5.2 Дисперсионный анализ выявленных в группировках взаимосвязей
Проведем дисперсионный анализ зависимости между ростом объема отгруженных товаров собственного производства в районах Вологодской области и численностью безработного населения.
Внутригрупповые дисперсии – определяются по каждой группе.
Исходные данные представлены в таблицах 5.5-5.8.
Таблица 5.5 – Внутригрупповая дисперсия по 1 группе
№ |
Численность безработного населения, чел. |
|
|
1 |
217 |
63,75 |
4064,06 |
2 |
153 |
-0,25 |
0,06 |
3 |
142 |
-11,25 |
126,56 |
4 |
101 |
-52,25 |
2730,06 |
Итого |
613 |
0 |
6920,75 |
Средняя |
153,25 |
0 |
1730,19 |
По первой группе:
=
1730,19 чел.
Таблица 5.6 – Внутригрупповая дисперсия по 2 группе
№ |
Численность безработного населения, чел. |
|
|
1 |
160 |
-151,87 |
23063,48 |
2 |
200 |
-111,87 |
12514,15 |
3 |
133 |
-178,87 |
31993,28 |
4 |
140 |
-171,87 |
29538,15 |
5 |
253 |
-58,87 |
3465,28 |
6 |
278 |
-33,87 |
1146,95 |
7 |
350 |
38,13 |
1454,15 |
8 |
231 |
-80,87 |
6539,42 |
9 |
394 |
82,13 |
6745,88 |
10 |
371 |
59,13 |
3496,75 |
11 |
373 |
61,13 |
3737,28 |
12 |
339 |
27,13 |
736,22 |
13 |
615 |
303,13 |
91889,82 |
14 |
429 |
117,13 |
13720,22 |
15 |
412 |
100,13 |
10026,68 |
Итого |
4678 |
0 |
240067,73 |
Средняя |
311,87 |
0 |
16004,52 |
По второй группе:
=
16004,52 чел.
Таблица 5.7 – Внутригрупповая дисперсия по 3 группе
№ |
Численность безработного населения, чел. |
|
|
1 |
797 |
172,5 |
29756,25 |
2 |
363 |
-261,5 |
68382,25 |
3 |
1088 |
463,5 |
214832,25 |
4 |
250 |
-374,5 |
140250,25 |
Итого |
2498 |
0 |
453221,00 |
Средняя |
624,5 |
0 |
113305,25 |
По третьей группе:
=
113305,25 чел.
Таблица 5.8 – Внутригрупповая дисперсия по 4 группе
№ |
Численность безработного населения, чел. |
|
|
1 |
290 |
-77,75 |
6045,06 |
2 |
336 |
-31,75 |
1008,06 |
3 |
845 |
477,25 |
227767,56 |
Итого |
1471 |
0 |
234820,69 |
Средняя |
367,75 |
0 |
78273,56
|
По третьей группе:
=
78273,56 чел.
Средняя внутригрупповых дисперсий – характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других, не учитываемых, факторов и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки. Определяется по формуле:
=
52328,38
чел.
Межгрупповая
дисперсия – отражает вариацию изучаемого
признака, которая возникает под влиянием
признака-фактора, положенного в основу
группировки. Она характеризует
колеблемость групповых (частных) средних
около
общей средней
.
Межгрупповая дисперсия вычисляется по
формуле:
Таблица 6.8 – Расчет межгрупповой дисперсии
Группы по объему отгруженной продукции, тыс. руб. |
Число районов |
Средняя численность безработных, чел. |
Дисперсия объема отгруженной продукции, тыс.руб.
|
10098-39538 |
4 |
153,25 |
1730,19 |
39538-946261 |
15 |
311,87 |
16004,52 |
946261-3661455 |
4 |
624,5 |
11305,25 |
3661455-6796740 |
3 |
367,75 |
78273,56 |
= 27961 чел.
Общая дисперсия:
=
+
=
27961+52328,38 = 80289,38 чел.
Коэффициент детерминации:
=
34,8
%
Следовательно, 34,8 % различий в численности безработного населения обусловлены объемом отгруженной продукции и 65,2 % - влиянием других факторов.