4.2. Расчет ригеля по прочности по наклонному сечению.
В качестве максимального значения силы на опорах ригеля среднего пролета принимается ее максимальное значение Qmax=451,242 кН.
Проверяются размеры поперечного сечения (по формуле 7.29 СП27.13330.2011):
Q≤
;
451,24≤0,3х14,5х103х0,3х0,73;
451,24≤952,65.
Условие выполняется. Это означает, что размеры балки достаточны. Проверяется только наклонная часть.
Расчет по прочности по наклонной полосе.
Вычисление поперечной силы в наклонной трещине.
Проводится проверка прочности опорного участка по наклонной полосе:
Q=Qmax-Pхcmin;
cmin= h0=0,73 м;
P =155,29 кН/м – полная расчетная погонная нагрузка на ригель:
Q=461,71-
х0,73=348,35
кН.
Вычисляется минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном.
Qbmin=0,5хRbtхbхh0=0,5х1,05х103х0,3х0,73=114,97кН.
Сравниваются Q и Qbmin.
Q=348,35 кН > Qbmin=114,97 кН.
Условие выполняется. Продолжается расчет.
Определение фактической поперечной силы, воспринимаемой бетоном в интересующих дополнительных наклонных сечениях.
Определяется момент, воспринимаемый наклонным сечением:
Мb=1,5хRbtхbхh20=1,5х1,05х103х0,3х0,732=251,8 кНм.
Вычисляется проекция наклонной трещины на горизонтальную ось.
С= Мb/Q=251,8/348,35=0,72.
H0=0,73 > с=0,72
сут=0,73.
Уточняется сила, воспринимаемая бетоном:
Qb,ут= Мb/сут =251.8/0,73=344.93 кН.
Сравниваются Q и Qb,ут.
Q=348.35 кН > Qb,ут=344,93 кН – поперечная арматура требуется по расчету.
Q= P =155,29 кН/м;
Рvпер=102,73 кН/м.
Р1=q-0,5х Рvпер=155,29-0,5х102,73=103,92 кН/м.
Вычисляется поперечная сила, воспринимаемая бетоном:
.
Сравнивается
< 2х251,8/0,73-451,24=238,62,
следовательно погонная сила, воспринимаемая поперечной арматурой:
.
Проверяется условие:
;
1,05
0,3
0,73;
– условие
выполняется.
Проверяется следующее условие:
>
;
>0,25
1,05
106
0,3;
>78,75 кН/м – условие выполняется.
Устанавливается шаг для поперечной арматуры:
s≤h0/2=0,73/2=0,365;
s≤300 мм .
Определяется максимально допустимый шаг поперечной арматуры:
Smax=Rbtхbхh02/Q=1,05х106х0,3х0,732/451,24=372мм.
Принимается S=300 мм.
Вычисляется площадь поперечной арматуры:
Asw=qswхS/Rsw=
х0,3/285х103=0,000122
м2=1,22 см2.
RSW=285 Мпа – расчетное сопротивление поперечной арматуры на растяжение.
Принимаем по
сортаменту арматуру 3
8
А400 с Аs=1,509 см2.
Рис. 16 Плоский каркас ригеля перекрытия КР3
Рис. 17. Плоский каркас ригеля перекрытия КР4
4.3. Построение эпюры материалов
4.3.1. Определение мест фактического обрыва нижних стержней
В целях экономии арматурной стали, часть продольной рабочей арматуры обрывают в пролете, не доводя до опоры. Для определения мест обрыва строится эпюра. Места теоретического обрыва стержней допускается определять графическим способом на огибающей эпюре изгибающих моментов.
Аsпр = 18,84 см2 ; 6Æ20 А400.
Момент Msпр , который может воспринять нормальное сечение ригеля в пролете:
=431,11
кН∙м;
Количество доводимых за край опоры стержней должно быть не менее двух и не менее 50% от общего числа стержней в пролете. Принимаем 3Æ20 А400, Аs = 9,42 см2.
Ордината момента
,
который может воспринять нормальное
сечение ригеля при данном количестве
стержней:
кН∙м;
Точки пересечения ординаты Ms1 с огибающей эпюрой моментов Т1 и Т2 (рис. 3.3.) представляют собой места теоретического обрыва стержней.
Для нахождения мест действительного (фактического) обрыва стержней, отстоящих от теоретических на величину W, определяется:
см;
см;
где: Q1 = 194,05 кН – поперечная сила в точке теоретического обрыва стержней;
ds = 2 см – диаметр обрываемых стержней;
qswi – усилие в хомутах на единицу длины ригеля на участке длиной Wi ;
qsw1=RswAsw/S1=355х1,51/0,3=1786,83 Н/см;
Принимается W1 = 643 мм.
Длина обрываемых стержней: l1 = 2580+643+643=3866 мм.
Рис.18 К проектированию эпюры материалов.