Тема 2. Математическое описание линейных импульсных систем

Важным классом импульсных систем являются линейные системы. Характерно, что только амплитудно-импульсные системы (с линейной модуляционной характеристикой импульсного элемента) могут быть отнесены к классу линейных систем.

При математическом описании реальные импульсные элементы представляются в виде последовательного соединения идеального импульсного элемента и формирователя импульсов. Причем, в зависимости от формы импульса передаточные функции формирователей импульсов будут различными. Необходимо обратить внимание на условия выбора частоты коммутации импульсного элемента.

При изучении данного курса должно быть освоено математическое описание импульсных систем на основе разностных уравнений, аппарата Z-преобразований, установлена необходимость перехода к билинейному V-преобразованию при исследовании импульсных систем, выяснены особенности определения передаточных функций разомкнутых и замкнутых систем, а также правила преобразования структурных схем. Следует помнить, что передаточная функция замкнутой системы зависит от места включения импульсного элемента.

Тема 3. Устойчивость линейных импульсных систем

Важным этапом при определении работоспособности системы является анализ ее устойчивости. Необходимо, прежде всего, выяснить общие условия устойчивости импульсных САУ. В отличие от непрерывных систем корни характеристического уравнения устойчивой импульсной системы должны находиться внутри окружности единичного радиуса.

Для определения устойчивости системы без нахождения корней характеристического уравнения используются как алгебраические, так и частотные критерии.

Для того чтобы воспользоваться критериями Рауса и Гурвица, следует перейти от Z-преобразований к V-преобразованию. Студенту необходимо изучить аналоги критерия Рауса, Гурвица, Михайлова и Найквиста и уметь ими свободно пользоваться при исследовании устойчивости линейных импульсных систем. При анализе устойчивости методом логарифмических частотных характеристик нужно также перейти к V-преобразованиям. При этом окружность единичного радиуса вновь отображается в левую полуплоскость комплексной плоскости.

Тема 4. Качество линейных импульсных систем.На этом этапе выявляются конкретные показатели и характеристики процессов регулирования в импульсных системах в типовых условиях функционирования. Оценки качества регулирования подразделяются на прямые и косвенные. Следует выяснить особенности в определении показателей качества импульсных САУ по сравнению с непрерывными. Одним из показателей качества является точность регулирования, для оценки которой применимы методы коэффициентов ошибок, характеризующих качество регулирования в установившемся режиме работы.

При изучении этой темы обратите внимание на аналоги интегральных оценок и частотные методы определения показателей качества, особенности их использования в импульсных системах.

Тема 5. Синтез линейных импульсных систем

Синтез импульсной САУ состоит в построении системы, удовлетворяющей заданным требованиям. Коррекция импульсных систем производится аналогично коррекции непрерывных систем. Корректирующие устройства можно разделить на непрерывные и дискретные, которые в свою очередь могут быть как последовательными, так и параллельными. Особое внимание следует уделить вопросам синтеза импульсных систем с использованием непрерывных активных корректирующих устройств и цифровых регуляторов, а также построения замкнутых импульсных систем с конечной длительностью переходных процессов.

Вопросы для самопроверки по разделу: Линейные импульсные САУ

1. Назовите способы квантования.

2. Как делятся дискретные системы в зависимости от способа квантования?

3. Назовите виды модуляции сигналов.

4. Запишите формулу дискретного преобразования Лапласа.

5. Запишите формулу Z-преобразования для смещенных и несмещенных решетчатых функций и назовите свойства Z-пре-образований.

6. Как определяются конечные разности различного порядка?

7. Приведите пример составления разностных уравнений.

8. Как находятся дискретные передаточные функции разомкнутой и замкнутой импульсной САУ?

9. Назовите общие условия устойчивости импульсных систем.

10. Запишите формулу V-преобразования.

11. Как определяется устойчивость импульсной САУ по аналогам критериев Рауса и Гурвица?

12. Нарисуйте годографы Михайлова для устойчивых систем различного порядка.

13. Как определяются запасы устойчивости по критерию Найквиста?

14. Как строятся логарифмические частотные характеристики импульсных систем?

15. Какими показателями характеризуется качество регулирования и как они определяются?

16. Поясните косвенные методы оценки показателей качества.

17. Поясните способы коррекции импульсных систем.

18. Укажите особенности синтеза импульсных систем с конечной длительностью переходного процесса.