Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
балка.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.42 Mб
Скачать

3.8 Расчет по предельным состояниям первой группы

3.8.1 Расчет прочности балки по нормальному сечению

Определяем положение нейтральной линии из условия:

(3.16)

Следовательно нейтральная ось проходит в ребре.

Граничная высота сжатой зоны бетона равна:

(3.17)

Высоту сжатой зоны находят по формуле:

(3.18)

отношение х/d=43,78/151=0,29< =0,332.

Изгибающий момент , воспринимаемый сечением в середине балки определяем:

- Условие выполняется, действующий момент меньше предельно допустимого.

3.8.2 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси по поперечной силе

Максимальная поперечная сила у грани опоры Vsd=628,5кН. Размеры балки у опоры: h=80см, d=89-9-0,5∙0,8=79,6см, b=10см (на расстоянии 0,75 от торца), b=25 см на опоре.

Прочность железобетонных элементов на действие поперечных сил при отсутствии поперечной арматуры, согласно требованиям норм , проверяем по условию:

Vsd≤VRd,ct,

где Vsd– расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

VRd,ct– поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования.

Находим поперечную силу, воспринимаемую железобетонным элементом без поперечного армирования:

Vrd,ct=(0,12 ·k·(100·ρ·fck)-0,15·σср)·bsb·d, (3.19)

где (3.20)

Принимаем k=2.

ρ – коэффициент армирования;

ρ=Ap1/(bw·d)≤0,02 (3.21)

ρ=243,5/(10·79,6)=0,019<0,02.

σср– напряжения в бетоне, вызванные наличием осевого усилия,

Vrd,ct=(0,12·2·(100·0,019·40)+ 0,15·9,2)·10·79,6= 907кН.

Но не менее VRd,ct,min=(0,4∙fctd-0,15∙σср)∙bw∙d, (3.22)

VRd,ct,min=(0,4∙1,67+0,15∙9,2)∙10∙79,6=630 кН.

Поскольку Vsd=628,5 кН<VRd,ct=907 кН, поперечную арматуру необходимо устанавливать конструктивно. Принимаем хомуты 25мм из арматуры класса S500 с Аsw=0,39cм2. Шаг на опоре принимаем 300 мм,в пролете 400 мм что соотвествует конструктивным требованиям.

3.8.3 Расчет по прочности балки в стадии изготовления и монтажа

Величину предварительного напряжения в арматуре вводят в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры

(3.23)

В данном случае принимается знак «+», т.к. предварительное напряжение неблагоприятно влияет на рассматриваемом участке элемента (в месте установки монтажных петель).Значение при механическом способе натяжения арматуры принимают равным 0,1.

Определяем усилие Рd в напрягаемой арматуре в стадии после обжатия:

Рd=( ·σm.0 -330) ·Ар (3.24)

где σm.0m,0/ Ар,

330 – потери предварительного напряжения в арматуре при доведении бетона сжатой зоны до предельного состояния, МПа,

- коэффициент, определяющий верхнее значение усилия предварительного напряжения.

Рd =(1,1·(255,67·1000)/2435 -330) ·2435·10-3= 200,8 кН

Момент от собственного веса балки:

где g – вес балки покрытия .

Момент от усилия предварительного обжатия:

Для арматуры S500 при Еs=2·105 МПа,

Тогда

Коэффициент

, (3.25)

< ,

где b=100мм,

d=796 мм – расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести арматуры верхней зоны сечения.

Далее определяем значение коэффициента η:

Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

(3.26)

складывается из арматуры сечения продольных стержней каркаса продольных ребер 4Ø12 S500( =452 мм2), - следовательно, принятой арматуры достаточно для обеспечения прочности сечения плиты в местах установки монтажных петель.