Задание №3

Имеются сравнительные показатели товарооборота по всей продукции (х) и показатели товарооборота по продукции А (у) в млн. руб. по 10 предприятиям:

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
х	268	347	356	359	376	400	412	435	456	487
у	26	34	27	44	51	58	53	69	77	71

Построить поле корреляции. Вычислить коэффициент линейной корреляции. Вычислить коэффициент Спирмена. Определить параметры линейного уравнения регрессии. Проверить значимость коэффициентов в уравнения регрессии.

Решение:

1) Построим поле корреляции.

2) Определим коэффициент линейной корреляции.

Промежуточные расчеты представим в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Промежуточные расчеты для определения параметров

уравнения регрессии и коэффициента корреляции

№ п/п				х∙у
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	268	26	71824	6968	676	18,7	52,6	14786,6
2	347	34	120409	11798	1156	39,7	32,5	1814,8
3	356	27	126736	9612	729	42,1	227,7	1129,0
4	359	44	128881	15796	1936	42,9	1,2	936,4
5	376	51	141376	19176	2601	47,4	13,0	185,0
6	400	58	160000	23200	3364	53,8	18,0	108,2
7	412	53	169744	21836	2809	56,9	15,5	501,8
8	435	69	189225	30015	4761	63,0	35,5	2061,2
9	456	77	207936	35112	5929	68,6	70,4	4409,0
10	487	71	237169	34577	5041	76,8	34,0	9486,8
Итого	3896	510	1553300	208090	29002	510	500,4	35418,4
Средняя	389,6	51	155330	20809	2900,2	–	–	–

= 0,913

Между изучаемыми признаками присутствует прямая и очень тесная связь.

3) Определим коэффициент рангов Спирмена.

Промежуточные расчеты представим в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Данные для расчета коэффициента корреляции рангов

х в порядке возрастания	у	Ранги		d
х в порядке возрастания	у	по х	по у	d
1	2	3	4	5	6
268	26	1	1	0	0
347	34	2	3	-1	1
356	27	3	2	1	1
359	44	4	4	0	0
376	51	5	5	0	0
400	58	6	7	-1	1
412	53	7	6	1	1
435	69	8	8	0	0
456	77	9	10	-1	1
487	71	10	9	1	1
Итого	–	–	–	–	6