5. Записати рівняння кривої, що проходить через точку а(3; -2) і має таку властивість: відрізок, який дотична в будь-якій точці кривої відтинає на осі Оу, дорівнює квадрату абсциси точки дотику.
6. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2:
.
7. Знайти
загальний розв’язок диференціального
рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
8. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
9. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:
а)
; б)
.
10. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:
.
11. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:
.
Варіант 12
1. Знайти загальний розв’язок (загальний інтеграл) диференціального рівняння:
а)
; б)
;
в)
.
2. Знайти частинний розв’язок (частинний інтеграл) диференціального рівняння:
.
3. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
.
4. Проінтегрувати рівняння:
.
5. Записати рівняння кривої, що проходить через точку а(-2; 4), якщо відомо, що кутовий коефіцієнт дотичної в будь-якій її точці дорівнює ординаті цієї точки, збільшеній в 6 разів.
6. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2:
.
7. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
8. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
9. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:
а)
; б)
.
10. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:
.
11. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:
.
Варіант 13
1. Знайти загальний розв’язок (загальний інтеграл) диференціального рівняння:
а)
;
б)
;
в) 
.
2. Знайти частинний розв’язок (частинний інтеграл) диференціального рівняння:
.
3. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
.
4. Проінтегрувати рівняння:
.
5. Записати рівняння кривої, що проходить через точку А(3; -2) і має таку властивість: відрізок, який дотична в будь-якій точці кривої відтинає на осі Оу, дорівнює квадрату абсциси точки дотику.
6. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2:
.
7. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
8. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
9. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:
а)
; б)
.
10. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:
.
11. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:
.
Варіант 14
1. Знайти загальний розв’язок (загальний інтеграл) диференціального рівняння:
а)
; б)
;
в)
.
2. Знайти частинний розв’язок (частинний інтеграл) диференціального рівняння:
.
3. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
.
4. Проінтегрувати рівняння:
.
5. Записати рівняння кривої, що проходить через точку А(3; -1), якщо відомо, що кутовий коефіцієнт дотичної в будь-якій її точці у 1,5 раз більше кутового коефіцієнта прямої, що з’єднує цю точку з початком координат.
6. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2:
.
7. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
8. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
9. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:
а)
; б)
.
10. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:
.
11. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:
.
Варіант 15
1. Знайти загальний розв’язок (загальний інтеграл) диференціального рівняння:
а) ; б) ; в) .
2. Знайти частинний розв’язок (частинний інтеграл) диференціального рівняння:
.
3. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
.
4. Проінтегрувати рівняння:
.
5. Записати рівняння кривої, що проходить через точку А(0; 2), якщо відомо, що кутовий коефіцієнт дотичної в будь-якій її точці дорівнює ординаті цієї точки, збільшеній в 3 рази.
6. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2:
.
7. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
8. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:
.
9. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:
а) ; б) .
10. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:
.
11. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:
.