4.1.2 Выявление основной тенденции в динамике численности безработного населения методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания
Метод скользящей средней состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
Таблица 4.4 - Сглаживание ряда динамики численности безработного населения Вологодской области за 2002-2013 гг. методом скользящей средней
Год |
Безработное население, чел. |
Сумма за три периода, чел. |
В среднем за три периода, чел. |
2002 |
15031 |
|
|
2003 |
12262 |
42083 |
14027,67 |
2004 |
14790 |
38758 |
12919,33 |
2005 |
11706 |
38058 |
12686,00 |
2006 |
11562 |
33920 |
11306,67 |
2007 |
10652 |
34778 |
11592,67 |
2008 |
12564 |
47768 |
15922,67 |
2009 |
24552 |
53144 |
17714,67 |
2010 |
16028 |
52144 |
17381,33 |
2011 |
11564 |
37095 |
12365,00 |
2012 |
9503 |
26099 |
8699,67 |
2013 |
5032 |
|
|
На рис. 4.3 представлен фактический и выравненный методом скользящей средней ряд динамики численности безработного населения Вологодской области за 2002-2013 годы.
чел
год
Рис. 4.3. Динамика численности безработного населения Вологодской области за 2002-2013 годы, чел.
В течении анализируемого периода наблюдается тенденция снижения безработного населения Вологодской области (рис.4.3).
Укрупнение интервалов происходит в результате постепенного перехода от менее крупных к более крупным периодам, пока общее направление ряда не станет ясным и отчетливым (табл.4.5)
Таблица 4.5 - Сглаживание ряда динамики численности безработного населения Вологодской области за 2002-2013 гг. методом укрупнения интервалов
Год |
Безработное население, чел. |
Сумма за три периода, чел. |
В среднем за три периода, чел. |
2002 |
15031 |
|
|
2003 |
12262 |
42083 |
14027,67 |
2004 |
14790 |
|
|
2005 |
11706 |
|
|
2006 |
11562 |
33920 |
11306,67 |
2007 |
10652 |
|
|
2008 |
12564 |
|
|
2009 |
24552 |
53144 |
17714,67 |
2010 |
16028 |
|
|
2011 |
11564 |
|
|
2012 |
9503 |
26099 |
8699,67 |
2013 |
5032 |
|
|
Ряд, выравненный в результате укрупнения интервалов также демонстрирует тенденцию к снижению численности безработного населения.
Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
где y – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.
Определение теоретических (расчётных) уравнений производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.
На основе анализа графического изображения ряда динамики целесообразно использовать следующую модель:
Коэффициенты
и
находятся
по методу наименьших квадратов из
системы нормальных уравнений:
Для расчетов используем таблицу 4.6.
Таблица 4.6 - Расчет теоретических уровней ряда динамики численности безработного населения Вологодской области
Период |
Безработное население, тыс.чел., Y |
Показатель времени, t |
yt |
t*t |
Выравненный ряд |
2002 |
15031 |
-6 |
-90186 |
36 |
14448,0 |
2003 |
12262 |
-5 |
-61310 |
25 |
14196,2 |
2004 |
14790 |
-4 |
-59160 |
16 |
13944,4 |
2005 |
11706 |
-3 |
-35118 |
9 |
13692,6 |
2006 |
11562 |
-2 |
-23124 |
4 |
13440,8 |
2007 |
10652 |
-1 |
-10652 |
1 |
13189 |
2008 |
12564 |
1 |
12564 |
1 |
12685,4 |
2009 |
24552 |
2 |
49104 |
4 |
12433,6 |
2010 |
16028 |
3 |
48084 |
9 |
12181,8 |
2011 |
11564 |
4 |
46256 |
16 |
11930 |
2012 |
9503 |
5 |
47515 |
25 |
11678,2 |
2013 |
5032 |
6 |
30192 |
36 |
11426,4 |
итого |
155246 |
0 |
-45835 |
182 |
155246 |
Средний уровень безработицы в Вологодской области за анализируемый период составил 12397,2 чел., в среднем за 12 лет численность безработного населения снижалась на 251,8 чел. в год.
Графически фактические уровни ряда и уровни, исчисленные методом аналитического выравнивания представлены на рис. 4.6.
чел.
год
Рис.4.6. Аналитическое выравнивание ряда динамики численности безработного населения Вологодской области, чел.
На основании аналитического выравнивания, можно так же проследить тенденцию к снижению численности безработного населения Вологодской области в 2002-2013 годах.
Прогноз безработицы Вологодской области на 2014 - 2015 годы:
12937,2 - 251,8 * 7 = 11174,6 чел.
12937,2 - 251,8 * 8 = 10922,8 чел.
На основании полученных данных в прогнозном периоде наблюдается дальнейшая тенденция снижения численности безработного населения Вологодской области.