2. Построить линейную однопараметрическую модель регрессии для выбранного фактора.
Из выбранного фактора №1 построим линейную однопараметрическую модель регрессии.
По формуле: yp(t) = a0 + a1· x(t). (Это и будет являться нашей моделью).
Где:
t |
y(t) |
x(t) |
x-xср |
(x-xср)2 |
y-yср |
(y-yср)2 |
(x-xср) ·(y-yср) |
yр |
e(t) |
e2 |
[e(t)]: y(t)·100 |
1 |
30 |
5 |
-10,11 |
102,23 |
-8,88 |
79,01 |
89,87 |
28,79 |
1,20 |
1,44 |
4,01 |
2 |
28 |
7 |
-8,11 |
65,79 |
-10,88 |
118,56 |
88,32 |
30,79 |
-2,79 |
7,80 |
9,97 |
3 |
33 |
10 |
-5,11 |
26,12 |
-5,88 |
34,67 |
30,09 |
33,78 |
-0,79 |
0,61 |
2,38 |
4 |
37 |
12 |
-3,11 |
9,67 |
-1,88 |
3,56 |
5,87 |
35,78 |
1,21 |
1,47 |
3,28 |
5 |
40 |
15 |
-0,11 |
0,012 |
1,11 |
1,23 |
-0,12 |
38,77 |
1,22 |
1,49 |
3,05 |
6 |
42 |
18 |
2,88 |
8,34 |
3,11 |
9,67 |
8,98 |
41,77 |
0,22 |
0,05 |
0,54 |
7 |
44 |
20 |
4,88 |
23,90 |
5,11 |
26,12 |
24,98 |
43,76 |
0,23 |
0,05 |
0,52 |
8 |
49 |
23 |
7,88 |
62,23 |
10,11 |
102,23 |
79,76 |
46,76 |
2,23 |
5,00 |
4,56 |
9 |
47 |
26 |
10,88 |
118,56 |
8,11 |
65,79 |
88,32 |
49,75 |
-2,75 |
7,60 |
5,86 |
Ʃ |
350 |
136 |
0 |
416,88 |
0,00 |
440,88 |
416,11 |
350 |
0 |
25,55 |
34,21 |
xcp = 136 : 9 = 15,11
ycp = 350 : 9 = 38,88
а1 = 416,11 : 416,88 = 0,99
а0 = 38,88 – 0,99 · 15,11 = 23,80
ур = а0 + а1 · х(t) Это и является нашей моделью.
у1 = 23,8 + 0,99 · 5 = 28,79
у2 = 23,8 + 0,99 · 7 = 30,79
у3 = 23,8 + 0,99 · 10 = 33,78
у4 = 23,8 + 0,99 · 12 = 35,78
у5 = 23,8 + 0,99 · 15 = 38,77
у6 = 23,8 + 0,99 · 18 = 41,77
у7 = 23,8 + 0,99 · 20 = 43,76
у8 = 23,8 + 0,99 · 23 = 46,76
у9 = 23,8 + 0,99 · 26 = 49,75
Найдём отклонение реальных данных от теоретических E(t) по формуле E(t) = y(t) – уp(t).
Е(1) = 30 – 28,79 = 1,20
Е(2) = 28 – 30,79 = -2,79
Е(3) = 33 – 33,78 = -0,79
Е(4) = 37 – 35,78 = 1,21
Е(5) = 40 – 38,77 = 1,22
Е(6) = 42 – 41,77 = 0,22
Е(7) = 44 – 43,76 = 0,23
Е(8) = 49 – 46,76 = 2,23
Е(9) = 47 – 49,75 = -2,76