
- •1 Определение генеральных размеров поперечной рамы цеха
- •2. Расчет и конструирование железобетонной ребристой плиты покрытия
- •2.1 Исходные данные для проектирования плиты
- •2.2 Определение нагрузок на плиту
- •2.3 Расчет полки плиты
- •2.4 Расчет поперечного ребра
- •2.5 Расчет продольного ребра
- •2.5.1Определение нагрузок и расчетных усилий
- •2.5.2 Предварительное определение площади сечения продольной арматуры
- •2.5.3 Определение геометрических характеристик сечения продольных рёбер
- •2.5.4 Определение потерь предварительного напряжения в арматуре
- •2.6 Расчет плиты по первой группе предельных состояний
- •2.6.1 Расчет прочности нормального сечения по фактическому армированию в стадии эксплуатации
- •2.6.2 Расчет прочности наклонных сечений
- •2.7 Расчёт плиты по второй группе предельных состояний
- •2.7.1 Расчёт по образованию нормальных трещин в стадии изготовления и монтажа
- •2.7.2 Расчёт по образованию нормальных трещин в стадии эксплуатации
- •2.7.3 Расчёт по образованию трещин, наклонных к продольной оси плиты в стадии эксплуатации
- •2.7.4 Расчёт по деформациям без образования трещин
- •3 Расчет и конструирование двускатной балки покрытия
- •3.1 Расчетные данные
- •3.2 Предварительное назначение размеров сечения балки
- •3.3 Прочностные и деформационные характеристики преднапряженной арматуры
- •3.4 Определение нагрузок и усилий
- •3.5 Предварительный расчет сечения арматуры
- •3.6 Определение геометрических характеристик приведенного сечения
- •3.7 Определение потерь предварительного напряжения арматуры
- •3.8 Расчет по предельным состояниям первой группы
- •3.8.1 Расчет прочности балки по нормальному сечению
- •- Условие выполняется, действующий момент меньше предельно допустимого.
- •3.8.2 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси по поперечной силе
- •3.8.3 Расчет по прочности балки в стадии изготовления и монтажа
- •3.9 Расчет по предельным состояниям второй группы
- •3.9.1 Расчёт по образованию трещин
- •3.9.2 Расчет прогиба балки
- •4 Статический расчет поперечной рамы цеха
- •4.1 Определение постоянных нагрузок
- •4.2 Определение временных нагрузок
- •4.3 Расчет рамы
- •5.Расчёт прочности колонны среднего ряда
- •4.1 Надкрановая часть колонны
- •5.2 Подкрановая часть колонны
- •6 Конструирование и расчет фундамента под колонну
- •6.1 Исходные данные
- •6.2 Определение глубины заложения и высоты фундамента
- •6.3 Определение размеров подошвы фундамента
- •6.4 Расчет фундамента по прочности
- •6.5 Определение сечений арматуры подошвы фундамента
- •6.6 Расчет подколонника
2.7 Расчёт плиты по второй группе предельных состояний
2.7.1 Расчёт по образованию нормальных трещин в стадии изготовления и монтажа
Расчёт по образованию нормальных трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления, производится из условия :
(54)
где
Мsd - расчётный момент, действующий в сечении;
Мsd= Рm.0·(zcp - Wc/Ac)± Msk (55)
где Msk - момент от собственного веса плиты при её подъёме в сечении, совпадающем с местом установки монтажной петли (принимается со знаком «-», т.к. его направление противоположно моменту от усилия обжатия):
Msk=( gsk∙b∙l12)/2, (56)
где gsk=1,5 кН/м2(таб. 2.1)
b=3 м – ширина плиты,
l1=0,5 м – расстояние от торца панели до места установки монтажной петли
Msk=( 1,5∙3∙0,52)/2=0,56 кН∙м
Мcr- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин и определяемый по формуле:
;
где
средняя
прочность бетона но осевое растяжение
в момент предварительного обжатия
бетона, т.е. при классе бетона С20/25;
-
момент сопротивления бетонного сечения
относительно верхней грани
кН∙м
Мsd= 357,53·(27,8- 33249/2175)·10-2-0,56=43,34 кН∙м < Мcr=73,13 кН∙м
Условие соблюдается, следовательно в стадии изготовления в верхней зоне плиты трещины не образуются.
2.7.2 Расчёт по образованию нормальных трещин в стадии эксплуатации
Т.к. рассчитываемая плита по условиям эксплуатации относится к классу ХС1 и эксплуатируется в закрытом помещении, то согласно ( [1], изм.1, таб 5.1), в конструкции допускается образование трещин. Данный расчет производится на действие частой комбинации нагрузок (γf=1) для выяснения необходимости проверки раскрытия трещин.
