2.3. Уточнение размеров элементов рамы

1. Определение размеров сечения ригеля.

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимается равным:

М = (0,6…0,7)·М₀,

где М₀ = Р^пер·L²/8 – изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.

М₀ = 155,29·6²/8 = 698,8 кН·м;

М = 0,7·698,8 = 489,16 кН·м.

Рабочая высота ригеля:

= ,

где 0,3·(1-0,5·0,3) = 0,255;

R_b=14,5 МПа – для бетона класса В25, табл 5,2 СП 27.13330.2011;

h_р = h₀ + a_s = 0,64 + 0,07 =0,71 м, (a_s = 40…70 мм)

0,85 - для конструкций, бетонируемых в вертикальном положении. СП 27.13330.2011

Принимается ригель высотой 800 мм из бетона класса В25.

2. Определение размеров сечения колонн.

Нагрузка на колонну нижнего этажа состоит из нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий и вычисляется по формуле (без учета собственной массы):

;

.

N_ср = 46,29·6 + 155,29·6·(6-1) = 4936,44 кН;

N_кр = 4936,44/2 = 2468,22 кН.

Размеры сечения колонны нижнего этажа принимаются без учета изгибающих моментов по формуле:

А= ,,

где N_ср – продольная сила, действующая на колонну.

R_b=25 МПа – для бетона класса В45, табл 5,2 СП 27.13330.2011;

0,85 - для конструкций, бетонируемых в вертикальном положении. СП 27.13330.2011

Требуемая площадь сечения средней колонны нижнего этажа

А = (1,25 х4936,44·10 ³)/0,85·25·10⁶ = 0,290 м² (для класса В45);

Задается стандартной шириной колонны b_сol =0,4 м.

Требуемая высота сечения колонны ;

h_сol = 0,290 /0,4 = 0,725 м.

Так как кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, окончательные размеры сечения средних колонн из бетона В45 в соответствии с требованиями унификации принимаем 400х600 мм.

Средние колонны верхних этажей, а также крайние колонны всех этажей принимаем сечением 400х400 мм, так как на них действуют нагрузки значительно меньшие по значению.

Вычислим класс бетона крайних колонн:

R_b= ,

Для крайних колонн сечением 400х400 мм принимаем бетон класса В45 с 25 МПа по табл 5,2 СП 27.13330.2011

Расчетные пролеты ригелей принимаются равными расстоянию между осями колонн:

В крайних пролетах ℓ₀₁ = 6 - 0,4/2 = 5,8 м;

В средних пролетах ℓ₀₂ = 6,6 м.

2.4. Определение жестокостей элементов рамы

Длина стоек, вводимых в расчет, принимается равной высоте этажа H _эт = 2,8 м.

Расчетная длина ригелей:

l₀ = (5,8 + 6,6)/2 = 6,2 м.

Вычисляется расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани сечения ригеля:

y = S/A_p,

где A_p= 0,3х0,8=0,24 м² – площадь поперечного сечения ригеля;

S – статический момент относительно нижней грани сечения.

Для курсового проекта геометрические характеристики определяются упрощенно, как для элементов прямоугольного сечения.

y = 0,096/0,24 = 0,4 м.

Далее определяются жесткости ригеля и стоек, а также их соотношения.

Момент инерции сечения ригеля относительно центра тяжести равен:

I_p = b_p·h_p³/12 = 0,3·0,8³/12 = 0,0128 м⁴;

Погонная жесткость ригеля: .

Е_b = 30∙10^-3 МПа = 30∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона марки В25.

i_p = 30·10⁶·0,0128/6,2 = 61935,48 кН/м;

Момент инерции сечения средней стойки:

I_s3 = b_col·h_col³/12 =0,4·0,6³/12= 0,0072 м⁴;

Погонная жесткость средних стоек:

i_3,S = 37·10⁶·0,0072/2,8 = 95142,85 кН/м;

Е_b = 37∙10^-3 МПа = 37∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона марки В45.

(95142,85 + 1,5·95142,85)/ 61935,48 = 3,84;

Момент инерции сечения крайней стойки:

I_s3 = b_col·h_col³/12 =0,4·0,4³/12= 0,00213 м⁴;

Погонная жесткость крайних стоек:

i_4s = i’_4s = 36·10⁶·0,00213/2,8 = 27385,71 кН/м;

Е_b = 36∙10^-3 МПа = 36∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона марки В40.

