5.2. Теоретические основы дробления

Раскрытие минералов при дроблении и измельчении происходит вследствие разрушения кусков горных пород под действием внешних нагрузок. Для разрушения кусков руды необходимо преодолеть силы сцепления между отдельными кристаллами и внутри кристаллов. Эти силы определяют прочность горных пород, которая зависит от дефектов внутренней структуры, например, наличия внутренних ослабленных зон (трещин, включений).

Применяются следующие способы разрушения или их комбинации (рис. 5.1.).

а

б

в

г

д

е

Рис. 5.1. Способы дробления полезных ископаемых

Различные способы дробления и измельчения отличаются видом основной необратимой деформации:

- Раздавливание (рис. 5.1.а) - разрушение в результате сжатия куска между двумя дробящими поверхностями наступающее после перехода напряжений за предел прочности на сжатие;

- Раскалывание (рис. 5.1.б) - разрушение в результате расклинивания куска между остриями дробящих поверхностей и последующего его разрыва;

- Излом (рис. 5.1.в) – разрушение куска в результате его изгиба, при ребристой форме дробящих поверхностей;

- Срезывание (рис. 5.1.г) – разрушение, при котором материал подвергается деформации сдвига;

- Истирание (рис. 5.1.д) - разрушение кусков скользящей рабочей поверхностью машины, при котором внешние слои куска подвергаются деформации сдвига и постепенно срезаются вследствие перехода касательных напряжений за пределы прочности;

- Удар (рис. 5.1.е) - разрушение куска в результате воздействия динамических кратковременных нагрузок. Дробление ударом приводит к разрушению прежде всего по трещинам и по поверхностям соприкосновения зерен отдельных компонентов.

В зависимости от свойств горных пород (прочность, хрупкость, вязкость и другие) выбирается наиболее эффективный способ внешнего силового воздействия на куски руды с целью их дробления. Например, для прочных и не хрупких пород, наилучшим способом разрушения может быть раздавливание или удар. При наличии в породе большого числа трещин и ее хрупкости предпочтительнее разрушение ударом, однако при большой вязкости руды эффективность действия удара резко снижается.

На выбор способа дробления влияют также ценность полезного ископаемого и требования к качеству дробленого продукта. Если, например, руда содержит хрупкие и ценные полезные минералы, то при ее дроблении необходимо максимально исключить эффект истирания, приводящий к переизмельчению руды и образованию труднообогатимых шламов.

Энергия, идущая на дробление (измельчение), расходуется на упругую деформацию разрушаемых зерен, рассеивается в окружающее пространство в виде тепла и на образование новой поверхности и превращается в свободную поверхностную энергию

измельченных зерен.

В общем случае элементарная работа (А), затрачиваемая на разрушение куска материала, представляет собой сумму работ, расходуемых на его деформацию и на образование новой поверхности, определяется уравнением П.А. Ребиндера

А = А_Д + А_S = kDv + A_oDS, (5.5.)

где А_Д – работа упругих деформаций; А_S – работа образования новой поверхности; k – коэффициент пропорциональности, представляющей собой работу деформации в единице деформируемого объема зерна; Dv – изменение объема деформируемого зерна; A_o – коэффициент пропорциональности, представляющий собой затрату работы на образование единицы новой поверхности; DS – вновь образованная поверхность при измельчении.

При крупном дроблении руды с небольшой степенью дробления площадь вновь образованной поверхности сравнительно мала и работой, затрачиваемой на образование этой поверхности, можно пренебречь. В этом случае вся работа дробления будет пропорциональна деформированному объему кусков (гипотеза Кирпичева – Кика):

A = k₁DV, (5.6.)

где k₁ – эмпирический коэффициент Ки.

При мелком дроблении и измельчении работа на деформацию зерен значительно меньше работы на образование новых поверхностей и ею также можно пренебречь. Тогда работа, затрачиваемая на разрушение зерен, будет пропорциональна только площади вновь образованной поверхности (гипотеза Риттингера):

A = k₂DS, (5.7.)

где k₂ – эмпирический коэффициент Риттингера.

По гипотезе Бонда работа, расходуемая на дробление, пропорциональна среднему геометрическому из объема и поверхности разрушаемого зерна и составляет

А = А_Д + А_S = k = k = k_oD^2,5, (5.8.)

где k_o – эмпирический коэффициент Бонда.

Рассмотренные законы дробления, характеризуют зависимость работы, затрачиваемой на дробление (измельчение), от результатов дробления (измельчения), т.е. от крупности конечного продукта.

_(5.9.)

где К – коэффициент пропорциональности, Н×м/м²;

D – характерный размер куска, м.

Показатель степени при размере кусков m по закону Кирпичева – Кика равен 3, по закону Риттингера – 2, по закону Бонда – 2,5.

В общем случае предложенные законы дробления практически описывают

различные участки кривой удельного расхода энергии на дробление и измельчение

E = f(S), где S – площадь вновь образованной поверхности.