5.3 Корреляционно-регрессионный анализ выявленных зависимостей

Проведем корреляционный анализ факторов, который состоит из следующих этапов: выбор и обоснование математического уравнения, отражающего связь между признаками; расчет показателей, дающих количественную характеристику связей.

Рассмотрим влияние роста объема отгруженных товаров собственного производства в районах Вологодской области и численностью безработного населения.

Линейное уравнения регрессии имеет вид:

,

где y_х – теоретическое значение показателя численности трудовых ресурсов;

х – факторный признак, определяющий изменение результативного признака.

– параметры уравнения прямой.

Коэффициенты находятся по методу наименьших квадратов из системы нормальных уравнений

Таблица 5.9 – Исходные данные для корреляционного анализа

Численность безработных, чел. (у)	Объем отгруженных товаров собственного производства, тыс.руб.(х)	ху	у*у	х*х	у(х)
217	10098	2191266	47089	101969604	386,09
153	12951	1981503	23409	167728401	400,81
142	30281	4299902	20164	916938961	403,34
101	39538	3993338	10201	1563253444	412,77
160	44689	7150240	25600	1997106721	399,20
200	49137	9827400	40000	2414444769	390,00
133	50492	6715436	17689	2549442064	405,41
140	58358	8170120	19600	3405656164	403,80
253	59382	15023646	64009	3526221924	377,81
278	135736	37734608	77284	18424261696	372,06
350	144431	50550850	122500	20860313761	355,50
231	180553	41707743	53361	32599385809	382,87
394	211436	83305784	155236	44705182096	345,38
371	262301	97313671	137641	68801814601	350,67
373	568150	211919950	139129	322794422500	350,21
339	582979	197629881	114921	339864514441	358,03
615	587179	361115085	378225	344779178041	294,55
429	612243	262652247	184041	374841491049	337,33
412	946261	389859532	169744	895409880121	341,24
797	1558541	1242157177	635209	2429050048681	252,69
363	1622148	588839724	131769	2631364133904	352,51
1088	2867841	3120211008	1183744	8224512001281	185,76
250	3661455	915363750	62500	13406252717025	378,50
290	4770426	1383423540	84100	22756964221476	369,30
336	5233018	1758294048	112896	27384477388324	358,72
845	6796740	5743245300	714025	46195674627600	241,65
9260	31096364	16544676749	4724086	125508018344458	9260

Решим систему уравнений.

Рассчитанные параметры уравнений:

а₁ = - 0,23

а₀ = 436,12

Уравнение регрессии имеет вид:

у = 436,12 - 0,23 x

Связь между признаками обратная. При увеличении объема отгруженных работ в районах Вологодской области на 1 тыс. руб., уровень безработицы снижается на 0,23 чел.

Для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями определяется коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. В данном случае требуется оценить связь между двумя признаками. Поэтому необходимо рассчитать парный коэффициент корреляции:

где:

- индивидуальные значения факторного и результативного

признаков;

- средние значения признаков;

- средняя из произведений индивидуальных значений признаков;

- средние квадратические отклонения признаков

Между объемом отгруженных товаров собственного производства в районах Вологодской области и численностью безработного населения связь слабая, обратная.

D = r = -0,211 = 0,045

то есть, 4,5 % изменений в численности безработного населения зависят от изменений объема отгруженной продукции.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется y с изменением признака-фактора на один процент при фиксированном положении других факторов, и рассчитываются по формуле:

Э = а = -0,23* = -0,001 %.

То есть, при увеличении объема отгруженной продукции на 1 % численность безработного населения снизится на 0,001 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы.

К безработным относятся лица 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:

а) не имели работы (доходного занятия);

б) занимались поиском работы (обращались в службу занятости, к администрации предприятия, использовали личные связи, помещали объявления в печати и др.) или предпринимали шаги к организации собственного дела;

в) были готовы приступить к работе.

При отнесении к безработным должны присутствовать все три критерия, перечисленных выше. К безработным относятся также лица, обучающиеся по направлению служб занятости или выполняющие оплачиваемые общественные работы, получаемые через службы занятости.

По методологии МОТ к безработным могут быть отнесены и учащиеся, студенты, пенсионеры и инвалиды, если они занимались поиском работы и были готовы к ней приступить [7].

По состоянию на 01.01.2014 года численность безработных граждан Вологодской области составила 5032 чел. наибольшее число безработных среди людей со средним (полным) общем образованием. Среди безработных больший удельный вес занимают мужчины.

Самый большой процент безработных имеют люди в возрасте от 30 до 49 лет. В возрастной группе 15-19 лет в 2013 году по сравнению с 2009 годом уровень безработных уменьшился на 3,3%.

В группе 20-24 лет за анализируемый период число безработных сократилось на 0,4%.

В группах безработных от 25 до 29 лет и от 50 до 54 лет каждый год наблюдается увеличение числа безработных.

Самый низкий процент безработных составляет группы с 55-59 по 60-65 лет. Это связано с тем, что люди, достигшие пенсионного возраста и многие из них уходят на пенсию, а также это связано с низкой продолжительностью жизни.

Численность безработного населения Вологодской области за анализируемый период значительно сократилось – на 66,52% или на 9999 чел. Наибольшими темпами безработица в области сокращалась в 2012 году по сравнению с 2011 годом – на 36,78%, что составило 5528 чел. Значительный рост численности безработного населения наблюдался в 2009 году – в сравнении с предыдущим годом ее уровень возрос на 63,34%.

В среднем за анализируемый период безработное население в Вологодской области составило 12938 чел.

В среднем за 2002 - 2013 гг. безработица в области сокращалась в среднем на 833 человек или на 9,5% в год.

По результатам аналитической группировки можно сказать, что прямой связи между ростом объема отгруженных товаров собственного производства в Вологодской области и численностью безработного населения не наблюдается.

Средний уровень объема отгруженных товаров собственного производства по районам Вологодской области составил 1196014 тыс. руб. Средняя численность безработного населения в районе – 356 чел.

34,8 % различий в численности безработного населения обусловлены объемом отгруженной продукции и 65,2 % - влиянием других факторов.

Связь между признаками обратная. При увеличении объема отгруженных работ в районах Вологодской области на 1 тыс. руб., уровень безработицы снижается на 0,23 чел.

4,5 % изменений в численности безработного населения зависят от изменений объема отгруженной продукции.

При увеличении объема отгруженной продукции на 1 % численность безработного населения снизится на 0,001 %.