Определяем момент трещинообразования
,
(57)
- момент сопротивления бетонного сечения относительно нижней грани
rinf — коэффициент, определяющий нижний предел значения усилия предварительного обжатия при расчетах по предельным состояниям второй группы, принимаемый равным 0,9 — для конструкций с натяжением арматуры на упоры.
кН·м
>
>Мsd=114,22 кН·м
Таким образом, трещины в стадии эксплуатации при низшем пределе усилия предварительного обжатия не образуются, и расчет по раскрытию трещин производить не нужно.
2.7.3 Расчёт по образованию трещин, наклонных к продольной оси плиты в стадии эксплуатации
Выполняется
для выяснения необходимости расчета
ширины раскрытия наклонных трещин и
сводится к определению главных
растягивающих
и главных сжимающих
деформаций по формулам для двухосного
напряженного состояния.
Наклонные трещины не образуются, если выполняется условие
(58)
где
- коэффициент поперечных деформаций
бетона при сжатии (коэффициент Пассона),
принимаемый равным 0,2;
- относительные
деформации, соответствующие исчерпанию
прочности бетона на растяжение, которые
допускается принимать равными
Появление
наклонных трещин наиболее вероятно в
двух характерных случаях, расположенных
на приопорном участке плиты (рис.2.8):
сечение I-I
у грани опоры и сечение II-II
в конце зоны анкеровки напрягаемой
арматуры. Трещиностойкость этих сечений
проверяем на уровне центра тяжести,
т.е. при
Рисунок 2.8 - К расчету трещиностойкости наклонных сечений
Для
определения длины зоны передачи
преднапряжения
вычисляем следующие характеристики:
- напряжение сцепления арматуры с бетоном
(59)
где
- для стержней периодического профиля,
- принимается по
рекомендациям
- предельные напряжения сцепления по контакту напрягаемой арматуры с бетоном
(60)
где
- для стержней периодического профиля;
- напряжения в арматуре непосредственно после её отпуска с упоров
,
(61)
;
- базовая длина зоны передачи напряжений
Ø
(62)
где
- при постепенной передаче усилия
обжатия,
- для стержневой
арматуры;
18
- изгибающий момент от частой комбинации нагрузок в конце базовой длины зоны передачи напряжений
(63)
где
- напряжения в арматуре от действия частой комбинации нагрузок
(64)
где
- коэффициент приведения бетонного
сечения к приведенному,
- предварительные напряжения в арматуре с учетом всех потерь
(65)
Расчетную длину анкеровки напрягаемой арматуры следует определять по формуле 11.6 [1, изм.1]
Ø
(66)
Т.к.
то принимаем
Тогда
Расчет образования трещин в сечении I-I
Т.к. между линией действия опорной реакции и рассматриваемым сечением поперечная нагрузка может отсутствовать, то принимаем для сечения I-I
,
(67)
.
Усилие обжатия меняется по длине зоны передачи напряжений линейно от нуля в начале зоны до расчетной величины в конце и в рассматриваемом сечении, равной:
(68)
Ввиду
малой величины
принимаем изгибающий момент от внешней
нагрузки в сечении равным нулю. Тогда
нормальные напряжения в уровне центра
тяжести сечения
(69)
Напряжения
от местного действия опорной реакции
должны учитываться на длине участка
x=0,7h
по обе стороны от точки приложения силы.
Т.к. x=0,7h=0,7∙45=31,5
см=315 мм>
,
то необходим учет этих напряжений
(70)
где
и
Статический момент части сечения, расположенной выше центра тяжести, относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения
Касательные
напряжения в сечении
(71)
Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения в уровне центра тяжести сечения
(72)
Общие относительные деформации в наклонном сечении плиты от совместного действия главных растягивающих и главных сжимающих напряжений
(73)
следовательно, наклонные трещины не образуются.
Расчет образования трещин в сечении I-I
Поперечная сила в сечении
(74)
Усилие обжатия бетона в конце зоны анкеровки:
(86)
Изгибающий момент в сечении от частой комбинации внешней нагрузки
(75)
Нормальные напряжения в уровне центра тяжести сечения от совместного действия усилия обжатия сечения и внешней нагрузки
(76)
Т.к.
то принимаем
Касательные напряжения в сечении
Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения в уровне центра тяжести сечения
Общие относительные деформации в наклонном сечении плиты
следовательно, наклонные трещины не образуются.