2.7.4 Расчёт по деформациям без образования трещин

Максимальный прогиб в середине пролетаопределяют по формуле:

, (78)

где M_Sd — расчетный момент, определенный для частого сочетания нагрузок;

N_pd = P_k,inf ;

P_k,inf = r_inf  P_m,t , (79)

где P_d — расчетное значение усилия предварительного обжатия;

r_inf — коэффициент, определяющий нижний предел значения усилия предварительного обжатия при расчетах по предельным состояниям второй группы, принимаемый равным 0,9 — при натяжении на упоры.

N_pd =P_k,inf = 0,9∙397,02=357,32 кН.

_k — коэффициент, зависящий от схемы приложения нагрузки, _k=5/48;

_р — коэффициент, зависящий от трассировки напрягаемого стержня ( = 1/8 — для стержней с прямолинейной осью трассы);

В(,t₀) — изгибная жесткость предварительно напряженного элемента.

(80)

где E_c,eff — эффективный модуль упругости бетона;

I_II , I_I — соответственно момент инерции сечения с трещиной и без трещины. Поскольку сечение работает без трещин, то I_II = I_I .

здесь - эффективный модуль упругости бетона, определяемый по формуле:

(81)

=1,9 (см. п.2.5.4 Эксплуатационные потери)

;

Момент инерции при отсутствии нормальных трещин в растянутой зоне

I_I=405647 см⁴=405647∙10⁴ мм⁴

Прогиб плиты в середине пролета:

Допустимый прогиб:

.

.

Таким образом, максимальный прогиб в середине пролета балки не превышает допустимый.

3 Расчет и конструирование двускатной балки покрытия

Рассчитать и сконструировать предварительно напряжённую двускатную балку для покрытия промышленного здания. Расстояние между разбивочными осями здания L  20 м; между осями опор балки l_o=19,7м, шаг балок В  9 м. Балка изготавливается из бетона С⁴⁰/₅₀ с тепловой обработкой; армирование выполняется высокопрочной проволокой периодического профиля диаметром 5мм класса S1400, натягиваемая механическим способом. Поперечная арматура- сварные сетки из стали класса S500, конструктивная арматура из стали класса S240.

3.1 Расчетные данные

Нормативное сопротивление высокопрочной арматуры периодического профиля диаметром 5мм класса S1400: f_yk=1400МПа; расчетное сопротивление f_yd=1120МПа; E_s=2∙10⁵МПа.

Для арматуры класса S500 соответственно f_yk=500МПа и f_yd=417МПа; E_s=2∙10⁵МПа.

Для бетона класса С⁴⁰/₅₀: f_ск=40МПа; f_сtk=2,5МПа; f_сd=26,67МПа; f_ctd=1,67МПа; для бетона, подвергнутого тепловой обработке, Е_с=35100МПа; коэффициент условия работы γ_b2=0,9.

Прочность бетона в момент обжатия f_ср=0,7∙40=28МПа. Тогда соответствующий ей класс бетона для расчета принимаем С30/37.

3.2 Предварительное назначение размеров сечения балки

Рисунок 3.1 - Предварительное назначение размеров балки

В общем случае размеры сечений балок назначаются из следующих соображений:

- высота сечения по середине балки h 1/10…1/15, h=1/10∙20000…1/15∙20000=2000…1333мм; принимаем 1600мм;

- уклон верхнего пояса 1 / 12; ширина верхней сжатой полки b_f^'  1/50…1/60L =1/50∙20000…1/60∙20000=400…333мм; принимаем 360мм;

- ширина нижнего пояса 360 мм с учётом удобства размещения всей напрягаемой арматуры;

- толщина стенки b 100мм;

- уклоны скосов полок 3045^о;

- высота сечения на опоре типовых балок 800мм.

Расчетный пролет балки: