис. 119,в) можна визначити за формулою

де I — струм за показом амперметра; Iv = U_xIRv і Iuw = U_xIRuw — струми вольтметра і кола напруги ватметра; cos φ = CwNw/UI — косинус кута зсуву фаз між напругою U_x і струмом I. Відзначимо, що в схемі, наведеній на рис. 118, а, доцільно застосовувати електростатичний вольтметр, споживанням потужності якого можна знех­тувати.

При вимірюванні малих потужностей, особливо при ма­лих значеннях cos φ (при значеннях φ, близьких до 90°), треба користуватись спеціальними малокосинусними ват­метрами з cosфномw = 0,1, які в цьому випадку забезпечують вищу точність завдяки більшому відхиленню покажчика.

При оцінці точності вимірювання потужності змінного струму крім похибок, аналогічних, як і на постійному струмі, треба враховувати кутову похибку, значення якої в процентах (п. 7.4)

де δ — кутова похибка ватметра в мінутах; tgφ — кут зсу­ву фаз між струмом і напругою ватметра.

Безпосереднє вмикання ватметрів в коло застосовується, звичайно, при значеннях струмів і напруг до 10 А і 600 В відповідно. Якщо вимірюваний струм перевищує 10А, то застосовують трансформатори струму, а при напрузі, вищій від 600 В, — трансформатори струму і напруги (рис. 120).

Для захисту обслуговуючого персоналу від високої на­пруги заземлюють вторинні обмотки і корпуси вимірю­вальних трансформаторів. Щоб заземлення вторинної об­мотки трансформатора напруги не зникало при перегорянні запобіжника, останній має знаходитись на незаземленому кінці обмотки.

Результат вимірювання для схеми, поданої на рис. 120, визначається як

де КІ, Ки — значення коефіцієнтів трансформації струму і напруги.

Рис. 120. Схема вимірювання потужності ватметром

з застосуванням вимірювальних трансформаторів і відповідна

векторна діаграма.

Відповідно відносна похибка вимірювання потужності

де δw — відносна похибка ватметра; fi, fu — похибки коефіцієнтів трансформації; δφi, _υ — кутова похибка вимі­рювання; δм — похибка методу.

Похибка 8_W залежить від класу точності й відхилення покажчика ватметра і визначається так само, як і при по­стійному струмі.

Значення похибокта fi , fu можна оцінити, враховуючи їх допустимі значення (ГОСТ 9032—69), клас точності вимірю­вальних трансформаторів і наближені значення струму й напруги.

Похибка δ_м визначається через потужність (як і для схем без трансформаторів (рис. 119)), яку споживають відповідні прилади, з урахуванням потужності споживання вимірю­вальних трансформаторів.

Значення кутової похибки

де δ, δu і δi — значення кутових похибок ватметра і ви­мірювальних трансформаторів (в мінутах); φ —кут зсуву фаз між струмом і напругою (рис. 120, б).

П орівняно з формулою для кутової похибки вимірю­вання потужності самим ватметром тут замість похибки б враховується сума (δ + δи-δi). При використанні лише трансформатора струму відповідно маємо

Таким чином, кутові похибки вимірювальних трансфор­маторів можуть значно збільшити відповідні похибки ви­мірювань. При вимірюванні потужності в колах з малим cos φ, коли значення цієї похибки може бути особливо ве­ликим (зростає tg φ), треба вибирати вимірювальні транс­форматори з якомога меншими кутовими похибками.

В имірювання реактивної потуж­ності. Вимірювання реактивної потужності в однофаз­них колах не має такого практичного значення, як вимірю­вання реактивної потужності споживачів, що живляться трифазним струмом, тому однофазні варметри серійно не випускають. Реактивну потужність однофазного споживача при синусоїдних струмах і напругах можна визначити ви­мірюванням його повної і активної потужності (з допомогою амперметра, вольтметра, ватметра)