Лабораторная работа № 16 Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Теоретическая часть

Рис. 1

Техническое устройство, называемое дифракционной решеткой (рис. 1), представляет собой регулярно чередующиеся прозрачные щели между непрозрачными участками стекла, пластиковой пленки и др. Непрозрачные участки образуются при нанесении механических царапин или фотографировании соответствующего шаблона и проявлении фотопленки. При нанесении непрозрачных или рассеивающих участков на зеркальную поверхность получают отражательную дифракционную решетку. Если щели (или отражающие участки в случае отражательной решетки) достаточно узки, каждая из N щелей является источником волн цилиндрической симметрии. Картину распределения интенсивности света на экране за решеткой можно построить, складывая N синусоид вида , где A_n – амплитуда волны n-го источника в точке О экрана Э, l_n – расстояние от источника под номером n до точки О (рис. 2).

Можно провести вычисление интенсивности такой волны в разных точках экрана, например, с помощью компьютера. Результаты расчетов для N = 16 приведены на рисунке 3.

Рис. 2	Рис. 3

Как видно из расчета, в некоторых точках экрана интенсивность волны в сотню раз превышает значение A², т.е. интенсивность одного источника. В промежутках между точками максимума интенсивности (главными максимумами) имеются незаметные на этом фоне изменения интенсивности. Как и в случае двух когерентных источников, происходит перераспределение интенсивности света в пространстве.

Направления на главные максимумы дифракционной решетки из N щелей можно приближенно оценить и без компьютерных расчетов с учетом того, что размер решетки Nd << L.

Рис. 4

В центре картины – нулевой главный максимум, расположенный на перпендикуляре, опущенном из месторасположения решетки Р на экран Э (рис. 4).

Направление на первый главный максимум определится с учетом Nd << L выражением

d sin α = l.

Условие

d sin α = 2l

задает направление на второй главный максимум и т.д.

Достаточно легко наблюдать дифракционные максимумы, пуская на решетку свет лазера. При этом можно с хорошей точностью измерить длину волны света, измеряя угол между направлением на нулевой и первый главный максимумы интерференционной картины.

При использовании обычных источников света, яркость которых меньше, свет, прошедший через решетку, собирают с помощью линзы, ставя экран в фокальной плоскости этой линзы (рис. 5).

Рис. 5

Применяют также прямое наблюдение за источником света через дифракционную решетку. В этом случае роль линзы выполняет хрусталик глаза наблюдателя, роль экрана – его сетчатка. Источник света при этом дает несколько мнимых изображений, расположенных от центра решетки под углами, для каждого из которых выполняется условие:

d sin α = nλ.

Вопросы

1. Что такое дифракция света?

2. Как поставить опыт для наблюдения дифракции света?

3. Как изменяется вид дифракционной картины от определенного источника при изменении расстояния до источника?

4. Какую окраску имеют максимумы при наблюдении дифракции, если источник света монохроматический?

5. Какую окраску имеют максимумы при наблюдении дифракции, если источник белого света?

6. Что такое дифракционная решетка?

7. Какая величина является характеристикой любой дифракционной решетки?

8. Приведите формулу дифракционной решетки, поясните величины входящие в нее.

Цель работы: в ходе эксперимента определить длину световой волны красного и фиолетового излучений.

Оборудование: прибор для определения длины световой волны, дифракционная решетка, электрическая лампа в патроне.

Теория: 1) дать определение

- явлению дифракции; - дифракционной решетки, ее постоянной; 2) записать формулу дифракционной решетки, пояснив величины входящие в нее.

Ход работы

1. Поместить дифракционную решетку в рамку на продольной линейке прибора.

2. Экран со шкалой установить на приборной линейке прибора.

3. Лампа и дифракционная решетка должны быть расположены на одном уровне. Расстояние от лампы до прибора 3 – 5 метров. Проверить расположение частей установки.

4. Смотря на лампу через дифракционную решетку, расположить прибор так, чтобы через щель экрана была видна нить лампы.

5. Перемещением экрана со шкалой по продольной линейке добиться более четкого изображения спектров первого порядка.

6. Отсчитать по шкале экрана смещение от щели до середины красной части спектра а_кр.

7. Отсчитать по шкале экрана смещение от щели до середины фиолетовой части спектра а_ф.

8. Измерить расстояние l от решетки до экрана.

9. Из формулы (принимаем ), получаем значения для длины волны: , где d – постоянная решетки.

10. Повторить наблюдения и измерения для других расстояний между экраном и решеткой.

11. Результаты всех измерений и вычислений занести в таблицу.

№ п/п	Постоянная решетки, d, мм	Расстояние от экрана до решетки, l, мм	Длина стороны МС, мм	Красная часть спектра			Фиолетовая часть спектра
				смещение, акр, мм	длина волны, λкр, нм	Относительная погрешность, δλкр, %	смещение, аф, мм	длина волны, λф, нм	Относительная погрешность, δλф, %
1.
2.
3.

12. Вычислить абсолютную и относительную погрешность измерений, записать ответ в установленной форме, сделать вывод к работе.

Тест

1. Дифракция – это

а) явление взаимного усиления или ослабления световых волн при их наложении, идущих от двух когерентных источников света;

б) явление зависимости скорости распространения волн в среде от их длины (частоты);

в) явление наложения двух световых волн, имеющих одинаковую длину;

г) явление огибания волнами препятствий, линейные размеры которых соизмеримы с длиной световой волны, или значительно меньше их.

2. Для просветления оптики с помощью тонких пленок используется явление:

а) поляризации;

б) дифракции;

в) интерференции;

г) дисперсии.

3. Световые волны, у которых одинаковые частоты и постоянные разности фаз во времени, называются:

а) монохроматическими;

б) когерентными;

в) дисперсионными;

г) поляризованными.

4. Появление радуги можно пояснить с помощью:

а) дифракция;

б) поляризация;

в) дисперсия;

г) интерференция.

5. Явления. характерные для всех электромагнитных волн:

а) поглощение и дисперсия;

б) интерференция и дифракция;

г) дифракция и дисперсия;

д) отражение и преломление;

е) дисперсия и отражение.

6. В точку пространства приходят световые лучи когерентного излучения с оптической разностью 12 мкм. Результат интерференции для световых волн с длиной 500 нм:

а) максимальное усиление;

б) максимальное ослабление;

г) без изменений.

7. Дифракционная решетка имеет n штрихов на 1 мм. Угол, под которым виден максимум второго порядка излучения с длиной волны λ, равен:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .