6.3.3. Расчет прочности по наклонному сечению

Расчет выполняется в первом пролете, в сечении 2-2 на перерезывающую силу. Расчетная сила Q = 143,5 кН.

Проверяются размеры поперечного сечения:

Q≤0,3R_b∙b∙h₀;

143,5≤0,3∙8,5∙10³∙0,2∙0,59;

143,5≤300,9.

Условие выполняется. Это означает, что размеры балки достаточны. Проверяется только наклонная часть.

Расчет по прочности по наклонной полосе.

Вычисление поперечной силы в наклонной трещине.

Проводится проверка прочности опорного участка по наклонной полосе:

Q=Q_max-P∙c_min;

c_min= h₀=0,59 м;

P= g^пер*b_f’=17,997∙0,9=16,197 кН/м - полная расчетная погонная нагрузка.

Q=143,5-16,197∙0,59=133.94 кН.

Вычисляется минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном.

Q_bmin=0,5∙R_bt∙b∙h₀=0,5∙0,75∙10³∙0,2∙0,59=44,25 кН.

Сравниваются Q и Q_bmin.

Q=133.94 кН > Q_bmin=44,25 кН.

Условие выполняется.

Определение фактической поперечной силы, воспринимаемой бетоном в интересующих дополнительных наклонных сечениях.

Определяется момент, воспринимаемый наклонным сечением:

М_b=1,5 ∙R_bt∙b∙h²₀=1,5∙0,75∙10³∙0,2∙0,59²=78,32 кНм.

Вычисляется проекция наклонной трещины на горизонтальную ось.

с= М_b/Q=78,32/133.94=0.585.

с=0.585 < h₀=0,59.

с_ут=0,59.

Уточняется сила, воспринимаемая бетоном:

Q_b,ут= М_b/с_ут =78,32/0,59=132.75 кН.

Сравниваются Q и Q_b,ут.

Q=133.94 кН > Q_b,ут=132.75 кН – поперечная арматура требуется по расчету.

q= P =17.997 кН/м;

P_v=ΣV^пер*b_f’=15.05∙0,9=13.545 кН/м.

Р₁=q-0,5∙ Р_v^пер=17.997-0,5∙13.545=11.22 кН/м.

Вычисляется поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

кН;

кН;

кН/м;

Так как кН,

уточняем q_sw.

Так как q_sw=83,9 кН/м >0,25∙R_bt∙b₁∙γ_b2=0,25∙0,75∙10³∙0,2∙0,9=33,75 кН/м, следовательно, q_sw=83,9 кН/м.

Устанавливаем шаг поперечной арматуры:

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=R_bt∙b₁∙γ_b2∙h₀²/Q_max=0,75∙0,2∙0,9∙0,59²/133,94=350,8 мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=250 мм, в пролете S₂=350 мм.

Требуемая площадь поперечной арматуры A_sw=q_sw∙S₁/R_sw=83,9∙250/285=73,59 мм².

Принимаем в поперечном сечении 2 стержня диаметром 8 мм (A_sw=101 мм²).

Фактические интенсивности усилий воспринимаемых хомутами у опоры и в пролете:

q_sw1=R_sw∙A_sw/S₁=285∙101/250=115,14 кН/м;

q_sw2=R_sw∙A_sw/S₂=285∙101/350=82,24 кН/м.

Определим длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов q_sw1.

q_sw=0,75∙(q_sw1-q_sw2)=0,75∙(115,14-82,24)=32,86 кН/м >q₁=11,22 кН/м.

Вычисляем длину участка с интенсивностью поперечных стержней с шагом S (l₁) ;

Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов S₁ - l₁=720 мм.

Количество шагов поперечной арматуры у опор

n₁=l₁/S₁=720/250=2,88

Округляем количество шагов поперечной арматуры у опор n_1у=3

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁:

l_1у=n_у∙S₁=3∙250=750 мм.

Примем выпуск продольной арматуры 25 мм, расстояние от края продольной арматуры до торца плиты понизу 15 мм, тогда суммарная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁ и выпуска продольной арматуры с расстоянием от края продольной арматуры до торца равно:

l_1у^/=750+25+25=800 мм.

Длина участка с шагом хомутов S₂:

l₂=l_пл-2*l_1у^/=6400-2х800=4800 мм.

Количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля:

n₂=l₂/S₂=4800/350=13

Расчет выполняется в среднем пролете, в сечении 3-3 на перерезывающую силу. Расчетная сила Q = 119,58 кН.

Так как напрягаемая арматура отсутствует, то коэффициент, учитывающий влияние продольных сил j_n=0.

Проверяются размеры поперечного сечения:

Q≤0,3R_b∙b∙h₀;

119,58≤0,3∙8,5∙10³∙0,2∙0,59;

119,58≤300,9.

Условие выполняется. Это означает, что размеры балки достаточны. Проверяется только наклонная часть.

Расчет по прочности по наклонной полосе.

Вычисление поперечной силы в наклонной трещине.

Проводится проверка прочности опорного участка по наклонной полосе:

Q=Q_max-P∙c_min;

c_min= h₀=0,59 м;

P= g^пер*b_f’=17,997∙0,9=16,19 кН/м - полная расчетная погонная нагрузка.

Q=119,58-16,19∙0,59=110,03 кН.

Вычисляется минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном.

Q_bmin=0,5∙R_bt∙b∙h₀=0,5∙0,75∙10³∙0,2∙0,59=44,25 кН.

Сравниваются Q и Q_bmin.

Q=110,03 кН > Q_bmin=44,25 кН.

Условие выполняется.

Определение фактической поперечной силы, воспринимаемой бетоном в интересующих дополнительных наклонных сечениях.

Определяется момент, воспринимаемый наклонным сечением:

М_b=1,5 ∙R_bt∙b∙h²₀=1,5∙0,75∙10³∙0,2∙0,59²=78,32 кНм.

Вычисляется проекция наклонной трещины на горизонтальную ось.

с= М_b/Q=78,32/110,03=0,71.

с=0,71> h₀=0,59.

с_ут=0,71.

Уточняется сила, воспринимаемая бетоном:

Q_b,ут= М_b/с_ут =78,32/0,71=110,3 кН.

Сравниваются Q и Q_b,ут.

Q=110,03 кН < Q_b,ут=110,31 кН – поперечную арматуру принимаем по конструктивным требованиям.

Принимается конструктивно в поперечном сечении 2 стержня диаметром 6 мм (A_sw=57 мм²).

Рис.31 Эскизы каркасов КР1 и КР2

Рис. 32 Эскиз каркаса КР3

Рис.33 Эскизы каркасов КР4 и КР5