Расчет плиты по предельным состояниям первой группы Определение внутренних усилий
Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2:
Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением.
см;
см;
см;
см;
см;
см.
Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.
Усилия от расчетной полной нагрузки:
- изгибающий момент в середине пролета:
кН×м;
- поперечная сила на опорах:
кН,
Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты):
- полной:
кН×м;
- постоянной и длительной:
кН×м.
3.3 Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента
При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).
При расчете принимается вся ширина
верхней полки
см,
так как
см,
где l – конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны определяется из условия:
;
7100 кН·см≤0,9·1,15·226·3,05(19-0,5·3,05)=12467 кН·см;
.
Следовательно, граница сжатой зоны
проходит в полке и расчет плиты ведется
как прямоугольного сечения с размерами
и h.
.
При
-относительная
высота сжатой зоны бетона; должно
выполняться условие
,
-граничная
относительная высота сжатой зоны.
Значение определяется по формуле:
где
-относительная
деформация арматуры растянутой зоны,
вызванная внешней нагрузкой при
достижении в этой арматуре напряжения,
равного
;
-относительная
деформация сжатого бетона при напряжениях,
равных
,
принимаемая равной 0,0035.
(арматура
А600 имеет условный предел текучести);
-предварительное
напряжение в арматуре с учетом всех
потерь и коэффициентом
.
Предварительное напряжение арматуры
принимают
не более
для горячекатаной и термомеханически
упрочненной арматуры (А600) и не более
для
холоднодеформированной арматуры и
арматурных канатов.
Принимаем
МПа.
При проектировании конструкций полные
суммарные потери следует принимать не
менее 100 МПа,
МПа.
При определении
МПа;
;
;
;
.
Площадь сечения арматуры определяем по формуле:
Если соблюдается условие
,
расчетное сопротивление напрягаемой
арматуры
допускается умножать на коэффициент
условий работы
,
учитывающий возможность деформирования
высокопрочных арматурных сталей при
напряжениях выше условного предела
текучести и определяемый по формуле:
Если
,
что для плит практически всегда
соблюдается, можно принимать максимальное
значение этого коэффициента, т.е.
=1,1.
см²
Rs = 520 МПа=52 кН/см²
Принимаем 2Ø12; 6Ø10;
см².
Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм при h>150 мм.
3.4 Расчет по прочности при действии поперечной силы
Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:
=55.34кН
кН
Условие прочности по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями удовлетворяется, т.к. имеет место соотношение: 54.34<222,4 кН
Условие прочности по наклонному сечению
для элементов с поперечной арматурой
имеет вид:
Q – поперечная сила в наклонном сечении;
Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw – поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном
сечении.
Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия:
;
;
кН;
т.е. поперечная арматура (хомуты) необходима по расчету для восприятия усилия:
.
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:
Назначая шаг хомутов
,
получаем
Окончательно принимаем на приопорных
участках плиты по шесть каркасов с
поперечной рабочей арматурой (хомутами),
расположенной с шагом
.
В этом случае для 6Ø5 В500С в одном сечении
имеем:
.
