3.7 Расчет прогиба плиты
При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.
, для свободно опертой балки;
где S-коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки;
S=
- при равномерно распределенной нагрузке;
S=
- при двух равных моментах по концам
балки от силы обжатия;
Определим модуль деформации сжатого бетона:
;
Кривизна от постоянной и длительной нагрузки:
1/см,
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия:
1/см.
-усилие
обжатия с учетом первых потерь;
=316.14
кН;
В запас жесткости плиты оценим ее прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):
см<2,58
см
Допустимый прогиб f=(l/200)=516/200=2,58 см.
Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:
=-0,284
МПа
-усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь; =258 кН;
Следовательно, в верхнем волокне в
стадии предварительного обжатия
возникает растяжение, поэтому
принимается
равным нулю:
.
Следует проверить, образуются ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:
,
где
-значение
,
определяемое для растянутого от усилия
обжатия
волокна
(верхнего);
-расстояние
от центра тяжести приведенного сечения
до ядровой точки, наиболее удаленной
от грани элемента, растянутой усилием
;
и
-усилие
обжатия с учетом первых потерь и его
эксцентриситет относительно центра
тяжести приведенного сечения;
-значение
при
классе бетона, численно равном передаточной
прочности
;
-для
двутаврового симметричного сечения;
см;
см;
кН;
см3.
Передаточная прочность назначается не
менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса
бетона. Тогда для
получаем:
=7,9кН·м>0
Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются.В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.
Для элементов без трещин сумма кривизны
принимается
не менее кривизны от усилия предварительного
обжатия при продолжительном его действии.
При продолжительности действия усилия предварительного обжатия:
МПа=7,24·10²=
кН/см²;
1/см.
1/см.
1/см
Это значение больше, чем кривизна от
усилия предварительного обжатия при
продолжительном его действии (
).
Таким образом, прогиб плиты с учетом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:
4. Расчет и конструирование однопролетного ригеля
Для опирания пустотных панелей принимается
сечение ригеля высотой hb
=45 см или hb = 60
см, для опирания ребристых панелей
принимается сечение ригеля высотой hb
= 60 см. Ригели могут выполняться
обычными или предварительно напряженными.
Высота сечения обычного ригеля
4.1. Исходные данные
Нормативные и расчетные нагрузки на 1
м2 перекрытия принимаются те же,
что и при расчете панелей перекрытия.
Ригель шарнирно оперт на консоли колонн,
см.
Расчетный пролет:
-пролет
ригеля в осях
b –размер колонны;
20–зазор между колонной и торцом ригеля;
130 – размер площади опирания.
Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5,5м.
Постоянная нагрузка (g):
- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности
= 27,94 кН/м;
- от веса ригеля
кН/м,
где 2500 кг/м³- плотность железобетона.
С учетом коэффициента надежности по
нагрузке
и по ответственности здания
:
кН/м.
Итого постоянная нагрузка погонная, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:
кН/м.
Временная нагрузка
с учетом коэффициента надежности по
ответственности здания
и коэффициента снижения временной
нагрузки в зависимости от грузовой
площади:
,
где А1 = 9 м2;
м2 - грузовая площадь
ригеля;
м2 - грузовая площадь
ригеля;
На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:
= 14.7 кН/м.
- временная нагрузка без учета перегородок
(расчетная нагрузка
кН/м2);
- временная нагрузка перегородок
(расчетная нагрузка
кН/м2).
Полная нагрузка
кН/м.
Расчетный пролет ригеля
Расчетное сечение ригеля