5.Расчёт прочности колонны среднего ряда

Исходные данные для расчёта бетон тяжелый класса С20/25, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении f_cd =13.33 МПа; МПа; E_cm=3210 ³ МПа.

Продольная арматура класса S500, f_ud = 435 МПа, Е_s=20010³ МПа.

Поперечная арматура (хомуты) класса S240.

4.1 Надкрановая часть колонны

Подбор арматуры производим по расчетным усилиям сечения 2-2:

M_max127,16кНм; N-853.26кН;

M_min-37.98кНм; N-1130кН;

M_max142.89кН; N-1130кН;

М_е=0 N_е=-853.26кН.

Размеры прямоугольного сечения: ширина b = 400 мм, высота h = 600 мм, с = с'= 40 мм, полезная высота d = h  c= 600  40 = 560 мм.

Подбор арматуры производим по расчетным усилиям:

M_max142.89кНм; N1130кН;

Усилия от постоянной нагрузки N_l = 853.26кН, M_ℓ =0кНм.

Радиус инерции сечения:

(5.1)

Расчетная длина надкрановой части колонны ℓ_eff = 2Н_в 23,6=7,2 м.

Так как ℓ_eff / i  720 / 11,54 = 67,59 > 14, необходимо учесть влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы.

Эксцентриситет продольной силы:

e_o = M/N (5.2)

e_o =142.89/1130=0,126м.

Условная критическая сила равна:

(5.3)

где I  6040³ / 12  320000 см⁴

_ℓ  1 + M_1ℓ / M₁ (5.3)

_ℓ  1 + 1108.9/251.69=1,432

M_1ℓ  M_ℓ + N_ℓ(h / 2  a) (5.4)

M_1ℓ =0+1130(0,4/20.04)108,8 кНм

M’M+N(h/2a) (5.5)

M142.89+1130(0,4/20,04)251.69 кНм

_ee_o/h1,26/0,40,315>_e,min0,50,01ℓ_eff/h0,01f_cd_b2=0,50,017.8/0,40,0113,3310,1712

E_s/E_b210⁵/3810³5.26

I_s=  b h₁(h₁/2-c)²

Коэффициент  1 / (1  N / N_cr)  1 / (1  1130/124485)1,00

ee_o+0,5h c (5.6)

e 

Граничное значение высоты сжатой зоны:

(5.8)

где 0,85 0,008f_cd_b2  0,85  0,00813.331,1  0,7327

(5.9)

Условие выполняется и следовательно k_s2=1

Определяем площадь арматуры

(5.10)

Арматура в сжатой зоне по расчёту не требуется, поэтому её сечение назначают в соответствии с конструктивными требованиями.

Принимаем: 316S400 с A^'_s  6.03 см ²

Расчетная длина из плоскости изгиба ℓ_eff = 1,5Н_в= 1,53.6=5.4м.

Радиус инерции сечения

Так как l’_eff/i=540/11,54=47,1l_eff/i=67,59 то расчёт не проводим.

5.2 Подкрановая часть колонны

Подбор арматуры производим по расчетным усилиям сечения 4-4:

M_max105.76кНм; N-1080.77кН;

M_min-157.19кНм; N-1477кН;

M_max178.48кН; N-2082кН;

М_е=0 N_е=-1080.77кН.

Размеры прямоугольного сечения: ширина b = 400 мм, высота h = 800 мм, с = с'= 40 мм, полезная высота d = h  c= 800  40 = 760 мм.

Подбор арматуры производим по расчетным усилиям:

M_max178.48кНм; N2082кН;

Усилия от постоянной нагрузки N_l = 1080.77кН, M_ℓ =0кНм.

Радиус инерции сечения:

Расчетная длина надкрановой части колонны ℓ_eff = 2Н_в 29.6=19,6 м.

Так как ℓ_eff / i  1960 / 23.04 = 85 > 14, необходимо учесть влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы.

Эксцентриситет продольной силы:

e_o = M/N

e_o =178,48/2082=0,085м.

Условная критическая сила равна:

где I  8040³ / 12  320000 см⁴

_ℓ  1 + M_1ℓ / M₁

_ℓ  1 + 1333,2/511,6=1,651

M_1ℓ  M_ℓ + N_ℓ(h / 2  a)

M_1ℓ =0+2082(0,4/20.04)333,2 кНм

M’M+N(h/2a)

M178,48+2082(0,4/20,04)511,6 кНм

_ee_o/h0,085/0,40,212>_e,min0,50,01ℓ_eff/h0,01f_cd_b2=0,50,0119,6/0,40,0113,3310,123

E_s/E_b210⁵/3810³5.26

I_s=  b h₁(h₁/2-c)²

Коэффициент  1 / (1  N / N_cr)  1 / (1  2082/167059)1,00

ee_o+0,5h c

e 

Граничное значение высоты сжатой зоны:

где 0,85 0,008f_cd_b2  0,85  0,00813.331,1  0,7327

Условие выполняется и следовательно k_s2=1

Определяем площадь арматуры

Арматура в сжатой зоне по расчёту не требуется, поэтому её сечение назначают в соответствии с конструктивными требованиями.

Принимаем: 316S400 с A^'_s  6.03 см ²

Расчетная длина из плоскости изгиба ℓ_eff = 1,5Н_в= 1,59,6=12,4м.

Радиус инерции сечения

Так как l’_eff/i=1240/11,94=82l_eff/i=85 то расчёт не проводим.