Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Яковлева - Статистика.rtf
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.24 Mб
Скачать

1) Изменения индексируемого показателя (х);

2) Изменения частей совокупности (m) или доли (удельного веса – f).

Индекс постоянного состава позволяет устранить влияние одного из факторов и оценить степень влияния другого фактора.

Общий вид формулы индекса постоянного состава:

или если веса – относительные показатели, то;

Индекс постоянного состава показывает изменение в среднем уровня какого‑либо показателя х за счет изменения усредняемых уровней показателя. Таким способом устраняется влияние второго фактора и показывается, в какой степени изменение х влияет на изменение x.

Индекс структурных сдвигов позволяет оценить степень влияния m или f, при условии элиминирования влияния другого фактора, т. е.

или, если веса – относительные показатели, то:

Индекс структурных сдвигов показывает, в какой мере влияет изменение состава или структуры совокупности на изменение среднего уровня, тем самым отвечая на вопрос, как изменяется средний уровень за счет m (или f).

Формула индекса переменного состава может быть конкретизирована к той или иной задаче. Например, индекс цен структурных сдвигов:

Между рассмотренными индексами существует взаимосвязь: индекс переменного состава равен произведению индексов постоянного состава и структурных сдвигов.

17. Динамические ряды. Виды, элементы и компоненты динамических рядов. Средняя хронологическая

Динамический ряд – это ряд чисел, характеризующих изменение явления во времени.

Элементы динамического ряда:

1)  время (период времени) – интервал или момент (хронологическая дата);

2)  уровень ряда , т. е. показатель количества значе ний за периоды времени или какой‑либо даты. Уровни ряда обозначаются как у0, у1, …, уn. Разли чают крайние уровни ряда (первый и последний) и промежуточные уровни.

Динамические ряды классифицируются по различным признакам в зависимости от способов получения.

Первичные динамические ряды – это ряды, в которых уровни представлены исходными цифровыми данными, полученными в результате статистического наблюдения. Первичные ряды всегда являются количественными (объем продукции за каждый год).

Вторичные (производные) динамические ряды – это ряды, в которых уровни представлены в виде производных величин (средних или относительных показателей), например динамический ряд показателя средней урожайности.

В зависимости от признака времени выделяют интервальные и моментные динамические ряды.

Моментный динамический ряд – это ряд, уровни которого фиксируют значение изучаемого показателя на определенный момент времени.

Интервальный динамический ряд – это ряд, уровни которого характеризуют значение показателя за определенный период времени.

Методы вычисления среднего уровня динамического ряда (средней хронологической).

С течением времени уровни динамического ряда изменяются, и возникает необходимость обобщающей характеристики развития явления во времени. Эта задача решается с помощью средней величины – среднего уровня ряда, который называется для динамических рядов средней хронологической. Ее рассчитывают для интервальных и моментных рядов.

Для интервального ряда средняя хронологическая рассчитывается по формуле:

где n – число уровней динамического ряда.