6.3. Расчет по прочности второстепенной балки

6.3.1. Назначение размеров второстепенной балки и статический расчет

Определяем усилия, действующие во второстепенной балке. Расчетный пролёт второстепенной балки составляет:

L₀₁=B-b_rб=6600-200=6400 мм,

где b_rб=(0,3...0,4)∙h_rб – ширина сечения главной балки,

(1/10...1/12)∙ = (1/10...1/12)∙6000 = 600...500 мм.

принимается = 500 мм, тогда = (0,3...0,4)∙500 = 150...200 мм‚

принимается = 200 мм.

Предварительные размеры второстепенной балки:

h_вб=400 мм, b_вб=150 мм.

Расчетная нагрузка на 1 п.м. балки:

q_р=g^пер∙L₃+b_вб∙(h_вб-h_пл)∙_б∙g∙_fb∙_n=

=17,997∙2+0,15∙(0,4-0,06)∙2500∙9,81∙1∙1,1∙10^-3=37,37 кН/м.

Изгибаемые моменты:

М₁=q_р∙L₀₁²/16=37,37∙6,4²/16=95,66 кНм;

М₂=q_р∙L₀₁²/11=37,37 ∙6,4²/11=139,15 кНм;

М₃=-∙q_р∙L₀₁²=-0,05∙37,37 ∙6,4²=-76,53 кНм.

Поперечные силы:

Q₁=0,4∙q_р∙L₀₁=0,4∙37,37∙6,4=95,66 кН;

Q₂=-0,6∙q_р∙L₀₁=-0,6∙37,37∙6,4=-143,5 кН;

Q₃=0,5q_рL₀₁=0,5∙37,37∙6,4=119,58 кН.

Далее уточняем размеры сечения второстепенной балки:

м;

м;

Окончательно принимаем: =0,64 м; м.

6.3.2. Расчет прочности по нормальному сечению

Расчет по прочности второстепенной балки производится в четырех сечениях‚ а так же в пятом сечении (первая промежуточная опора средней второстепенной балки) в точке действия момента М .

Балка в общем случае рассматривается как элемент таврового сечения с расчетным армированием растянутой зоны ( ). Уточняем размеры таврового сечения.

Так как h_пл/h_вб=60/640=0,094<0,1, величина свеса полки тавра определяется из условия:

b_св1/6∙L=1/6∙6600=1100 мм

b_св6∙h_пл=6∙60=360 мм

Окончательно принимаем b_св кратно 50 мм в меньшую сторону b_св=350мм.

Приведенная ширина полки:

b_f=2∙b_св+b_вб=2∙350+200=900 мм.

Рис.27 Параметры приведенного таврового сечения (плита в сжатой зоне)

Рис.28 Эпюра изгибающих моментов и поперечных сил

Сечение 1-1

Сечение 1-1 рассматривается как тавровое сечение (учитывая знак действующего в сечении момента). Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

h_o=h_вб-a_s=640-50=590 мм.

Проверяем условие:

М₂R_b∙b’_f∙h’_f∙(h_o-0,5∙h’_f);

R_b∙b’_f∙h’_f∙(h_o-0,5∙h’_f)=0,9∙8500∙0,9∙0,06∙(0,59-0,5∙0,06)=231,34 кНм;

139,15 кН∙м231,34 кН∙м - условие выполняется, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b'_f мм.

η=0,971.

Проверяем условие = 0,058 < = 0,53– условие выполняется‚ следовательно‚ сжатая арматура в рассчитываемом сечении устанавливается по конструктивным соображениям‚ а именно 2  12 А400.

Требуемую площадь растянутой рабочей арматуры находится по формуле

см²

Принимаем: 222 A400 (А_S=7,6 мм²).

Сечение 4-4

Рассматривается как тавровое сечение (учитывая знак действующего в сечении момента) и определяем положение нейтральной оси‚ исходя из максимального момента на эпюре. Проверяется условие:

94,42 кН∙м < 0,9·8500· 0,9·0,06·(0,59-0,5∙0,06) кН∙м;

95.66 кН∙м < 231,34 кН∙м – условие выполняется‚ следовательно‚ нейтральная ось находится в полке. Далее ведем расчет сечения как элемента прямоугольного профиля.

η=0,98.

Проверяем условие = 0,04 < = 0,53– условие выполняется‚ следовательно‚ сжатая арматура в рассчитываемом сечении устанавливается по конструктивным соображениям‚ а именно‚ 2  12 А400.

Площадь сечения растянутой арматуры:

см²

По сортаменту арматуры принимают: 2  18 А400 с фактической А_S=5,09 см²

Сечение 2-2

Сечение по грани главной балки‚ учитывая знак действующего в сечении момента‚ рассматривается как прямоугольное. Тогда

η=0,971.

Проверяем условие = 0,058 < = 0,53– условие выполняется‚ следовательно‚ сжатая арматура не требуется.

Требуемую площадь растянутой рабочей арматуры находится по формуле

см²

Принимаем: 222 A400 (А_S=7,6 мм²).

Рис.29. Расчетное сечение второстепенной балки в местах сопряжения с главной балкой (сечения 2-2)

Сечение 5-5

Сечение по грани главной балки‚ учитывая знак действующего в сечении момента‚ рассматривается как прямоугольное. Тогда

η=0,902.

Проверяется условие ξ=0,196< ξ_R=0.53 условие выполняется‚ следовательно сжатая арматура в опорном сечении не требуется.

Определяется требуемая площадь растянутой рабочей арматуры:

см²

По сортаменту арматуры принимают: 2  18 А400 с фактической А_S=5,09 см²

Рис.30. Расчетное сечение второстепенной балки в местах сопряжения с главной балкой (сечения 5-5)

Сечение 3-3

В сечении проверяется прочность балки в точке теоретического обрыва рабочей арматуры. Расчет ведется как прямоугольного элемента с одиночной арматурой (стержень 1 каркаса КР4).

Действующее значение момента М₃= 76,532 кН∙м

h_o.в.б.=h_вб-a_s=640-50=590 мм.

см;

;

кН∙м;

Проверяем условие;

;

Условие выполняется, следовательно, прочность выбранных параметров сечения достаточна.