(27385,71 + 1,5·27385,71) / 61935,48 = 1,1.

L1	L2	PGпер	PVпер
5,8	6,6	34,01	102,73	3,84	1,1

╔═══════════════════════════════════════════════════════════════════════╗

║ Исходные данные ║

╠═══════════╦═══════════╦═══════════╦═══════════╦═══════════╦═══════════╣

║ L01 ║ L02 ║ PGper ║ PVper ║ K1 ║ K2 ║

║ [м] ║ [м] ║ [кН/м] ║ [кН/м] ║ ║ ║

╠═══════════╬═══════════╬═══════════╬═══════════╬═══════════╬═══════════╣

║ 5.8000║ 6.6000║ 34.0100║ 102.7300║ 3.8400║ 1.1000║

╚═══════════╩═══════════╩═══════════╩═══════════╩═══════════╩═══════════╝

╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════╗

║ Изгибающие моменты в ригеле [кН/м] ║

╠═════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╣

║ ║ M A ║ M1 ║ M2 ║ M3 ║ M BL ║ M BP ║ M4 ║ M5 ║

╠═════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╣

║ 1+2 ║-352.67║ 82.42║ 230.01║ 90.11║-337.29║-236.72║ -97.83║ -51.53║

╠═════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╣

║ 1+3 ║ -55.70║ 11.09║ 6.38║ -69.85║-217.58║-441.61║ 116.80║ 302.94║

╠═════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╣

║ 1+4 ║-300.04║ 85.89║ 184.32║ -4.74║-481.30║-582.71║ -24.30║ 161.84║

╚═════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╝

╔═══════════════════════════════════════════════════════╗

║ Поперечные силы в ригеле [кН] ║

╠═════════════╦═════════════╦═════════════╦═════════════╣

║ Q A ║ Q BL ║ Q BP ║ Q CL ║

╠═════════════╬═════════════╬═════════════╬═════════════╣

║ 399.1976║ -393.8944║ 112.2330║ -112.2330║

╠═════════════╬═════════════╬═════════════╬═════════════╣

║ 70.7186║ -126.5394║ 451.2420║ -451.2420║

╠═════════════╬═════════════╬═════════════╬═════════════╣

║ 365.2950║ -365.2950║ 451.2420║ -451.2420║

╚═════════════╩═════════════╩═════════════╩═════════════╝

╔═══════════════════════════════════════════════════════════════════════╗

║ Изгибающие моменты в колоннах [кН/м] ║

╠═════╦══════════╦══════════╦══════════╦══════════╦══════════╦══════════╣

║ ║ M AB ║ M AH ║ M A0 ║ M BB ║ M BH ║ M B0 ║

╠═════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╣

║ 1+2 ║ 141.0666║ -211.5998║ 105.7999║ -40.2282║ 60.3423║ -30.1712║

╠═════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╣

║ 1+3 ║ 22.2785║ -33.4177║ 16.7088║ 89.6126║ -134.4188║ 67.2094║

╠═════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╬══════════╣

║ 1+4 ║ 120.0170║ -180.0256║ 90.0128║ 40.5645║ -60.8468║ 30.4234║

╚═════╩══════════╩══════════╩══════════╩══════════╩══════════╩══════════╝

Способ выравнивания - Луговой

╔══════════════════════════════════════════════════╗

║ Выровненные изгибающие моменты в ригеле [кН/м] ║

╠═════╦════════╦════════╦════════╦════════╦════════╣

║ ║ M A ║ M2 ║ M BL ║ M BP ║ M5 ║

╠═════╬════════╬════════╬════════╬════════╬════════╣

║ 1+2 ║ -352.67║ 230.01║ -337.29║ -236.72║ -51.53║

╠═════╬════════╬════════╬════════╬════════╬════════╣

║ 1+3 ║ -55.70║ 6.38║ -217.58║ -441.61║ 302.94║

╠═════╬════════╬════════╬════════╬════════╬════════╣

║ 1+4 ║ -300.04║ 181.68║ -441.61║ -441.61║ 254.87║

╚═════╩════════╩════════╩════════╩════════╩════════╝